中考数学知识点归纳及 中考数学知识点归纳及中考压轴题解析 数学知识点归纳 初中数学知识点总结 一、基本知识 一、数与代数 A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示 0（原点） ，选取某一长度作为单位 长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用 数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另 外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个 点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总 比左边的大。正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数 的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0 的绝对值是 0。两个负数比较 大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和 为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。③一个数与 0 相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与 0 相乘得 0。③ 乘积为 1 的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0 不能作除数。 乘方：求 N 个相同因数 A 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A 叫底数，N 叫次 数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数 X 的平方等于 A，那么这个正数 X 就叫做 A 的算术平方根。 ②如果一个数 X 的平方等于 A，那么这个数 X 就叫做 A 的平方根。③一个正数有 2 个 平方根/0 的平方根为 0/负数没有平方根。 ④求一个数 A 的平方根运算， 叫做开平方， 其中 A 叫做被开方数。 立方根：①如果一个数 X 的立方等于 A，那么这个数 X 就叫做 A 的立方根。②正数的 立方根是正数、0 的立方根是 0、负数的立方根是负数。③求一个数 A 的立方根的运 算叫开立方，其中 A 叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义 和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在 数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。② 把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数 相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和 多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③ 一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其 余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配 律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先 用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于 只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以 单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分 解因式。 方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式：①整式 A 除以整式 B，如果除式 B 中含有分母，那么这个就是分式，对于任何 一个分式，分母不为 0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于 0 的整式， 分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 除法：除以一个分式等于

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小学数学二年级上册教学工作总结

本学年，学生刚刚由一年级升入，我努力根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，取得了一定效果。现小结如下：

一、以课堂教学为核心

1、备课。学期初，钻研了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。

2、上课。（1）创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。

（2）及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。（3）努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，

既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。

3、批改作业。针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。

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代数式

基础知识点：

一、代数式

1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。

2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。

3、代数式的分类：

二、整式的有关概念及运算

1、概念

（1）单项式：像x、7、，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。

单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。

（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。

升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。

（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

2、运算

（1）整式的加减：

合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。

    去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。

    添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。

    整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。

    （2）整式的乘除：

    幂的运算法则：其中m、n都是正整数

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三角形

知识点：

    一、关于三角形的一些概念

    由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

    组成三角形的线段叫三角形的边；相邻两边的公共端点叫三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫三角形的内角，简称三角形的角。

    1、三角形的角平分线。

    三角形的角平分线是一条线段（顶点与内角平分线和对边交线间的距离）

    2、三角形的中线

    三角形的中线也是一条线段（顶点到对边中点间的距离）

    3．三角形的高

    三角形的高线也是一条线段（顶点到对边的距离）

    注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。

    如图 2－l， AD、 BE、 CF都是么ABC的角平分线，它们都在△ABC内

    如图2－2，AD、BE、CF都是△ABC的中线，它们都在△ABC内

而图2－3，说明高线不一定在 △ABC内，

　　　图2—3—（1）    　  图2—3—（2） 　  图2－3一（3）

图2－3—（1），中三条高线都在△ ABC内，

    图2－3－（2），中高线CD在△ABC内，而高线AC与BC是三角形的边；

    图2－3一（3），中高线BE在△ABC内，而高线AD、CF在△ABC外。

    三、三角形三条边的关系

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图形的相似

考点一、比例线段    （3分）

1、比例线段的相关概念

如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是，或写成a：b=m：n

在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。

在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段

若四条a，b，c，d满足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项，线段的d叫做a，b，c的第四比例项。

如果作为比例内项的是两条相同的线段，即或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项。

2、比例的性质

（1）基本性质

①a：b=c：dad=bc

②a：b=b：c

（2）更比性质（交换比例的内项或外项）

              （交换内项）

    （交换外项）

             （同时交换内项和外项）

（3）反比性质（交换比的前项、后项）：

（4）合比性质：

（5）等比性质：

3、黄金分割

把线段AB分成两条线段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=AB0.618AB

考点二、平行线分线段成比例定理    （3~5分）

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

推论：（1）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

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