用霍尔元件测磁场

前言：

霍耳效应是德国物理学家霍耳（A.H.Hall 1855—1938）于1879年在他的导师罗兰指导下发现的。由于这种效应对一般的材料来讲很不明显，因而长期未得到实际应用。六十年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，这一效应才在科学实验和工程技术中得到了广泛应用。

利用半导体材料制成的霍耳元件，特别是测量元件，广泛应用于工业自动化和电子技术等方面。由于霍耳元件的面积可以做得很小，所以可用它测量某点或缝隙中的磁场。此外，还可以利用这一效应来测量半导体中的载流子浓度及判别半导体的类型等。近年来霍耳效应得到了重要发展，冯﹒克利青在极强磁场和极低温度下观察到了量子霍耳效应，它的应用大大提高了有关基本常数测量的准确性。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍耳器件，会有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对今后的工作将大有益处。

教学目的：

1.    了解霍尔效应产生的机理，掌握测试霍尔器件的工作特性。

2.    掌握用霍尔元件测量磁场的原理和方法。

3.    学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。

教学重难点：

1. 霍尔效应

2. 霍尔片载流子类型判定。

实验原理

如右图所示，把一长方形半导体薄片放入磁场中，其平面与磁场垂直，薄片的四个侧面分别引出两对电极（M、N和P、S），径电极M、N通以直流电流I_H，则在P、S极所在侧面产生电势差，这一现象称为霍尔效应。这电势差叫做霍尔电势差，这样的小薄片就是霍尔片。

假设霍尔片是由n型半导体材料制成的，其载流子为电子，在电极M、N上通过的电流由M极进入，N极出来（如图），则片中载流子（电子）的运动方向与电流I_S的方向相反为v,运动的载流子在磁场B中要受到洛仑兹力f_B的作用，f_B=ev×B，电子在f_B的作用下，在由N→M运动的过程中，同时要向S极所在的侧面偏转（即向下方偏转），结果使下侧面积聚电子而带负电，相应的上侧面积（P极所在侧面）带正电，在上下两侧面之间就形成电势差V_H，即霍尔电势差。薄片中电子在受到f_B作用的同时，要受到霍尔电压产生的霍尔电场E_H的作用。f_H的方向与f_B的方向正好相反，E_H=V_H/b , b是上下侧面之间的距离即薄片的宽度，当f_H+f_B=0时，电子受力为零达到稳定状态，则有

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【实验题目】通过霍尔效应测量磁场

【实验目的】

1、了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。

2、学习用“对称测量法”消除付效应影响。

3、根据霍尔电压判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，

【实验仪器】

QS-H霍尔效应组合仪

【实验原理】

1、通过霍尔效应测量磁场

霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为)受到洛伦兹力的作用，

                                        (1)

无论载流子是负电荷还是正电荷，的方向均沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B两侧产生一个电位差,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力，

                     (2)

其中b为薄片宽度，随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时，即

                           (3)

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霍尔效应测量磁场

【实验目的】

(1) 了解霍尔效应的基本原理

(2) 学习用霍尔效应测量磁场

【仪器用具】

【实验原理】

(1)     霍尔效应法测量磁场原理

若将通有电流的导体至于磁场B之中，磁场B(沿着z轴)垂直于电流I_S(沿着x轴)的方向，如图1所示则在导体中垂直于B和I_S方向将出现一个横向电位差U_H，这个现象称之为霍尔效应。

图 1 霍尔效应示意图

若在x方向通以电流I_S，在z方向加磁场B，则在y方向A、A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场.当载流子所受的横向电场力F_E洛伦兹力F_B相等时：

此时电荷在样品中不再偏转，霍尔电势差就有这个电场建立起来。

N型样品和P型样品中建立起的电场相反，如图1所示，所以霍尔电势差有不同的符号，由此可以判断霍尔元件的导电类型。

设P型样品的载流子浓度为p，宽度为w，厚度为的d。通过样品电流I_S=pqvwd，则空穴速率v=I_S/pqwd，有

其中R_H=1/pq称为霍尔系数，K_H=R_H/d=1/pqd称为霍尔元件灵敏度。

(2)     霍尔元件的副效应及其消除方法

在实际测量过程中，会伴随一些热磁副效应，这些热磁效应有：

埃廷斯豪森效应：由于霍尔片两端的温度差形成的温差电动势U_E

能斯特效应：热流通过霍尔片在其端会产生电动势U_N

­里吉—勒迪克效应：热流通过霍尔片时两侧会有温度差产生，从而又产生温差电动势U_R

除此之外还有由于电极不在同一等势面上引起的不等位电势差U₀

为了消除副效应，在操作时我们需要分别改变IH和B的方向，记录4组电势差的数据

当I_H正向，B正向时：

当I_H负向，B正向时：

当I_H负向，B负向时：

当I_H正向，B负向时：

取平均值有

(3)     测量电路

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【实验题目】通过霍尔效应测量磁场

【实验目的】

1、了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。

2、学习用“对称测量法”消除付效应影响。

3、根据霍尔电压判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，

【实验仪器】

QS-H霍尔效应组合仪

【实验原理】

1、通过霍尔效应测量磁场

霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为v)受到洛伦兹力FB的作用，

FB?qvB (1)

无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均

沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，

产生电荷积累，从而在薄片B、B两侧产生一个电

位差VH,形成一个电场E。电场使载流子又受到一

个与FB方向相反的电场力FE，

FE?qE?qVH (2)

其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当

达到稳定状态时FE?FB，即

qvB?qVH (3)

这时在B、B两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压VH称为霍尔电压，电极B、B称为霍尔电极。

另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d，则电流

强度Im与v的关系为：

Im?bdnqv或v?Im

由(3)和(4)可得到 (4)

VH?1ImB nqd

(5)

1

另R?1,则 ne

IBVH?Rm d (6)

R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。 在应用中，(6)常以如下形式出现：

VH?KHImB

式中KH? (7) R1?称为霍尔元件灵敏度，Im称为控制电流。 dned

由式(7)可见，若Im、KH已知，只要测出霍尔电压VH，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由VH的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。

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华南师范大学实验报告

学生姓名                              学      号                              

专    业       化学                   年级、班级                              

课程名称       物理实验               实验项目    用霍尔效应测量螺线管磁场    

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实验名称：利用霍耳效应测磁场

实验目的：

    a．了解产生霍耳效应的物理过程；

b．学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁场分布；

c．学习用“对称测量法”消除负效应的影响，测量试样的和曲线；

d．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。

实验仪器：

    TH－H型霍尔效应实验组合仪等。

实验原理和方法：

   

    1. 用霍尔器件测量磁场的工作原理

如下图所示，一块切成矩形的半导体薄片长为、宽为、厚为，置于磁场中。磁场B垂直于薄片平面。若沿着薄片长的方向有电流通过，则在侧面A和B间产生电位差。此电位差称为霍尔电压。

半导体片中的电子都处于一定的能带之中，但能参与导电的只是导带中的电子和价带中的空穴，它们被称为载流子。对于N型半导体片来说，多数载流子为电子；在P型半导体中，多数载流子被称为空穴。再研究半导体的特性时，有事可以忽略少数载流子的影响。

霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。以N型半导体构成的霍尔元件为例，多数载流子为电子，设电子的运动速度为，则它在磁场中收到的磁场力即洛仑兹力为

F的方向垂直于和B构成的平面，并遵守右手螺旋法则，上式表明洛仑兹力F的方向与电荷的正负有关。

自由电子在磁场作用下发生定向便宜，薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚，以两个侧面有了电位差。同时，由于两侧面之间的电位差的存在，由此而产生静电场，若其电场强度为，则电子又受到一个静电力作用，其大小为

电子所受的静电力与洛仑兹力相反。当两个力的大小相等时，达到一种平衡即霍尔电势不再变化，电子也不再偏转，此时，

两个侧面的电位差

由及以上两式得

其中：n为单位体积内的电子数；e为电子电量；d为薄片厚度。

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实验八  用霍尔效应测量螺线管磁场

用霍尔传感器测量通电螺线管内励磁电流与输出霍尔电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法。

一、实验目的

1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。

2．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。

二、实验原理

图1所示的是长直螺线管的磁力线分布，有图可知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系，渐近两端口时，这些直线变为从两端口离散的曲线，说明其内部的磁场在很大一个范围内是近似均匀的，仅在靠近两端口处磁感应强度才显著下降，呈现明显的不均匀性。根据电磁学毕奥－萨伐尔定律，通电长直螺线管线上中心点的磁感应强度为:

                               （1）

理论计算可得，长直螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1/2：

             （2）

式中，为磁介质的磁导率，真空中的磁导率μ₀=4π×10^-7(T·m/A)，N为螺线管的总匝数，I_M为螺线管的励磁电流，L为螺线管的长度，D为螺线管的平均直径。

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