大学物理实验报告——用模拟法测绘静电场
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用<模拟法测绘静电场>实验报告
【实验目的】
1.懂得模拟实 验法的适用条件。
2.对于给定的电极,能用模拟法求出其电场分布。
3.加深对电场强度和电势概念的理解
【实验仪器】
双层静电场测试仪、模拟装置(同轴电缆和电子枪聚焦电极)。
[实验原理]
【实验原理】
1、静电场的描述
电场强度E是一个矢量。因此,在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况,因为电位是标量。我们可以先测得等位面,再根据电力线与等位面处处正交的特点,作出电力线,整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U值的分布,由
便可求出E的大小和方向,整个电场就算确定了。
2、实验中的困难
实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位,是不可能的,因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转,而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻,若在静电场中引入电表,势必使电场发生严重畸变;同时,电表或其它探测器置于电场中,要引起静电感应,使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现,有些测量在实际情况下难于进行时,可以通过一定的方法,模拟实际情况而进行测量,这种方法称为“模拟法”。
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模拟法测静电场 (szy物理学创新实验班41306187)
模拟法测绘静电场实验报告
【摘要】
随着静电应用、静电防护和静电现象研究的日益深入,常需要确定带电体周围的电场分布情况.用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难,一般很难写出他们在空间的数学表达式,而且,直接测量静电场需要复杂的设备,对测量技术的要求也高,因此,通常采用实验方法------模拟法来研究和测量静电场. 即用稳恒电流场模拟静电场进行测量,通过本实验希望学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场,加深对各物理场概念的理解并复习最小二乘法处理实验数据的方法。
【关键字】
模拟法 最小二乘法 静电场 Mathematica
【引言】
电场强度和电位是描述静电场的两个主要的物理量,为了形象地描述电场中场强和电位的分布情况,人们人为地用电力线和等势面来进行描述。但任一带电体在空间形成的静电场的分布,即电场强度和电位的分布情况很难测量,通常采用实验方法来研究。本实验采用模拟法测量,希望较准确模拟静电场分布情况。
【正文】
1实验原理:同轴圆柱面的电场、电势分布
图1、同轴圆柱面的静电场分布
图2、稳恒电流的电场分布
模拟法测静电场 (szy物理学创新实验班41306187)
(1)静电场:根据理论计算,A、B两电极间半径为r处的电场Ra
电势为:V?VARlnb
aln
(2)稳恒电流场:在电极A、B间用均匀的不良导体连接或填充时,接上电源后,不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。半径为rRb
的圆柱面的电势为:V?VAlnb
aln
稳恒电流场与静电场的电势分布的数学表达式是相同的。由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性,因此要测绘静电场的分布,只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。
2实验内容与步骤:
定性研究无限长同轴圆柱间的电势分布。
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实验7 用模拟法测绘静电场
概述:
模拟法本质上是一种易于实现、便于测量的物理状态或过程来模拟另一种不易实现、不便测量的状态和过程,要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量,且满足相似的数学形式及边界条件。
一般情况,模拟可分为物理模拟和数学模拟,对一些物理场的研究主要采用物理模拟(物理模拟就是保持同一物理本质的模拟),例如用光测弹性模拟工件内部应力的分布等。数学模拟也是一种研究物理场的方法,它是把不同本质的物理现象或过程,用同一个数学方程来描绘。对一个稳定的物理场,若它的微分方程和边界条件一旦确定,其解是唯一的。两个不同本质的物理场如果描述它们的微分方程和边界条件相同,则它们的解是一一对应的,只要对其中一种易于测量的场进行测绘,并得到结果,那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。由于稳恒电流场易于实现测量,所以我们用稳恒电流场来模拟与其具有相同数学形式的不便于测量的静电场。
一、目的要求
本实验用稳恒电流场分别模拟长同轴圆形电缆的静电场、劈尖形电极和聚焦。平行导线形成的静电场。具体要求达到:
1、学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场;
2、描绘出分布曲线及场量的分布特点;
3、加深对各物理场概念的理解;
4、初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。
二、仪器设备:
HLD-DZ-IV型静电场描绘实验仪。
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用模拟法测绘静电场
【预习思考题】
1.用电流场模拟静电场的理论依据是什么?模拟的条件是什么?
用电流场模拟静电场的理论依据是:对稳恒场而言,微分方程及边界条件唯一地决定了场的结构或分布,若两种场满足相同的微分方程及边界条件,则它们的结构也必然相同,静电场与模拟区域内的稳恒电流场具有形式相同的微分方程,只要使他们满足形式相同的边界条件,则两者必定有相同的场结构。模拟的条件是:稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同;稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀,并满足σ极>>σ介以保证电流场中的电极(良导体)的表面也近似是一个等势面;模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。
2.等势线和电场线之间有何关系?
等势线和电场线处处相互垂直。
3.在测绘电场时,导电微晶边界处的电流是如何流动的?此处的电场线和等势线与边界有什么关系?它们对被测绘的电场有什么影响?
在测绘电场时,导电微晶边界处的电流为0。此处的电场线垂直于边界,而等势线平行于边界。这导致被测绘的电场在近边界处受边界形状影响产生变形,不能表现出电场在无限空间中的分布
特性。
【分析讨论题】
1.如果电源电压增大一倍,等势线和电场线的形状是否发生变化?电场强度和电势分布是否发生变化?为什么?
如果电源电压增大一倍,等势线和电场线的形状没有发生变化,但电场强度增强,电势的分布更为密集。因为边界条件和导电介质都没有变化,所以电场的空间分布形状就不会变化,等势线和电场线的形状也就不会发生变化,但两电极间的电势差增大,等势线的分布就更为密集,相应的电场强度就会增加。
2.在测绘长直同轴圆柱面的电场时,什么因素会使等势线偏离圆形?
测绘长直同轴圆柱面的电场时测到的等势线偏离圆形,可能的原因有:电极形状偏离圆形,导电介质分布不均匀,测量时的偶然误差等等。
3.从对长直同轴圆柱面的等势线的定量分析看,测得的等势线半径和理论值相比是偏大还是偏小?有哪些可能的原因导致这样的结果?
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1实验基本要求
1.学习模拟实验方法及用电压表测绘静电场的等势线。
2.加强对电场强度和电位概念的理解,了解电力线与等势线之间的关系。
3.测绘同轴带电圆柱面和平行带电直圆柱的等势线和电力线。
2仪器简介
3.实验原理
一.用电流场来模拟静电场
稳恒电流场和静电场具有相似的性质,它们都是有源场和保守场,都遵守拉普拉斯方程。所以,可以用稳恒电流场来模拟静电场。
对静电场,在无源区域内满足积分关系
对稳恒电流场,在无源区域内满足类似积分关系 (为电流密度矢量)
可见,和在各自区域内满足同样的数学规律。
在充满均匀电导率的空间,电流密度与电场强度成正比,即 其中,为导电纸的电导率。
静电场的电位移矢量与电场强度成正比,即 其中,为电介质的介电常数,完全相似。因此,可用稳恒电流场中的电势分布来模拟静电场的电势分布。
二.长同轴柱面电荷的电场
长同轴柱面电荷产生的静电场如图1所示,设内圆柱半径为,电势为,外圆柱半径为,且接地,带等值异号电荷,其间静电场的等势面为同轴圆柱面。所以等势线必为一些围绕中心轴的圆环,而电力线为径向直线,见图1(b)所示。
(a)电极连接 (b)截面电力线分布
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