四 川 大 学 计 算 机 学 院

实   验   报   告

学号：           姓名：        班级：  班           第        周试验

…… …… 余下全文

RSA算法的实现

一、实验目的

1. 熟悉公钥密码体制；

2.掌握产生密钥对的程序设计方法；

3.掌握产生加密/解密的程序设计方法。

二、实验内容和要求

1.进行RSA加密/解密算法的设计；

2.对RSA程序进行编译和调试；

3.使用编写的程序进行加密和解密。

三、实验环境

运行Windows操作系统的PC机，可以利用具有VC++语言环境；如果所运用的语言是JAVA，那么也可以利用JAVA语言环境来实现RSA算法的加密和解密。

四、实验步骤

1.采用C++语言进行本次实验的编写，实验的代码如下：

#include <stdio.h>

#include<conio.h>

int candp(int a,int b,int c)

{ int r=1;

b=b+1;

while(b!=1)

{

    r=r*a;

    r=r%c;

    b--;

}

printf("%d\n",r);

return r;

}

void main()

{

int p,q,e,d,m,n,t,c,r;

char s;

printf("please input the p,q: ");

scanf("%d%d",&p,&q);

n=p*q;

printf("the n is %3d\n",n);

t=(p-1)*(q-1);

printf("the t is %3d\n",t);

printf("please input the e: ");

scanf("%d",&e);

…… …… 余下全文

实验二非对称密码算法RSA

一、实验目的

通过实际编程了解非对称密码算法RSA的加密和解密过程，加深对非对称密码算法的认识。

二、实验环境

运行Windows或Linux操作系统的PC机，具有gcc(Linux)、VC(Windows)等C语言编译环境。

三、实验内容和步骤

1)编写一个程序，随机选择3个较大的数x、e、n，然后计算xe mod n，记录程序运行时间。实际中应用的素数为512位，n也就为1024位。这样的大数在计算机上如何表示、如何进行运算，查阅资料给出简单说明。

RSA依赖大数运算，目前主流RSA算法都建立在512位到1024位的大数运算之上，所以我们在现阶段首先需要掌握1024位的大数运算原理。

大多数的编译器只能支持到64位的整数运算，即我们在运算中所使用的整数必须小于等于64位，即：0xffffffffffffffff也就是18446744073709551615，这远远达不到RSA的需要，于是需要专门建立大数运算库来解决这一问题。

最简单的办法是将大数当作字符串进行处理，也就是将大数用10进制字符数组进行表示，然后模拟人们手工进行“竖式计算”的过程编写其加减乘除函数。但是这样做效率很低，因为1024位的大数其10进制数字个数就有数百个，对于任何一种运算，都需要在两个有数百个元素的数组空间上做多重循环，还需要许多额外的空间存放计算的进位退位标志及中间结果。当然其优点是算法符合人们的日常习惯，易于理解。

另一种思路是将大数当作一个二进制流进行处理，使用各种移位和逻辑操作来进行加减乘除运算，但是这样做代码设计非常复杂，可读性很低，难以理解也难以调试。

(2)计算机在生成一个随机数时，并不一定就是素数，因此要进行素性检测。是否有确定的方法判定一个大数是素数，要查阅资料，找出目前实际可行的素数判定法则，并且比较各自的优缺点。

所谓素数，是指除了能被1和它本身整除而不能被其他任何数整除的数。根据素数的定义，只需用2到N-1去除N，如果都除不尽则N是素数，结束知其循环。由此得算法1。

…… …… 余下全文

     RSA算法的实现

一、实验目的

1、理解公钥密码体制基本原理。

2、理解并能够编写RSA算法。

3、熟练应用C++编程实现算法。

二、实验内容

利用C++编程实现RSA算法密码体制，算法描述参考课本P191-204。

三、实验原理

1、算法原理

步骤如下（这里设B为是实现着）

（1）B寻找出两个大素数p和q。

（2）B计算出n=p*q和（n）=）（p-1）*（q-1）。

（3）B选择一个随机数e（0<e<(n)）,满足（e,(n))=1 (即e与欧拉函数互素（n）)。

（4）B使用欧几里得算法计算e的模余（n）的乘法逆元素d。

（5）B在目录中公开n和e作为他的公开密钥，保密p、q和d。

加密时，对每一明文m计算密文

                           cΞme（modn）

解密时，对每一密文c计算明文

                               mΞcd（modn）

2、主要函数说明

（1）判断一个数是否为素数函数

bool prime(int n) 

{

              int m=sqrt(n);

…… …… 余下全文

RSA算法实验报告

实验名称：RSA算法 班级：2012级网络工程 姓名：魏彦博

学好：20121070135 指导老师:赵文波

实验日期：20xx年10月10日

1、 RSA的简介

19xx年由麻省理工学院的Ronald L.Rivest、以色列魏茨曼科学中心的Adi Shamir 发表了著名的论文《A Method Obtaining Digital Signature and Public-Key Cryptosystems》（《获得数字签名和公开密钥密码系统的一种方法》），并提出了

1

一种用数论够造的、也是迄今为止理论上最为成熟完善的公钥密码技术——RSA，该技术已得到广泛应用。

2、 RSA的基本原理

RSA 是基于这样一个十分简单的数论事实而设计的：将两个大的素数想乘十分容易，但想分解它们是十分困难的，因此可将乘积公开作为加密密钥。

3、 RSA算法的描述

（1）、密钥的产生

1）、选两个保密的大素数P和q。

2）、计算n=pq,∮(n)=(p-1)(q-1),其中∮(n)是n的欧拉函数值。

3）、选一整数e，满足1<e<∮(n),且gcd(∮(n),e)=1,即∮(n)与e互质。

4）、在选取衣阁数d,满足de=1 mod∮(n)（表示de除以∮(n)的余数为1，或者说d是e在摸∮(n)下的乘法逆元，因e与∮(n)互质，由模运算可知，它的乘法逆元一定存在）。

5）、以PK={e,n}为公钥，SK={d,n}为私钥。

（2）、加密

加密时首选将明文M比特串分组，使得每个

2

分组对应的十进制数小于n，即分组的长度小于log2N。然后对每组明文分组，做加密运算：c=me mod n。

（3）、解密

对密文分组的解密运算为m=c d mod n。 下面证明RSA算法中解密过程的正确性。 由加密过程c=m e mod n，所以 c d mod n=m ed mod n=m 1 mod∮(n)mod n=m k∮(n)+1 mod n。

…… …… 余下全文

实验目的

验证RSA算法的加密、解密计算过程和效果

#include <iostream>

#include "LargeNumber.h"

using namespace std;

void Euclid(LargeNumber &ek, LargeNumber &phi, LargeNumber &b2);

void Power(LargeNumber &base, LargeNumber &exponent, LargeNumber &n, LargeNumber &result);

void main()

{

LargeNumber one(1);

LargeNumber p(2,0xfaef,0x8081),q(2,0xfb88,0x1715);

LargeNumber p_1,q_1;

p_1.sub(p,one); //p_1=p-1

q_1.sub(q,one); //q_1=q-1

cout<<"Prime number p=";p.display();cout<<endl;

cout<<"Prime number q=";q.display();cout<<endl;

LargeNumber n,phi;

n.mul(p,q); //n=pq

cout<<"Mod n=";n.display();cout<<endl;

phi.mul(p_1,q_1); //phi=(p-1)(q-1)

cout<<"The secret phi=";phi.display();cout<<endl;

…… …… 余下全文

计算网络安全实验报告

—RSA加密算法

学院：计算机科学与技术学院 班级： 软件外包111

姓名： 万 鹏

学号： 1113122020

一、实验目的：

通过实际编程了解非对称密码算法RSA的加密和解密过程，加深对非对称密码算法的认识。

二、实验环境：

运行Windows或Linux操作系统的PC机，具有gcc(Linux)、VC(Windows)等C语言编译环境。

三、实验内容与实验步骤：

（1）建立一个模板类HugeInt，在类里建函数Power、FullGcd、inverse。

（2）计算机在生成一个随机数时，并不一定就是素数，因此要进行素性检测。是否有确定的方法判定一个大数是素数，要查阅资料，找出目前实际可行的素数判定法则，并且比较各自的优缺点。

（3）所谓素数，是指除了能被1和它本身整除而不能被其他任何数整除的数。根据素数的定义，只需用2到N-1去除N，如果都除不尽则N是素数，结束知其循环。由此得算法1。

（4）要求x^n mod p，设立一个tmp值，当n为零时返回1，当n为奇数时tmp=（tmp*x）%p，再将tmp的值返回函数Power。

HugeInt Power( const HugeInt & x, const HugeInt & n, const HugeInt & p )

{

if( n == 0 )

return 1;

HugeInt tmp = Power( ( x * x ) % p, n / 2, p );

if( n % 2 != 0 )

tmp = ( tmp * x ) % p;

return tmp;

}

（5）d是程序自留且保密的，用于解密密钥

（6）由于对字符加密较复杂，所以只考虑对单个数字加密。

三、详细代码

#include <iostream>

…… …… 余下全文