一、实验目的及要求：

1、目的

用SPSS软件实现主成分分析、因子分析及其应用。

2、内容及要求

用SPSS对20##年我国88个房地产上市公司做因子分析，并做出相关解释。

二、仪器用具：

三、实验方法与步骤:

准备工作：把实验所用数据从Word文档复制到Excel，并进一步导入到SPSS数据文件中，以备后续分析。

四、实验结果与数据处理：

在因子分析的SPSS操作中所用到的部分选项的设置如下面四个图所示，其余为软件默认的选项，因此不再列示，具体的分析如这些表之后所示。

图一 图二

图三 图四

分析结果：

由表1可知，巴特利特球度检验统计量的观测值为398.287，相应的概率p值接近0，小于显著性水平(取0.05)，所以应拒绝原假设，认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异。同时，KMO值为0.637，根据Kaiser给出的KMO度量标准(0.9以上表示非常适合；0.8表示适合；0.7表示一般；0.6表示不太适合；0.5以下表示极不适合)可知原有变量不算特别适合进行因子分析。

表2为公因子方差，即因子分析的初始解，显示了所有变量的共同度数据。第一列是因子分析初始解下的变量共同度，它表明，对原有10个变量如果采用主成分分析方法提取所有特征根(10个)，那么原有变量的所有方差都可被解释，变量的共同度均为1(原有变量标准化后的方差为1)。事实上，因子个数小于原有变量的个数才是因子分析的目标，所以不可提取全部特征根；第二列是在按指定提取条件(这里为特征根大于1)提取特征根时的共同度。可以看到，总资产报酬率、成交量、流通市值、总市值的绝大部分信息可被因子解释，这些变量的信息丢失较少。但毛利率这一变量的信息丢失相当严重(近70%)，净资产收益率、应收应付比率两个变量的信息丢失较为严重(近40%)。因此本次因子提取的总体效果并不理想。

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吉林财经大学20##-20##学年第一学期

多元统计分析及SPSS统计软件应用

基于主成分分析的实验报告

院别：会计学院

专业：会计学（注册会计师方向）

班级：1028班

姓名：邵美琪

学号：0302102840

主成分分析实验报告

对我国31个省市自治区20##年财政非税收入基本情况进行分析，考核的指标有：专项收入、行政事业性收费收入、罚没收入、国有资本经营收入、国有资源资产有偿使用收入、其他收入。数据资料见表1所示。

各地区财政非税收入 (20##年)

表1                                                                单位：亿元                                                  

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本科学生综合性、设计性

实验报告

实验课程名称   统计分析软件应用    

开课学期   2010 至 20## 学年下学期

            上课时间  2011  年  4   月   25  日

辽宁师范大学教务处编印

一、实验方案

二、实验报告

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实验八 主成分分析

一、实验目的和要求

能利用原始数据与相关矩阵、协主差矩阵作主成分分析,并能理解标准化变量主成分与原始数据主成分的联系与区别；

能根据SAS输出结果选出满足要求的几个主成分．

实验要求:编写程序，结果分析．

实验内容：书上4.5 4.6

4.5 data examp4_5;

input id x1-x8; 

cards;

  1   8.35 23.53  7.51  8.62 17.42 10.00 1.04 11.21

2   9.25 23.75  6.61  9.19 17.77 10.48 1.72 10.51

  3   8.19 30.50  4.72  9.78 16.28  7.60 2.52 10.32

4   7.73 29.20  5.42  9.43 19.29  8.49 2.52 10.00

  5   9.42 27.93  8.20  8.14 16.17  9.42 1.55  9.76

  6   9.16 27.98  9.01  9.32 15.99  9.10 1.82 11.35

  7  10.06 28.64 10.52 10.05 16.18  8.39 1.96 10.81

  8   9.09 28.12  7.40  9.62 17.26 11.12 2.49 12.65

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课程实验报告

专 业 年    

课 程 名 称  应用多元统计分析  

指 导 教 师    

学 生 姓 名    

学       号       

实 验 日 期    

实 验 地 点         

实 验 成 绩                    

教务处制

年  月  日

注：可根据实际情况加

附表

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《多元统计与程序设计》

课 程 实 验 报 告

1 实验内容

（1）掌握主成分分析的思想和计算步骤；

（2）会使用Matlab实现主成分分析；

2 模型建立与求解

2.1求主成分的基本思想

    设是p维随机向量，EX=u,DX=V>=0,亦即来自某个总体X的样品有p个特征变量，其均值向量为u，协方差阵为V。我们的任务是要将这p个特征变量综合成尽可能少的几个综合性变量，而且要求这些新的综合变量既能充分反映原来p个特征变量所反映的信息，又能使这q个综合变量互不相关。

       首先，由于y1要求能反映原来p个特征变量所反映的信息，也就是说y1是由综合而成，为了方便起见将y1取为的线性组合，即

                     (2.1)

其中，为非零常向量。

       虽然要确定式（2.1），只需确定a1向量，也就是如何选取适当的非零向量a1，使得y1能最大限度地反映原来p个特征变量所带来的信息，这就意味着要使原来的p个特征变量经过式（6.1）的变换后，得到的y1具有最大的方差，也就是说使y1的方差

                                         (2.2)

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项目名称   实验4―主成分分析 

所属课程名称   多元统计分析（英）   

项目类型      综合性实验          

实验(实训)日期   2012年  4  月 15 日  

实验报告4

主成分分析（综合性实验）

(Principal component analysis)

实验原理：主成分分析利用指标之间的相关性，将多个指标转化为少数几个综合指标，从而达到降维和数据结构简化的目的。这些综合指标反映了原始指标的绝大部分信息，通常表示为原始指标的某种线性组合，且综合指标间不相关。利用矩阵代数的知识可求解主成分。

实验题目：下表中给出了不同国家及地区的男子径赛记录： (t8a6)

（数据来源：1984年洛杉机奥运会IAAF/AFT径赛与田赛统计手册）

实验要求：

（1）试用Princomp过程求主成分；并对结果进行解释；

（2）试用方差累积贡献率和Scree图确定主成分的个数；

（3）计算各国第一主成分的得分并排名；

（4）试对结果进行解。

实验题目分析报告：

（1）试用Princomp过程求主成分；并对结果进行解释；

如上就是主成分分析截图，利用sas处理数据后我们可以知道：有8个主成分。

（2）试用方差累积贡献率和Scree图确定主成分的个数；

从上面的主成分累计贡献率截图和碎石图我们可以分析：选取两个主成分的贡献率就已经达到0.9375.所以我们选取2个主成分个数。

（3）计算各国第一主成分的得分并排名；

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