高中数学主要是代数,三角,几何三个部分.内容相互独立但是解题时常互相提供方法,等高三你就知道了.

必修的:

代数部分有:

1 集合与简易逻辑.其实就是集合,命题,充要条件三点,很浅显高考也不会单出这类的题 2 函数.先是对于函数的描述,有映射定义域对应法则植域;然后是性质,三个,单调性奇偶性周期性;最后是指数函数还有对数函数,是两个基本的函数,要研究他们的性质和图象 3 三角.三角其实就是个工具,比较烦人,公式背下来再多练练用的滚瓜烂熟就行了

4 几何.也就是平面解析几何,用坐标法定量的研究平面几何问题.学几个定义,然后是直线的方程,圆的方程,圆锥曲线方程.

高考的重点一般在 常用函数 常用双曲线+直线 数列 三角

二项式定理立体几何排列组合加概率等其他一些知识是比较小的部分

重要的是基础 高一的话上课的基本解题方法一定要熟练掌握 并且不能忘记 到了高三再练习就很麻烦了 还有不要忽视概念 往往很多题目是考概念的

难度方面要视文理科而定 但是70%题目肯定用基本知识就能做的 20%需要结合各种知识并且动脑 真正有难度的题目只有10%

高中数学学习方法谈

进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。

一、 高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

…… …… 余下全文

高中数学学习方法

四川省邻水二中：黄先明

数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点和我的高中教学经研，谈一谈高中数学学习方法，供同学参考。

一：先注意以下三点。

一）、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二）、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

…… …… 余下全文

高一数学知识总结

必修一

一、集合

一、集合有关概念

1.   集合的含义

2.   集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上最高的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

u  注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集  N*或 N+   整数集Z  有理数集Q  实数集R

1）列举法：{a,b,c……}

2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4）Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集   含有有限个元素的集合

(2)无限集   含有无限个元素的集合

(3)空集     不含任何元素的集合　　例：{x|x²=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2．“相等”关系：A=B  (5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设  A={x|x²-1=0}  B={-1,1}   “元素相同则两集合相等”

…… …… 余下全文

3.2.2复数代数形式的乘除运算

教学建议

1.教材分析 本节主要内容是复数的代数形式的乘、除法运算,在高考中这一节内容是常见考点,类比多项式乘法,掌握乘法运算,类比分母有理化,掌握除法运算.

重点:复数的乘除运算.

难点:乘除法法则的灵活运用.

2.主要问题及教学建议

(1)关于复数乘、除法法则的记忆.

建议教师让学生类比多项式的乘法和分母有理化去记忆这两个法则.

(2)关于运算中的几个结果.

建议教师要求学生记住下面常见结果,以加快运算速度.

①i的幂的周期性;

②(1±i)2=±2i;

③=i,=-i.

备选习题

20201.(1+i)-(1-i)的值是( )

A.-1 024 B.1 024

C.0 D.512

20xxxxxxxxxxxx010解析:(1+i)-(1-i)=[(1+i)]-[(1-i)]=(2i)-(-2i)=(2i)-(2i)=0.

答案:C

2.已知3z1+(z2+1)i=2z2-(z1-2)i.

(1)若z1,z2在复平面内的对应点关于原点对称,求z1,z2的值;

(2)若z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,求z1,z2的值.

解:(1)由z1,z2的对应点关于原点对称,得z1=-z2.

所以3z1+(-z1+1)i=-2z1-(z1-2)i,即5z1=i.

所以z1=,z2=-.

(2)由z1,z2的对应点关于虚轴对称,

设z1=x+yi(x,y∈R),则z2=-x+yi(x,y∈R),

所以3(x+yi)+(-x+yi+1)i=2(-x+yi)-(x+yi-2)i,

即(3x-y)+(3y-x+1)i

=(-2x+y)+(2y-x+2)i,

所以

解得

所以z1=+i,z2=-+i.

…… …… 余下全文

中国权威高考信息资源门户

高中数学必修5知识点总结

（一）解三角形：

1、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，，则有a

(R为???C的外接圆的半径)

2、正弦定理的变形公式：①a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC； ②sin??sin??bc??2R sin?sinCab，sin??，sinC?c；③a:b:c?sin?:sin?:sinC； 2R2R2R

2223、三角形面积公式：S???C?1bcsin??1absinC?1acsin?．

2222224、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，推论：cos??b?c?a 2bc

（二）数列：

1.数列的有关概念：

（1） 数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N*或它的有限子集

{1,2,3,?,n}上的函数。

（2） 通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通

项公式。如: an?2n2?1。

（3） 递推公式：已知数列{an}的第1项（或前几项），且任一项an与他的前一项an-1（或前几项）可

以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。

如: a1?1,a2?2,an?an?1?an?2(n?2)。

2．数列的表示方法：

（1） 列举法：如1，3，5，7，9，… （2）图象法：用（n, an）孤立点表示。

（3） 解析法：用通项公式表示。 （4）递推法：用递推公式表示。

3．数列的分类： ?常数列:an?2 ?有穷数列?n 按项数??递增数列:an?2n?1,an?2 按单调性? ?无穷数列递减数列:an??n2?1? ?摆动数列:a?(?1)n?2n?n4．数列{an}及前n项和之间的关系:

Sn?a1?a2?a3?S1,(n?1)?an an????Sn?Sn?1,(n?2)

…… …… 余下全文

3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义

教学建议

1.教材分析

本节主要给出了复数加法运算的法则,介绍了复数加法的几何意义,即向量的加法.类比实数的减法是加法的逆运算,给出了复数减法运算的法则.

重点:复数的加减法运算.

难点:复数加减法运算的几何意义.

2.主要问题及教学建议

(1)关于复数的加减法法则.

可以类比“合并同类项”的方法让学生掌握.

(2)关于复数加减法的几何意义.

复数和平面向量是一一对应的,从向量的角度理解其加减法应遵循平行四边形法则或三角形法则.

备选习题

1.已知z1=cos α+isin α,z2=cos β-isin β,且z1-z2=i,求cos(α+β)的值. 解:因为z1=cos α+isin α,

z2=cos β-isin β,

所以z1-z2=(cos α-cos β)+(sin α+sin β)i

=i,

所以

22两式平方相加可得(cos α-cos β)+(sin α+sin β)

=2-2(cos αcos β-sin αsin β)

=2-2cos(α+β)=

=1,

即2-2cos(α+β)=1,

所以cos(α+β)=.

2.如图,在复平面内,复数z1在连接1+i和1-i对应的点的线段上移动,设复数z2在以原点为圆心,半径为1的圆周上移动,求复数z1+z2在复平面上移动的范围的面积.

解:设ω=z1+z2,则z2=ω-z1,|z2|=|ω-z1|.

∵|z2|=1,

∴|ω-z1|=1.

此式说明对于给定的z1,ω在以z1对应的点为圆心,1为半径的圆上运动.

又z1在连接1+i和1-i对应的点的线段上移动,

∴ω移动范围的面积为S=2×2+π×12=4+π,

即复数z1+z2在复平面上移动的范围的面积是4+π.

…… …… 余下全文

代数部分

一、实数的分类：

1、有理数：任何一个有理数总可以写成的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如、；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、°等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a的相反数是 -a； （2）a和b互为相反数a+b=0

2、倒数：

（1）实数a（a≠0）的倒数是；（2）a和b 互为倒数；（3）注意0没有倒数

3、绝对值：

（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：

（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n次方根

（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称叫a的平方根，叫a的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

（3）立方根：叫实数a的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴

1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。

四、实数大小的比较

1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。

五、实数的运算

1、加法：

（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；

…… …… 余下全文