微波段电子自旋共振

引言

电子自旋共振(Electron Spin Resonance，简称ESR)也称电子顺磁共振(Electron Paramagnetic Resonance)，是1944年由扎伏伊斯基首先观测到的，它是磁共振波谱学的一个分支。在探索物质中未耦合电子以及它们与周围原子相互作用方面，顺磁共振具有很高的灵敏度和分辨率，并且具有在测量过程中不破坏样品结构的优点。目前它在化学，物理，生物和医学等领域都获得了广泛的应用。

实验目的

1.  本实验的目的是在了解电子自旋共振原理的基础上，学习用微波频段检测电子自旋共振信号的方法。

2.  通过有机自由基DPPH的g值和EPR谱线共振线宽并测出DPPH的共振频率，算出共振磁场，与特斯拉计测量的磁场对比。

3.  了解、掌握微波仪器和器件的应用。

4.  学习利用锁相放大器进行小信号测量的方法。

实验原理

电子自旋共振研究的对象是有未偶电子（即未成对电子）的物质，如具有奇数个电子的原子和分子，内电子壳层未被填满的原子和离子，受辐射或化学反应生成的自由基以及固体缺陷中的色心和半导体、金属等。通过对物质的自旋共振谱的研究，可以了解有关原子，分子及离子中未偶电子的状态及周围环境方面的信息，从而获得有关物质结构的知识。例如对固体色心的自旋共振的研究，从谱线的形状、线宽及g银子，可以估算出缺陷的密度，了解缺陷的种类，缺陷上电子与电子的相互作用，电子与晶格的相互作用的性质等。

电子自旋共振可以研究电子磁矩与外磁场的相互作用，通常发生在波谱中的微波波段，而核磁共振（NMR）一般发生在射频范围。在外磁场的作用下的能级发生分裂，通常认为是塞曼效应所引起的。因此可以说ESR是研究电子塞曼能级间的直接跃迁，而NMR则是研究原子和塞曼能级间的跃迁。也就是说，ESR和NMR是分别研究电子自旋磁矩和核磁矩在外磁场中磁化动力学行为。

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电子自旋共振 

学号：09XXXXX     姓名：xxx        班别：xxx

合作人：xxx   实验日期：xxx   自我评价：优

一、实验目的

1、了解电子自旋共振理论。

2、掌握电子自旋共振的实验方法。

3、测定 DPPH 自由基中电子的 g 因子和共振线宽。

二、实验原理

原子的磁性来源于原子磁矩，由于原子核的磁矩很小，可以略去不计，所以原子的总磁矩由原子中各电子的轨道磁矩和自旋磁矩所决定。在本单元的基础知识中已经谈到，原子的总磁矩μ_J与P_J总角动量之间满足如下关系：

式中μ_B 为玻尔磁子，h为约化普朗克常量，由上式得知，回磁比

（1）

按照量子理论，电子的L-S耦合结果，朗德因子

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微波段电子自旋共振实验

电子自旋共振（ESR）谱仪是根据电子自旋磁矩在磁场中的运动与外部高频电磁场相互作用，对电磁波共振吸收的原理而设计的。因为电子本身运动受物质微观结构的影响，所以电子自旋共振成为观察物质结构及其运动状态的一种手段。又因为电子自旋共振谱仪具有极高的灵敏度，并且观测时对样品没有破坏作用，所以电子自旋共振谱仪被广泛应用于物理、化学、生物和医学生命领域。

一.    实验目的

1. 本实验的目的是在了解电子自旋共振原理的基础上，学习用微波频段检测电子自旋共振信号的方法。

2. 通过有机自由基DPPH的g值和EPR谱线共振线宽并测出DPPH的共振频率，算出共振磁场，与特斯拉计测量的磁场对比。

3. 了解、掌握微波仪器和器件的应用。

4. 学习利用锁相放大器进行小信号测量的方法。

二.    实验原理

具有未成对电子的物质置于静磁场中，由于电子的自旋磁矩与外部磁场相互作用，导致电子的基态发生塞曼能级分裂，当在垂直于静磁场方向上所加横向电磁波的量子能量等于塞曼分裂所需要的能量，即满足共振条件，此时未成对电子发生能级跃迁。

Bloch根据经典理论力学和部分量子力学的概念推导出Bloch方程。Feynman、Vernon、Hellwarth在推导二能级原子系统与电磁场作用时，从基本的薛定谔方程出发得到与Bloch方程完全相同的结果，从而得出Bloch方程适用于一切能级跃迁的理论，这种理论被称之为FVH表象。

原子核具有磁矩： ；                                          （1）

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电子自旋共振

【实验原理】

1.  电子的轨道磁矩和自旋磁矩

电子的轨道磁矩为

为电子轨道运动的角动量，为电子电荷，为电子质量。轨道角动量和轨道磁矩分别为

电子的自旋磁矩

为电子自旋运动的角动量，为电子电荷，为电子质量。自旋角动量和自旋磁矩分别为

由公式可以看出电子自旋运动的磁矩与动量之间的比值是轨道轨道磁矩与角动量之间比值的2倍。

对于单电子的原子，总磁矩与总角动量之间有

其中。对单纯轨道运动为1，对于单纯自旋运动为2。

引入旋磁比，即有

在外磁场中和都是量子化的，因此在外磁场方向上投影为

相应的磁矩在外磁场方向上的投影为

由以上公式可得

为玻尔磁子

2.   电子自旋共振（电子顺磁共振）

由于原子总磁矩的空间取向是量子化的，因此原子处在外磁场中时，磁矩与外磁场的相互作用也是量子化的，为

相邻磁能级之间的能量差为

当向能量差为的原子发射能量为光子时，原子将这个光子跃迁到高磁能级，这是发生在原子中的共振吸收跃迁现象，磁能级分裂是由电子自旋提供的就是“电子自旋共振”。因此，电子自旋共振条件是光子的圆频率满足

3.   电子自旋共振研究的对象

如果分子中的原子所有的电子轨道都已成对填满了电子，自旋磁矩为0，没有固有磁矩，不会发生电子自旋共振。因此，要观察电子自旋共振要选取原子中没有完全成对的物质。

在这个实验中，我们采用顺磁物质为DPPH（二苯基-苦基肼），它的分子式为，它的结构式如图所示。

4.   电子自旋共振和核磁共振的比较

关于核磁共振实验基本规律的讨论对于电子自旋共振也试用。

由于电子磁矩比核磁距要大三个数量级（核磁子是玻尔磁子的1/1848）。在同样磁场强度下，电子塞曼能级之间的间距比之核塞曼能级之间的间距要大得多，根据玻尔兹曼分布律，上下能级之间粒子数的差额也大得多，所以电子自旋共振的信号比之核磁共振的信号要大得多。当磁感应强度为0.1～1T时，核磁共振发生在射频范围，电子自旋共振则发生在微波频段范围。对于电子自旋共振，即使在较弱的磁场下（1mT左右），在射频范围内也能观察到电子自旋共振现象。本实验就是在弱场下，用很简单的实验装置观察电子自旋共振现象。

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微波电子自旋共振

【摘要】本文通过电子自旋共振实验，解释恒定磁场中的电子自旋磁矩在射频电磁场的作用下会发生磁能级间的共振跃迁现象。

一、引言

    电子自旋的概念首先由Pauli于1924年提出。而电子自旋共振实验则是从1945年开始才发展起来的一项新技术。                           

    电子自旋共振研究的对象是具有未偶电子的物质，如具有奇数个电子的原子、分子、内电子壳层未被充满的离子、受辐射作用产生的自由基及半导体、金属等。通过共振谱线的研究，可以获得有关分子、原子及离子中未偶电子的状态及其周围环境方面的信息，从而得到有关物质结构和化学键的信息，故电子自旋共振是一种重要的近代物理实验技术，在物理、化学、生物、医学等领域有广泛用途。

“自旋”概念的明确提出：1925年，两位年轻的荷兰学生乌伦贝克和哥德斯密特，“为了解释反常塞曼效应”，受泡利不相容原理的启发，明确提出了电子具有自旋的概念，并证明了“自旋”就是泡利提出的“新自由度”。1926年，海森伯和约旦引进自旋S，用量子力学理论对反常塞曼效应作出了正确的计算。1927年，泡利引入了泡利矩阵作为自旋操作符号的基础，引发了保罗-狄拉克发现描述相对论电子的狄拉克方程式。

电子自旋共振(ESR，Electron Spin Resonance)是一种奇妙的实验现象，也被称为电子顺磁共振(EPR，Electron Paramagnetic Resonance)。它利用具有未偶电子的物质在外加恒定磁场作用下对电磁波的共振吸收特性，来探测物质中的未偶电子，研究其与周围环境的相互作用，从而获得有关物质微观结构的信息。电子自旋共振现象直到1944年才由苏联喀山大学的扎沃伊斯基(E.K.Зabouchuǔ)在实验中观察到。

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中国石油大学   近代物理实验    实验报告   成    绩：        

班级：     姓名：         同组者：           教师：      

实验7-2  射频法测电子自旋共振实验

【实验目的】

1、  了解电子自旋共振理论。

2、  掌握电子自旋共振的实验方法。

3、  测定DPPH自由基中电子的g因子和共线宽度。

【实验原理】

1、电子自旋共振基础

原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为

                        （7-2-1）

其中S是电子自旋量子数，。

电子的自旋角动量与自旋磁矩间的关系为

                    （7-2-2）

其中：为电子质量；，称为玻尔磁子；g为电子的朗德因子，具体表示为

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一、实验题目

  电子自旋共振

二、实验目的

   1.观察并了解电子自旋共振现象。

   2.测量DPPH中的g因子和共振曲线的宽度。

   3.测量地磁场垂直分量的大小。

三、实验原理

电子自旋共振现象被发现于本世纪四十年代后期，经过几十年的研究发展，它与核磁共振，铁磁共振，光泵磁共振等形成了一个新的学科——磁共振波谱学。做为一项实用技术，它在化学、物理、生物和医学等方面获得了广泛的应用，例如用来发现过渡族元素和半导体中电子交换的速度以及导电电子的性质等，近年来，与计算机技术结合，获取生物体断层图象也取得成功。所以在近代物理实验中，对磁共振技术进行学习研究是非常必要的。本实验通过对电子自旋共振现象的观察，了解磁共振的基本原理并学习磁共振现象研究的一般方法。

    磁共振现象发生于微观世界，下面结合量子力学知识对自旋共振现象产生的机理进行描述。

    大家知道原子由原子核及绕核运动的电子组成，对于这个带电粒子体系，除了角动量外，还有磁矩存在。电子轨道运动产生轨道磁矩，轨道磁矩和轨道角动量之间的关系是：μ＝e/2meＰ，e/2me称为电子轨道运动的旋磁比。电子还存在自旋运动，它也产生一定磁矩。自旋磁矩和自旋角动量间的关系是μs＝e/meＰ，e/me称为自旋运动的旋磁比。

    在实际原子中有许多电子，由于电子之间的库仑作用和自旋轨道耦合作用，所有电子的总角动量J=∑（Li)+∑（Si)是守恒的，在这种既有自旋又有轨道运动的情况下，同样存在磁矩和角动量之间的比例关系：μJ＝gJ(e/2me )PJ, gJ称为原子的回旋比率，或称g因子，由于动量取量子化数值｜J｜=[J(J＋1)]h，则｜μJ｜＝[J(J+1)]gJμB,其中μB＝eh/2me=0.9273E-23安×米²，称为玻尔磁子。我们又从量子力学理论知：gJ=1+[J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)]/2J(J+1)式中J、L、S是总角动量、总轨道角动量、自旋角动量的量子数。

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