第一章 数和数的运算

一 概念

（一）整数

1 整数的意义

自然数和0都是整数。

2 自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除

整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

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人教版小学数学知识点归纳

第一章 数和数的运算

一 概念

（一）整数

1、 整数的意义 自然数和0都是整数。

2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除

整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、 1

67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

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小学语文知识点归纳

一 拼音

1、 基础知识回顾：23个声母、24个韵母、16个整体认读音节。

2、 声调：分为四声。标调歌：?有a 不放过，无a 找o、e ,i、u 并列标在后?

3、 音节：音节是声母、韵母和声调的组合。

(1)当韵母?u?和声母?j、q、x、y?相拼时，去掉?u?头上的两点，如?ju?。

(2)人或事物等专用名词的拼音，第一个字母大写，如?北京 Beijing?

4、 隔音符号：当a、o、e 开头的音节连接在其他音节后面，读音易发生混淆时，

应在第一个音节后面加上隔音符号，用?’?表示，帮助分清两个音节。

如?ping’an（平安）?、?qi’e（企鹅）?。

二、汉字

1、笔画与笔顺规则

?先横后竖（十），先撇后捺（八），从上到下（景），从左到右（树），从外

到内（同），从内到外（函），先里面后封口（国），先中间后两边（水）。?

2、偏旁部首和间架结构（7种结构）

独体字（中）、左右结构（秋）、左中右结构（做）、上下结构（恩）、上中下结构（翼）、全包围和半包围结构（园、区）、品字形结构（晶）

3、 无声的老师——字典（3种查字方法）

（1）?音序查字法?的步骤：认准字音；定字母、翻索引；查音节、找汉字。

（2）?部首查字法?的步骤：定部首、翻索引；数余画；查汉字。

部首查字法的规则：上下都有，取上不去下；

左右都有，取左不取右；

内外都有，取外不取内。

独体字一般将字的第一画作为其部首。

（3）?数笔画查字法?的步骤：数准笔画数；翻索引、查‘难检字索引’；找汉字。

4、形近字（8种表现形式）——理解记忆法、口诀记忆法

（1）笔画相同而位臵不同?由?和?甲?

(2)字形相似但笔形不同?外?和?处?

（3）字形相似但偏旁不同?晴?和?睛?

（4）字形相似但笔画数量不同?今?和?令?

（5）结构单位相同但位臵不同?陪?和?部?

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小学语文知识大全课本名人名言、俗语、谚语大全

1、人生自古谁无死，留取丹心照汗青。--文天祥

2、 风声、雨声、读书声，声声入耳；家事、国事、天下事，事事关心。--顾宪成

3、人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟！--苏轼

4、古今中外，每一个成功者手中的鲜花，都是他们用汗水和心血浇灌出来的。--出自《说勤奋》

5、 在科学上面没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望到达光辉的顶点。--马克思

6、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上的。--鲁迅

7、搞科学研究，不能使用'大概'、'也许'这些字眼，也不能用估计和推断代替观察。--竺可桢

8、莫愁前路无知己，天下谁人不识君！--高适

9、忽如一夜春风来，千树万树梨花开。--岑参

10、从善如流，疾恶如仇--古格言

11、外举不避仇，内举不避亲。--出自《祁黄羊》

12、人心齐，泰山移。--谚语

13、一花独放不是春，万紫千红春满园。--谚语

14、美不美，故乡水；亲不亲，故乡人。--谚语

15、 海内存知己，天涯若比邻。--王勃

16、君子之交淡如水，小人之交酒肉亲。--俗语

17、接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。--杨万里

18、君子不失色于人，不失口于人。--古训

19、问渠哪得清如许？为有源头活水来。--朱熹

20、人活着不是为了白吃干饭，我们活着就是要给我们生活其中的社会添上一点光彩。--巴金

21、书犹药也，善读之可以医愚。--刘向

22、我扑在书上就像饥饿的人扑在面包上。--高尔基

23、只要目标专一而不三心二意，持之以恒而不半途而废，就一定能够实现我们美好的理想。

24、 粉骨碎身全不怕，要留清白在人间。--于谦

25、 不要人夸颜色好，只留香气满乾坤。--王冕

26、 不教一日闲过--齐白石

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1、循环小数
　　一、把循环小数的小数部分化成分数的规则
　　①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。
　　②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。
　　二、分数转化成循环小数的判断方法：
　　①一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。
　　②一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。

2、不定方程
　　一次不定方程：含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；
　　常规方法：观察法、试验法、枚举法；
　　多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；
　　多元不定方程解法：根据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；
　　涉及知识点：列方程、数的整除、大小比较；
　　解不定方程的步骤：1、列方程；2、消元；3、写出表达式；4、确定范围；5、确定特征；6、确定答案；
　　技巧总结：A、写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数；B、消元技巧：消掉范围大的未知数；

3、小学奥数知识点总结之：简单方程

代数式：用运算符号（加减乘除）连接起来的字母或者数字。
　　方程：含有未知数的等式叫方程。
　　列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来。
　　列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数。
　　等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变；等式两边同时乘以或除以一个数（除0），等式不变。
　　移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边；
　　移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号。
　　加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“－”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；括号里面的数前没有“+”或“－”的，都按有“+”处理。
　　移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则。
　　乘法分配率：a(b+c)=ab+ac
　　解方程步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤求解；
　　方程组：几个二元一次方程组成的一组方程。
　　解方程组的步骤：①消元；②按一元一次方程步骤。
　　消元的方法：①加减消元；②代入消元。

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小学语文知识点总结  

20##-09-09 11:19:28|  分类： 默认分类 |  标签：音节  韵母  句子  描写  陈述句  |字号 订阅

2、  复句：

（1） 并列关系：……也……，……又……，一边……一边……，有时……有时……，不是……而是…

（2） 递进关系：不但……而且……，……还……，……甚至……，……也……

（3） 选择关系：……或者……，是……还是……，不是……就是……，要么……要么…，与其……不如…

（4）  转折关系：虽然……但是，……可是……，……然而……，尽管……还是，……却……

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小学数学知识点大全   

常用的数量关系式

1、每份数×份数＝总数    总数÷每份数＝份数   总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数  几倍数÷1倍数＝倍数  几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程    路程÷速度＝时间    路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价    总价÷单价＝数量    总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量      工作总量÷工作效率＝工作时间      工作总量÷工作时间＝工作效率  

6、加数＋加数＝和      和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差     被减数－差＝减数    差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积      积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商    被除数÷商＝除数    商×除数＝被除数

                  小学数学图形计算公式

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