Pb07204001 丁亮

实验课题： 双 臂 电 桥 测 低 电 阻 实验目的：在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率 实验原理：

1、 电阻按照阻值大小可分为高电阻(100K?以上)、中电阻(1??～100K?)和低电阻(1??以下)三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1?，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10-5~102 ?电阻的测量?

2、 因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接

由图???和图???，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）

?I1R?I3RX?I2R3?

?I1R1?I3Rn?I2R2

?

??I3?I2?R1?I2?R3?R2?

(1)

解方程组得

RR1

?R2R3??? ??R3?R2?R1?R1R??

RR1

R2R1

R3R

RX?R1?

(2)

通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得

?

成立，则（2）式中第二项为

Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri内，则有

零，待测电阻

RR1

RX?Rn

(3)

实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2/R1?R3/R。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001?)，使(2)式第二项尽量小，

与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。

实验仪器：

本实验所使用仪器有?QJ??型双臂电桥（????级）、JWY型直流稳压电源 （5A15V）、电流表（5A）、RP电阻、双刀双掷换向开关、0.001?标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001??连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（?C15/4或6型）、千分尺、导线等。

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大学物 理 实 验 报 告

实验题目：开尔文电桥测导体的电阻率

姓名： 杨晓峰       班级： 资源0942       学号：36   日期：20##-11-16                                                 

实验目的：

1．了解双臂电桥测量低电阻的原理和方法。

2．测量导体电阻率。

3．了解单、双臂电桥的关系和区别。

实验仪器

本实验所使用仪器有?双臂电桥、直流稳压电源 、电流表、电阻、双刀双掷换向开关、标准电阻、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（?C15/4或6型）、千分尺（螺旋测微器）、米尺、导线等。

实验原理：

双臂电桥工作原路：工作原理电路如图1所示，图中Rx是被测电阻，Rn是比较用的可调电阻。Rx和Rn各有两对端钮，C1和C2、Cn1和On2是它们的电流端钮，P1和P2、Pn1和Pn2是它们的电位端钮。接线时必须使被测电阻Rx只在电位端钮P1和P2之间，而电流端钮在电位端钮的外侧，否则就不能排除和减少接线电阻与接触电阻对测量结果的影响。比较用可调电阻的电流端钮Cn2与被测电阻的电流端钮C2用电阻为r的粗导线连接起来。R1、R1'、R2和R2'是桥臂电阻，其阻值均在lOΩ以上。在结构上把R1和R'1以及R2和R2'做成同轴调节电阻，以便改变R1或R2'的同时，R1'和R2'也会随之变化，并能始终保持

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实验报告（双臂电桥测低电阻）

姓名：齐翔

学号：PB05000815

班级：少年班

实验台号：2（15组2号）

实验目的

1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。

2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。

3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。 实验原理

测量低电阻（小于1?），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。利用四端接法可以很好地做到这一点。

根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。?标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为Rn1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。

由图???和图???，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）

?I1R?I3RX?I2R3? ?I1R1?I3Rn?I2R2???I3?I2?R1?I2?R3?R2?

解方程组得 (1)

RX?

?R2R3?RRR1? R1?????R1R3?R2?R1?R1R? (2)

通过联动转换开关，同时调节R1、R2、R3、R，使得R2R3成立，则（2）?R1R

式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri内，则有

Rx?RRn R1 (3)

但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2/R1?R3/R。为了减小(2)式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001?)，使

(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。

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双臂电桥测低电阻实验报告

实验题目  双臂电桥测低电阻

实验目的  熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。

掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。

了解金属电阻率测量方法的要点。

实验原理 

为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。

根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图?5和图?6所示。?标准电阻Rn电流头接触电阻为R_in1、R _in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R_ix1、R _ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R_n1、R _n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为R_x1、R_x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R₁、R ₂、R₃、R相串连，故其影响可忽略。

由图?5和图?6，当电桥平衡时，通过检流计G的电流I_G = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）

                               (1)

 解方程组得

                     (2) 

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Pb07204001     丁亮

实验课题：  双  臂  电  桥  测  低  电  阻

实验目的：在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率

实验原理：

1、 电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KW以上)、中电阻(1W ～100KW)和低电阻(1W 以下)三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1W，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10^-5~10² W电阻的测量

2、 因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接

由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计G的电流I_G = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）

                                    (1)

解方程组得

                 (2) 

通过联动转换开关，同时调节R₁、R ₂、R₃、R，使得成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R_x和标准电阻R_n的接触电阻R_in1、R _ix2均包括在低电阻导线R_i内，则有

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双臂电桥测量低电阻

用惠斯顿电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10^-5~10^-2Ω。为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。

一、           实验目的

1．  了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；

2．  学习使用双臂电桥测量低电阻；

3．  学习测量导体的电阻率。

二、           实验原理

1．  四端引线法

测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都有发生了困难。这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。图1为伏安法测电阻的线路图，待测电阻R_X两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r₁ 、r_2、、、r₃  、 r₄表示，通常电压表内阻较大，r₁和r₄对测量的影响不大，而r₂和r₃与R_X串联在一起，被测电阻（r₂+R_X+r₃），若r₂和r₃数值与R_X为同一数量级，或超过R_X，显然不能用此电路来测量R_X。

若在测量电路的设计上改为如图2 所示的电路，将待测低电阻R_X两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电压接点P-P，C-C在P-P的外侧。显然电压表测量的是P-P之间一段低电阻两端的电压，消除了r_2、和r₃对R_X测量的影响。这种测量低电阻或低电阻两端电压的方法叫做四端引线法，广泛应用于科技测量中。例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻R随温度T的变化而确定的。低值标准电阻正是为了减小接触电阻和接线电阻设有四个端钮。

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实验题目：双臂电桥测量低电阻

实验目的：掌握双臂电桥的工作原理，并用双臂电桥测量金属材料的电阻率

实验原理：低电阻是指电阻值小于1的电阻。当测量低电阻时，必须考虑接触电阻和导线

电阻对测量产生的影响，故普通的伏安法和惠斯通电桥法就失效了。（如下图）

根据惠斯通电桥结合四端接法改进成的双臂电桥可消除附加电阻的影响。（右下图）由于接触电阻R_n1、R_n2、R_x1、R_x2均与大                                               电阻R、R₁、R₂、R₃串联，故其影响可以忽略，当电桥平衡时，I_G=0，由基尔霍夫定律，得：

     解得：

      通过联动转换开关，调节R、R₁、R₂、R₃，                                                使得成立，那么有：

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