用霍尔元件测磁场
前言：
霍耳效应是德国物理学家霍耳（A.H.Hall 1855—1938）于1879年在他的导师罗兰指导下发现的。由于这种效应对一般的材料来讲很不明显，因而长期未得到实际应用。六十年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，这一效应才在科学实验和工程技术中得到了广泛应用。
利用半导体材料制成的霍耳元件，特别是测量元件，广泛应用于工业自动化和电子技术等方面。由于霍耳元件的面积可以做得很小，所以可用它测量某点或缝隙中的磁场。此外，还可以利用这一效应来测量半导体中的载流子浓度及判别半导体的类型等。近年来霍耳效应得到了重要发展，冯﹒克利青在极强磁场和极低温度下观察到了量子霍耳效应，它的应用大大提高了有关基本常数测量的准确性。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍耳器件，会有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对今后的工作将大有益处。
教学目的：
1. 了解霍尔效应产生的机理，掌握测试霍尔器件的工作特性。
2. 掌握用霍尔元件测量磁场的原理和方法。
3. 学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。
教学重难点：
1. 霍尔效应
2. 霍尔片载流子类型判定。
实验原理
如右图所示，把一长方形半导体薄片放入磁场中，其平面与磁场垂直，薄片的四个侧面分别引出两对电极（M、N和P、S），径电极M、N通以直流电流IH，则在P、S极所在侧面产生电势差，这一现象称为霍尔效应。这电势差叫做霍尔电势差，这样的小薄片就是霍尔片。
假设霍尔片是由n型半导体材料制成的，其载流子为电子，在电极M、N上通过的电流由M极进入，N极出来（如图），则片中载流子（电子）的运动方向与电流IS的方向相反为v,运动的载流子在磁场B中要受到洛仑兹力fB的作用，fB=ev×B，电子在fB的作用下，在由N→M运动的过程中，同时要向S极所在的侧面偏转（即向下方偏转），结果使下侧面积聚电子而带负电，相应的上侧面积（P极所在侧面）带正电，在上下两侧面之间就形成电势差VH，即霍尔电势差。薄片中电子在受到fB作用的同时，要受到霍尔电压产生的霍尔电场EH的作用。fH的方向与fB的方向正好相反，EH=VH/b , b是上下侧面之间的距离即薄片的宽度，当fH+fB=0时，电子受力为零达到稳定状态，则有
…… …… 余下全文
霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为
)受到洛伦兹力
的作用，
(1)
,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力
，
(2)
，即
(3)
=3.0mm.
，其中K=6200GS/A；
=0.450A不变，测绘
曲线
正向和反向时
的值,如下表
和
曲线
、n、σ和μ
，
曲线了解霍尔电势差
与霍尔元件控制（工作）电流
、励磁电流
之间的关系。
的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力
的作用。随着电荷积累量的增加，
，相应的电势差称为霍尔电压
向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛伦兹力为
为霍尔元件宽度