实验一  弦线上的驻波实验

在自然现象中，振动现象广泛地存在着，振动在媒质中传播就形成波，波的传播有两种形式：纵波和横波。驻波是一种波的干涉，比如乐器中的管、弦、膜、板的共振干涉都是驻波振动。

一、 实验目的

1.         观察在弦线上形成的驻波；

2.         频率不变时，验证横波的波长与弦线中张力的关系；

3.         张力不变时，验证横波的波长与波源振动频率的关系。

二、 实验原理

在一根拉紧的弦线上，其中张力为，线密度为，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：

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实验目的：

1、观察弦振动及驻波的形成；

3、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系；

4、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；

4、定量测定某一恒定波源的振动频率；

5、学习对数作图法。

实验仪器：

弦线上驻波实验仪（FD-FEW-II型）包括：可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可动刀口、可动卡口、米尺、弦线、砝码等；分析天平，米尺。

实验原理：

如果有两列波满足：振幅相等、振动方向相同、频率相同、有固定相位差的条件，当它们相向传播时，两列波便产生干涉。一些相隔半波长的点，振动减弱最大，振幅为零，称为波节。两相邻波节的中间一点振幅最大，称为波腹。其它各点的振幅各不相同，但振动步调却完全一致，所以波动就显得没有传播，这种波叫做驻波。驻波相邻波节间的距离等于波长 λ 的一半。

如果把弦线一端固定在振动簧片上，并将弦线张紧，簧片振动时带动弦线由左向右振动，形成沿弦线传播的横波。若此波前进过程中遇到阻碍，便会反射回来，当弦线两固定端间距为半波长整数倍时，反射波与前进波便形成稳定的驻波。波长 λ、频率 f 和波速V满足关系：　V = f λ                       (1)

又因在张紧的弦线上，波的传播速度 V 与弦线张力T及弦的线密度 μ 有如下关系：　　　　     　　 　　　　　　　 　　　 　　　　　(2)

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实验3弦线上驻波实验

一 实验目的

   1．观察在弦上形成的驻波，并用实验确定弦线振动时驻波波长与张力的关系；

2．在弦线张力不变时，用实验确定弦线振动时驻波波长与振动频率的关系；

3．学习对数作图或最小二乘法进行数据处理。

二 实验仪器

FD-SWE-II 弦线上驻波实验仪1套

弦线 1根

砝码与砝码盘1套

三 实验原理

图1　仪器结构图

1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧片；3、弦线；4、可动支架；5、可动刀口支架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器;10、实验平台；11、实验桌

如图1一根线密度为的拉紧的弦线，一端与振源相连，另一端跨过滑轮挂上一定质量的砝码，使其受张力为。这样，在振源的带动下， ④—⑤之间可观察到明显的驻波，若波源的振动频率为，横波波长为，弦线密度为，弦线受张力为则它们之间满足如下关系：

                                                （1）

分析：如果固定、，改变，并测出各相应波长，作log-log图，若得一直线，计算其斜率值（如为），则证明了∝的关系成立。如果固定μ、，改变，测出各相应波长，作log-log图，如得一斜率为-1的直线就验证了∝^-1。本实验就是验证以上两项是否成立。

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实验五   研究弦线上的驻波现象

一、实验目的

1.观察弦线上驻波的变化，了解并熟悉实验仪器的调整方法。

2.研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响。波长与张力的关系；

3.在弦线张力不变时，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。

4.改变弦线张力后，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。

二、仪器和用具

可调频率的数显机械振动源、弦线支撑平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、频闪灯、分析天平等。见图1

图1  仪器结构图

1.可调频率数显机械振动源   2.振簧片  3.弦线  4.可动刀口支架  5.可动滑轮支架

6.标尺  7.固定滑轮  8.砝码与砝码盘  9.变压器  10.实验平台  11.实验桌

三、实验原理

在一根拉紧的弦线上，其中张力为，线密度为，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：

                     (1)

式中x为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，为振动位移。将(1)式与典型的波动方程          

相比较，即可得到波的传播速度:   

若波源的振动频率为，横波波长为，由于，故波长与张力及线密度之间的关系为：

                                              (2)

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实验**  弦线上的驻波实验

[引言]

弦线上波的传播规律的研究是力学中的重要内容。本实验重点在于观测弦线上形成的驻波，并用实验确定弦振动时，驻波波长与张力的关系，驻波波长与振动频率的关系，以及驻波波长与弦线密度的关系。常用的实验方法有两种：一是采用振动频率固定的电动音叉，通过改变弦线长度或张力，形成稳定驻波；二是采用频率连续可调的振动体，改变弦长或张力，形成稳定驻波从而验证弦线上驻波的振动规律。掌握驻波原理测量横波波长的方法。这种方法不仅在力学中有重要应用，在声学、无线电学和光学等学科的实验中都有许多应用。

[预习提示]

1． 波的叠加原理。

2． 驻波的形成原理。

3． 弦线的共振频率和波速与哪些条件有关？

[实验目的]

1. 了解波在弦线上的传播及弦波形成的条件。

2．测量拉紧弦不同弦长的共振频率。

3. 测量弦线的密度。

4. 测量弦振动时波的传播速度。

[实验仪器]

DH4618型弦振动研究实验仪，DH4618型弦振动实验仪信号源，双踪示波器

 [实验原理]

由波动理论知道，两列振幅和频率均相同、振动方向一致且传播方向相反的简谐波叠加后会产生驻波。合成振幅为零的点称为波节，合成振幅最大的点称为波腹。相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器，都是由于产生驻波而发声。在弦乐器中，沿弦线传播的行波在乐器一端被反射，反射波与入射波相互叠加，形成驻波，如图**-1所示。

图**-1 驻波示意图

设沿轴正方向传播的波为入射波，沿轴负方向传播的波为反射波，则它们的波动方程可以写为。其中为简谐波的振幅，为频率，为波长，为弦线上质点的位置坐标。两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：

                  （**-1）

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实验6   弦线上的驻波

[实验目的]

1．   了解弦线上的驻波。

2．   通过弦线振动测定弦振动的频率。

3．   测量弦线上横波的传播速度。

[实验仪器]

XZDY-B型固定均匀弦振动仪、砝码等。

[仪器介绍]

XZDY-B型固定均匀弦振动仪是一种自带数字显示频率的高精确度仪器。调节面板上的频率旋钮，移动支撑弦线的劈尖的位置，能明显观察到驻波。实验装置如图象1所示。其中①、⑥香蕉插头座(接弦线)，②频率显示，③电源开关，④频率调节旋钮，⑤磁钢 ，⑦砝码盘，⑧米尺，⑨弦线，⑩滑轮及托架，A、B两劈尖(滑块)。

                       图1 XZDY-B型固定均匀弦振动仪示意图

将电源接通。这样，在磁场的作用下，通有正弦交变电流的弦线就会振动。根据需要，可以调节频率调节旋钮，从显示器上读出所需频率。移动磁铁的位置，使弦振动调整到最佳状态(使弦振动的振动面与磁场方向完全垂直)。移动劈尖的位置，可以改变弦线的长度。

注意：⑴、改变挂在弦线一端的砝码后，要使砝码稳定后再测量。

⑵、在移动劈尖调节驻波时用力要轻，磁铁应在两劈尖之间，且不能处于波节位置，不要将磁铁在槽外移动。

[实验原理]

    设一均匀弦线，一端由劈尖A支住，另一端由劈尖B支撑。对均匀弦线扰动，引起弦线上质点的振动，于是波动就由A端朝B端方向传播，称为入射波，再由B端反射沿弦线朝A端传播，称为反射波。入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉，移动劈尖B到适合位置，弦线上将形成驻波。这时，弦线上的波被分成几段且每段波两端的点始终静止不动，而中间的点振幅最大。这些始终静止的点称为波节，振幅最大的点称为波腹。驻波的形成如图2所示。

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实验2    研究弦线上的驻波现象

一、实验目的

1.观察弦线上驻波的变化，了解并熟悉实验仪器的调整方法。

2.研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响。波长与张力的关系；

3.在弦线张力不变时，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。

4.改变弦线张力后，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。

二、仪器和用具

可调频率的数显机械振动源、弦线支撑平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、频闪灯、分析天平等。见图2-1

图2-1  仪器结构图

1.可调频率数显机械振动源   2.振簧片  3.弦线  4.可动刀口支架  5.可动滑轮支架

6.标尺  7.固定滑轮  8.砝码与砝码盘  9.变压器  10.实验平台  11.实验桌

三、实验原理

在一根拉紧的弦线上，其中张力为，线密度为，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：

                              (2-1)

式中x为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，为振动位移。将(2-1)式与典型的波动方程          

相比较，即可得到波的传播速度:   

若波源的振动频率为，横波波长为，由于，故波长与张力及线密度之间的关系为：

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