青岛农业大学

本科生课程论文

题    目：          数值分析课程设计      

姓    名：               杨宝赟           

学    院：        理学与信息科学学院      

专    业：        信息与计算科学专业      

班    级：          20##级2班           

学    号：           20084051             

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课程设计报告

                                        

题目：数值分析课程设计报告

                                       

学    院        理学院           

班    级  数学与应用数学2010级 

学生姓名        戴铭             

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课程设计说明书

班级:          姓名:                      

设计题目:        数值求积工具         

设计时间:  2010.3.1      至   2010.3.5      

指导教师:                                 

评    语:_________________________________

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数值分析课程设计实验报告

姓名：陈浩

学号：081002102

班级：091002

指导老师：任林源

完成日期：2011-7

目录

一丶概述________________________________________

二丶设计内容____________________________________

三丶设计过程____________________________________

四丶主要代码____________________________________

五丶结果显示____________________________________

六丶结果验证____________________________________

七丶设计总结____________________________________

实验一：Gauss消去法和Gauss选列主元消去法 一丶概述

1.1

1.2 设计名称：Gauss消去法和Gauss选列主元消去法 设计目的：

数值分析课本中的最基础解线性方程组的方法Gauss消去法和Gauss选列主元消去法，随着对他们的深入研究发现他们也有很多缺点.设计这次试验是为了找出这两者之间的区别。加强对这两种算法的了解和掌握,还有锻炼分析问题，解决问题的能力，理解和掌握相关算法的原理执行并完成程序设计.

二丶设计内容、

编程试验Gauss消去法和Gauss选列主元消去法;对二者算法进行比较；

三丶设计过程

3.1 Gauss消去法

3.1.1 消去法实现：

根据消去法的原理，编写Matlab程序，并运行，然后带入数据算出结果，再比较.

3.1.2 Gauss消去法的原理：

方程组：A*x=b A为矩阵A=[ a(11) a(12)…a(1n);

a(21) a(22)…a(2n);

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课程设计

附件2：

课程设计任务书

学生姓名：                 专业班级：  信计0801                

指导教师：                 工作单位：  武汉理工大学              

题  目:   对求解方程实根的研究                                

初始条件：

每次把的零点所在小区间收缩一半，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法.方程的求根通常分为两个步骤,一是根的搜索,找出有根区间;二是根的精确化,求得根的足够精确近似值.找出有根区间的方法通常采用定步长搜索法. 用这一办法可以粗略进行根的隔离.

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数值分析课程设计报告

设计题目：二分法求方程的根

目录

第1章 引言... 3

第2章 任务概述... 3

2.1问题概述... 3

2.1.1问题重述... 3

2.1.2设计目的... 3

第3章 实验步骤... 3

3.1算法原理... 3

3.2算法步骤... 4

3.3基本流程... 4

第4章 概要设计... 4

4.1数据结构设计... 4

4.2关键算法设计... 4

4.3基本流程图... 5

第5章运行结果与总结... 5

5.1 运行结果截图... 6

5.2总结.... 7

第1章              引言

本课程是《数值分析》课程的实践环节课。课程设计是数值分析的同步课程，是数值分析的上机实习课。数值分析课程中构造了各种有效的计算方法，但是这些方法仍然存在着许多不足之处，数值分析课程设计是针对已有计算方法的缺陷而进行的创造性设计的一门课程，以提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力。

第2章 任务概述

2.1问题概述

2.1.1问题重述

已知非线性方程的左端函数在区间内连续,并且有一个实根,即:

2.1.2设计目的

利用二分法求取给定区间的近似根

第3章 实验步骤

3.1 算法原理

对于给定的区间[a,b]，取中点x0=(a+b)/2将它分为两半，若x0不是f(x) 的零点，进行跟的搜索，即检查f(x0)与f(a)是否同号，若同号，则所求根在x*的右侧，这时令a1=x0，b1=b；否则，x*在x0的左侧，这时令a1=a，b1=x0。这样，新的区间[a1，b1]的长度仅为[a，b]长度的一半。

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数值分析课程设计报告书

实验一 三次样条插值的三弯矩法

一、实验目的

   已知数据,,及边界条件,求的三次样条插值函数.要求输出用追赶法解出的弯矩向量及的值.画出的图形,图形中描出插值点及分别用‘o’和‘*’标记.

二、实验原理

1.用追赶法求解第二类边界条件的三弯矩方程:

其中.

2.得出样条函数表达式:

.

3.计算.

三、实验结果

所用数据:

x=[-2.223,-1.987,-1.8465,-1.292,-1.2266,-1.1056,-0.8662,-0.6594,-0.2671,-0.0452,0.5385,1.2564,1.4398,1.5415,1.7646,1.9678,2.236];

y=[0.83995,1.1696,1.3141,1.6992,1.7312,1.7847,1.8708,1.9262,1.9881,1.9997,1.9511,1.7169,1.618,1.5543,1.3871,1.191,0.81662];

d2s1= -4.5000;d2sn= -4.8967; %第二种边界条件

t=[-2.223,-1.9443,-1.6656,-1.3869,-1.1083,-0.82956,-0.55088,-0.27219,0.0065,0.28519,0.56387,0.84256,1.1212,1.3999,1.6786,2.236];

;(指定计算点)

计算结果:

画出的图形为:

四、实验分析

通过实验结果我们，知道三弯矩法求出满足初始条件的三次样条函数，与其他插值函数的构造相比，三次样条插值法的计算量要小得多。其运行速度比较快结果精确，在解决大量数据时可以采用，在工程，计算领域比较广泛。

实验二 基于正交多项式的最小二乘法拟合

一、实验目的

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