数学实验报告

日期：20 年 月 日

Maylab实验报告

学院： 数学系 班级： 09级A班 姓名：

学号：

名称：

二0一二年五月八日

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《数学实验》报告

实验名称    matlab绘图    

学    院      机械工程学院     

20##年 10月

一、        【实验目的】

掌握Matlab绘图的基本知识。学会使用matlab绘制三维曲线和三维曲面，掌握基本的绘图指令，学会为图形添加各种标注，以及改变图形的着色效果，光照，改变图形的观测点以获取图形的投影等方法。

二、        【实验任务】

      P79第5、7、8、9题

三、        【实验程序】

P79第5题：

t=0:pi/10:20*pi;

x=t.*cos(pi/6.*t);

y=t.*sin(pi/6.*t);

z=2*t;

plot3(x,y,z,'r*'),grid on

title('圆锥螺线')

xlabel('x轴'),ylabel('y轴'),zlabel('z轴')

P79第7题

t=-10:0.1:10;

[x,y]=meshgrid(t);

z=(x.^2+3*y.^2)+eps;

mesh(x,y,z),title('抛物面'),colormap(cool),light('position',[1 1 1])

t=-10:0.5:10;

[x,y]=meshgrid(t);

z=(x.^2+3*y.^2);

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数学实验报告

20##年6月12日

培养容器温度变化率模型

一、     实验目的

利用matlab软件估测培养容器温度变化率

二、     实验问题

现在大棚技术越来越好，能够将温度控制在一定温度范围内。为利用这种优势，实验室现在需要培植某种适于在8.16℃到10.74℃下能够快速长大的甜菜品种。为达到实验所需温度，又尽可能地节约成本，研究所决定使用如下方式控制培养容器的温度：

1，    每天加热一次或两次，每次约两小时；

2，    当温度降至8.16℃时，加热装置开始工作；当温度达到10.74℃时，加热装置停止工作。

  已知实验的时间是冬天，实验室为了其它实验的需要已经将实验室的温度大致稳定在0℃。下表记录的是该培养容器某一天的温度

三、  建立数学模型

1，    分析：由物理学中的傅利叶传热定律知温度变化率只取决于温度差，与温度本身无关。因为培养容器最低温度和最高温度分别是：8.16℃和10.74℃；即最低温度差和最高温度差分别是：8.16℃和10.74℃。而且，≈1.1467，约为1，故可以忽略温度对温度变化率的影响

2，          将温度变化率看成是时间的连续函数，为计算简单，不妨将温度变化率定义成单位时间温度变化的多少，即温度对时间连续变化的绝对值（温度是下降的），得到结果后再乘以一系数即可。

四、  问题求解和程序设计流程

1）    温度变化率的估计方法

根据上表的数据，利用matlab做出温度-时间散点图如下：

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济南大学20##～20##学年第二学期数学实验上机考试题

班    级  计科1201  学号    ##  姓    名  ##         

考试时间 20##年6 月 17日           授课教师    ##    

说明：每题分值20分。第5题，第6题， 第7题和第8题可以任选其一, 第9题和第10题可以任选其一。每个同学以自己的学号建立文件夹，把每个题的文件按规定的方式命名存入自己的文件夹。有多余时间和能力的同学可以多做。

1、自定义函数：，并求

（将总程序保存为test01.m文件）

%%代码区：

y=inline('log(cos(x))-sin(x)*log(tan(x))','x');

y(pi/3)

%%answer

ans = -1.1689

2、将一个屏幕分4幅，选择合适的坐标系在左与右下幅绘制出下列函数的图形。

（1）衰减振荡曲线:

（2）三叶玫瑰线：

（将总程序保存为test02.m文件）

%%代码区：

x=linspace(0,2*pi,30);

y=exp(-0.5*x).*sin(5*x);

subplot(2,2,1),plot(x,y),title('衰减振荡曲线')

hold on

theta=linspace(0,2*pi);

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辽宁工程技术大学上机实验报告

1.

程序：

x=[20 25 30 35 40 45 50 55 60 65]';

X=[ones(10,1) x];

Y=[13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3]';

[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)

结果：

b = 9.1212

0.2230

bint =8.0211 10.2214 0.1985

r =-0.3818

0.4030

0.5879

0.1727

-0.1424

-0.4576

-0.6727

-0.1879

-0.0030

0.6818

0.2333

线性回归方程：p=0.0000<0.05所以y=9.1212+0.2230x,回归系数的区间估计为

[8.0211,10.2214],[0.1985,0.2476],F=439.8311 检验回归效果显著,x=42℃时产量的估值18.4872

2.程序：xi=[0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20];

yi=[0.6 2.0 4.4 7.5

[p,S]=polyfit(xi,yi,2)

Y=polyconf(p,xi,S);

plot(xi,yi,'k+',xi,Y)

结果：

p = 0.1403 0.1971 1.0105

S = R: [3x3 double] df: 8 normr: 1.1097 线性回归方程：y=0.1403+0.1971x+1.0105x^2

3.程序：

function y=volum(beta,x)

y=(beta(1)*x(:,2)-x(:,3)./beta(5))./(1+beta(2)*x(:,1)+beta(3)*x(:,2)+beta(4).*x(:,3));

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西京学院数学软件实验任务书

                         实验二十六实验报告

一、实验名称：微分方程组数值算法——四阶Runge-Kutta数值算法。

二、实验目的：进一步熟悉微分方程组数值算法——四阶Runge-Kutta数值算法。

三、实验要求：运用Matlab/C/C++/Java/Maple/Mathematica等其中一种语言完成程序设计。

四、实验原理：

四阶Runge-Kutta数值算法：

对于求解一阶微分方程组问题

由初值问题的经典Runge-kutta公式可得一阶常微分方程组初值问题的Runge-kutta公式：

五、实验内容：

%四阶Runge-Kutta数值算法

function y=DELGKT4_lungkuta(f, h,a,b,y0,varvec)

format long;

N=(b-a)/h;

y=zeros(N+1,1);

y(1)=y0;

x=a:h:b;

var=findsym(f);

for i=2:N+1

    K1=Funval(f,varvec,[x(i-1) y(i-1)]);

    K2=Funval(f,varvec,[x(i-1)+h/2 y(i-1)+K1*h/2]);

    K3=Funval(f,varvec,[x(i-1)+h/2 y(i-2)+K2*h/2]);

    K4=Funval(f,varvec,[x(i-1)+h y(i-1)+h*K3]);

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