用霍尔元件测磁场

前言：

霍耳效应是德国物理学家霍耳（A.H.Hall 1855—1938）于1879年在他的导师罗兰指导下发现的。由于这种效应对一般的材料来讲很不明显，因而长期未得到实际应用。六十年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，这一效应才在科学实验和工程技术中得到了广泛应用。

利用半导体材料制成的霍耳元件，特别是测量元件，广泛应用于工业自动化和电子技术等方面。由于霍耳元件的面积可以做得很小，所以可用它测量某点或缝隙中的磁场。此外，还可以利用这一效应来测量半导体中的载流子浓度及判别半导体的类型等。近年来霍耳效应得到了重要发展，冯﹒克利青在极强磁场和极低温度下观察到了量子霍耳效应，它的应用大大提高了有关基本常数测量的准确性。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍耳器件，会有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对今后的工作将大有益处。

教学目的：

1.    了解霍尔效应产生的机理，掌握测试霍尔器件的工作特性。

2.    掌握用霍尔元件测量磁场的原理和方法。

3.    学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。

教学重难点：

1. 霍尔效应

2. 霍尔片载流子类型判定。

实验原理

如右图所示，把一长方形半导体薄片放入磁场中，其平面与磁场垂直，薄片的四个侧面分别引出两对电极（M、N和P、S），径电极M、N通以直流电流I_H，则在P、S极所在侧面产生电势差，这一现象称为霍尔效应。这电势差叫做霍尔电势差，这样的小薄片就是霍尔片。

假设霍尔片是由n型半导体材料制成的，其载流子为电子，在电极M、N上通过的电流由M极进入，N极出来（如图），则片中载流子（电子）的运动方向与电流I_S的方向相反为v,运动的载流子在磁场B中要受到洛仑兹力f_B的作用，f_B=ev×B，电子在f_B的作用下，在由N→M运动的过程中，同时要向S极所在的侧面偏转（即向下方偏转），结果使下侧面积聚电子而带负电，相应的上侧面积（P极所在侧面）带正电，在上下两侧面之间就形成电势差V_H，即霍尔电势差。薄片中电子在受到f_B作用的同时，要受到霍尔电压产生的霍尔电场E_H的作用。f_H的方向与f_B的方向正好相反，E_H=V_H/b , b是上下侧面之间的距离即薄片的宽度，当f_H+f_B=0时，电子受力为零达到稳定状态，则有

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霍尔效应测量磁场

【实验目的】

(1) 了解霍尔效应的基本原理

(2) 学习用霍尔效应测量磁场

【仪器用具】

【实验原理】

(1)     霍尔效应法测量磁场原理

若将通有电流的导体至于磁场B之中，磁场B(沿着z轴)垂直于电流I_S(沿着x轴)的方向，如图1所示则在导体中垂直于B和I_S方向将出现一个横向电位差U_H，这个现象称之为霍尔效应。

图 1 霍尔效应示意图

若在x方向通以电流I_S，在z方向加磁场B，则在y方向A、A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场.当载流子所受的横向电场力F_E洛伦兹力F_B相等时：

此时电荷在样品中不再偏转，霍尔电势差就有这个电场建立起来。

N型样品和P型样品中建立起的电场相反，如图1所示，所以霍尔电势差有不同的符号，由此可以判断霍尔元件的导电类型。

设P型样品的载流子浓度为p，宽度为w，厚度为的d。通过样品电流I_S=pqvwd，则空穴速率v=I_S/pqwd，有

其中R_H=1/pq称为霍尔系数，K_H=R_H/d=1/pqd称为霍尔元件灵敏度。

(2)     霍尔元件的副效应及其消除方法

在实际测量过程中，会伴随一些热磁副效应，这些热磁效应有：

埃廷斯豪森效应：由于霍尔片两端的温度差形成的温差电动势U_E

能斯特效应：热流通过霍尔片在其端会产生电动势U_N

­里吉—勒迪克效应：热流通过霍尔片时两侧会有温度差产生，从而又产生温差电动势U_R

除此之外还有由于电极不在同一等势面上引起的不等位电势差U₀

为了消除副效应，在操作时我们需要分别改变IH和B的方向，记录4组电势差的数据

当I_H正向，B正向时：

当I_H负向，B正向时：

当I_H负向，B负向时：

当I_H正向，B负向时：

取平均值有

(3)     测量电路

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【实验题目】通过霍尔效应测量磁场

【实验目的】

1、了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。

2、学习用“对称测量法”消除付效应影响。

3、根据霍尔电压判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，

【实验仪器】

QS-H霍尔效应组合仪

【实验原理】

1、通过霍尔效应测量磁场

霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为)受到洛伦兹力的作用，

                                        (1)

无论载流子是负电荷还是正电荷，的方向均沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B两侧产生一个电位差,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力，

                     (2)

其中b为薄片宽度，随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时，即

                           (3)

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【实验题目】通过霍尔效应测量磁场

【实验目的】

1、了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。

2、学习用“对称测量法”消除付效应影响。

3、根据霍尔电压判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，

【实验仪器】

QS-H霍尔效应组合仪

【实验原理】

1、通过霍尔效应测量磁场

霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为v)受到洛伦兹力FB的作用，

FB?qvB (1)

无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均

沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，

产生电荷积累，从而在薄片B、B两侧产生一个电

位差VH,形成一个电场E。电场使载流子又受到一

个与FB方向相反的电场力FE，

FE?qE?qVH (2)

其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当

达到稳定状态时FE?FB，即

qvB?qVH (3)

这时在B、B两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压VH称为霍尔电压，电极B、B称为霍尔电极。

另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d，则电流

强度Im与v的关系为：

Im?bdnqv或v?Im

由(3)和(4)可得到 (4)

VH?1ImB nqd

(5)

1

另R?1,则 ne

IBVH?Rm d (6)

R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。 在应用中，(6)常以如下形式出现：

VH?KHImB

式中KH? (7) R1?称为霍尔元件灵敏度，Im称为控制电流。 dned

由式(7)可见，若Im、KH已知，只要测出霍尔电压VH，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由VH的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。

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实验报告

姓名:    学号:   系别:    座号:

实验题目: 通过霍尔效应测量磁场

实验目的:通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数

实验内容:

已知参数：b=4.0mm,   d=0.5mm,    =3.0mm.

          设，其中K=6200GS/A；

1.保持=0.450A不变，测绘曲线

  测量当正(反)向时, 正向和反向时的值,如下表

  做出曲线如下

  由origin得

  由和得

      

2.保持=4.50mA不变，测绘曲线

  测量当正(反)向时, 正向和反向时的值,如下表

  做出曲线如下

 

由origin得

  由和得

     

3.在零磁场下，取=0.1mA，在正向和反向时，测量

   的绝对值平均值为    =8.705mV

4.确定样品的导电类型，并求、n、σ和μ

(1)确定样品的导电类型

         控制电流和磁场方向如图所示时，电压表读数为正.可知薄片S的上表面积累正电荷,下表面积累负电荷.再根据洛沦兹力的受力规则判断,载流子受力向下,再由下表面积累负电荷知,载流子为负电荷.所以导电类型为n型.

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霍耳效应实验报告

学号：200702050940   实验人：张学林   同组人： 杨天海   

实验目的：

1、  观察霍耳效应；

2、  了解应用霍耳效应进行简单的相关测量的方法

实验内容：

       1、确定样品导电类型；

       2、测算霍耳系数、载流子浓度、霍耳灵敏度；

       3、测算长螺线管轴线上的磁场分布。

实验原理：

       一、关于霍耳效应

       如图一所示。当电流通过一块导体或半导体制成的薄片时，载流子会发生漂移。

       而将这种通有电流的薄片置于磁场中，并使薄片平面垂直于磁场方向。根据图一中的电流方向，并结合右手定则，我们可以看到：（1）无论导体中的载流子带正电荷还是负电荷，其受力均为F_m方向；（2）载流子均会沿X轴方向运动，并最终靠在A端。于是：（1）当载流子为正电荷时薄板A端带正电荷，导致板A端电势高于B端；（2）当载流子为负电荷时薄板A端带负电荷，导致板B端电势高于A端。

       这就是霍耳效应。

       二、关于霍耳效应性质的研究

       如图一，关于霍耳效应的相关参量已如图所示。

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一、       名称：霍尔效应的应用

二、       目的：

1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用

2．测绘霍尔元件的V_H—Is，V_H—I_M曲线，了解霍尔电势差V_H与霍尔元件工作电流Is，磁场应强度B及励磁电流IM之间的关系。

3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。

4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。

三、       器材：

1、实验仪：

（1）电磁铁。

（2）样品和样品架。

（3）Is和I_M 换向开关及V_H 、V_ó 切换开关。

2、测试仪：

（1）两组恒流源。

（2）直流数字电压表。

四、       原理：

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。如图15-1所示的半导体试样，若在X方向通以电流 ，在Z方向加磁场，则在Y方向即试样 A-A^/  电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图所示的N型试样，霍尔电场逆Y方向，（b）的P型试样则沿Y方向。即有

          

显然，霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力与洛仑兹力相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故

                      （1）          

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