实验四  分光计的调整及光栅常数的测定

分光计作为基本的光学仪器之一，它是精确测定光线偏转角的仪器，也称之为测角仪。光学中很多基本量（如反射角、折射角、衍射角等）都可以由它直接测量。因此，可以应用它测定物质的有关常数（如折射率、光栅常数、光波波长等），或研究物质的光学特性（如光谱分析）。应用分光计必须经过一系列仔细的调整，才能得到准确的结果。因此，在学习使用过程中，要做到严谨、细致，才能正确掌握。

【实验目的】

1．了解分光计构造的基本原理。

2．学习分光计的调整技术，掌握分光计的正确使用方法。

3．利用分光计测定光栅常数。

【实验原理】

1．分光计

光线入射到光学元件上，由于反射或折射等作用，使光线产生偏离，分光计就是用来测量入射光与出射光之间偏离角度的一种仪器。要测定此角，必须满足两个条件：

⑴ 入射光与出射光均为平行光；

⑵ 入射光、出射光以及反射面或折射面的法线都与分光计的刻度盘平行。

为此，分光计上装有能造成平行光的平行光管、观察平行光的望远镜及放置光学元件的载物台，它们都装有调节水平的螺钉。为了读出测量时望远镜转过的角度，配有与望远镜连接在一起的刻度盘，如图4-1所示。各部分别介绍如下：

⑴ 读数装置。在底座19的中央固定一中心轴，度盘22和游标盘21套在中心轴上，可以绕中心轴旋转；度盘下端有轴承支撑，使旋转轻便灵活；度盘上的刻线把360°圆周角分成720等份，每份为30′。同一直径方向两端各有一个游标读数装置，测量时，对望远镜的两个位置中每一位置都读出两个数值，然后对同侧的差值读数取平均值，这样可以消除因偏心引起的误差（见本实验参考资料）。

⑵ 平行光管。立柱23固定在底座上，平行光管3安装在立柱上，平行光管的光轴位置可以通过立柱上的调节螺钉26、27分别进行左右、水平微调，平行光管有一狭缝装置1。旋松螺钉2，转动装有狭缝的内套筒使狭缝成严格的垂直状，前后移动内套筒，使狭缝严格地处在透镜焦平面上，则平行光管发出狭缝平行光。

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大学物理实验设计性实验

实 验 报 告

实验题目：

班 级：

姓 名： 学号：

指导教师：

实验17 《目测法测透射光栅常数》实验提要

实验课题及任务

《目测法测透射光栅常数》实验课题任务是，给定一个光栅和光源(如汞灯、钠灯或激光器等)，根据光源的已知光谱，在没有分光计和其它测量仪器的情况下，仅利用米尺和自制实验器材，结合直接目视法，测量透射光栅的光栅常数。该实验还可以已知光栅常数测量未知谱线的波长。

学生根据自己所学知识，设计出《目测法测透射光栅常数》的整体方案，内容包括：(写出实验原理和理论计算公式；选择测量仪器；研究测量方法；写出实验内容和步骤。)然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果。按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。

设计要求

⑴ 通过在实验室用目测的方式观察光栅的衍射现象，绘制出光路图，通过对光路图的分析，找出光栅方程与光路图中的那些物理量(即待测量的物理量)有关，根据光栅方程和待测物理量的关系推导出计算公式，写出该实验的实验原理。(注：这一步是本实验的关键所在，得先到实验室观察实验现象，通过实验现象的观察，绘制出光路图，分析论证，找出规律，才能写出实验原理。)

⑵ 选择实验测量仪器，仅限于光栅、米尺(10m/0.005m或3m/0.001m)、光源(汞灯、钠灯或激光器)的选择，可以自制辅助器件。

⑶ 设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。

⑷ 测量时那些物理量可以测量一次，那些物理量必须得多次测量，说明原理。 ⑸ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。 实验仪器的选择及提示

⑴ 光栅：实验室给定，光栅参数为：300/mm

⑵ 米尺：3m/0.001m或10m/0.005m任选，

⑶ 光源：钠灯、汞灯、激光器，任选。

⑷ 可以自制实验器材，如带刻度的条型光屏，也可以借助现有实验室的条件。 实验所用公式及物理量符号提示

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实验七　　用分光计测光栅常数和光波的波长

【实验目的】

1.  熟悉分光计的操作

2.  用已知波长光光栅常数

3.  用测出的光栅常数测某一谱线的波长

【实验仪器】

分光计及附件一套，汞灯关源；光栅一片

【实验原理】

本实验是利用全息光栅进行测量，光源采用GD20低压汞灯，它点燃之后能发生较强的特性光谱线，在可见区辐射的光谱波长分别为5790A⁰，5770 A⁰，5461 A⁰，4358 A⁰，4047 A⁰。

根据夫琅和费衍射原理，每一单色平行光垂直投射到光栅平面上，被衍射，亮纹条件为：

dsinθ=Kλ       (K=0,  ±1,   ±2,　±3,······)

d-----光栅常数       θ-----衍射角       λ-------单色光波长

由于汞灯产生不同的单色光，每一单色光有一定的波长，因此在同级亮纹时，各色光的衍射角θ是不同的。除中央亮纹外各级可有四条不同的亮纹，按波长不同进行排列，通过分光计观察时如（图8-3）所示。

这样，若对某一谱线进行观察（例如黄光λ_y=5790 A⁰）对准该谱线的某级亮纹(例如

K=±1）时，求出其平均的衍射角θ^〈_y ，代入公式就可求光栅常数d，然后可与标准比较。本实验采用d=1/1000厘米的光栅。相反，若将所求得的光栅常数d，并对绿光进行观察，求出某级亮纹（如K=±1）的平均衍射角θ^〈_y ，代入公式，又可求出λ_g  。同理，可以同级亮纹或不同亮纹的其他谱线进行观察和计算。

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目测法测透射光栅常数

一目的要求

了解光栅的主要特性，掌握测光栅常数的方法。

二仪器用具

卷尺，透射光栅，汞灯, 纸带,小型半导体激光器

三实验原理

当一束平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅的每条狭缝的光都产生有衍射，而通过光栅不同狭缝的光还要发生干涉，因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和干涉的总效果。

(图1)

该实验其实是人的眼睛透过光栅观察汞灯,由于灯光透过光栅发生衍射,使人看到有多个像在汞灯两边,这些像其实是虚像.

若单色平行光束与光栅法线成角度i入射于光栅平面上, 如图3-15-1所示, 光栅出射的衍射光束经过透镜会聚于焦平面上，就产生一组明暗相间的衍射条纹。设衍射光线AD与光栅法线所成的夹角（即衍射角）为φ，从B点作BC垂直入射线CA，作BD垂直于衍射线AD，则相邻透光狭缝对应位置两光线的光程差为：

    （3-15-1）

当此光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动加强而在F处产生一个明条纹。因而，光栅衍射明条纹的条件为：

      K=0，±1，±2，……    （3-15-2）

式中λ为单色光波长，K是亮条纹级次，φ_k为K级谱线的衍射角，ｉ为光线的入射角。此式称为光栅方程，它是研究光栅衍射的重要公式。

若将平行光垂直照射在光栅上，此时，入射角i=0,光栅衍射明纹的条件是衍射角φ必须满足下列关系

d sinφ_k＝kλ  K=O,+1,-1,+2,-2…………

式中d称为光栅常数，λ为入射光波长，k为谱线级数，φ_k为k级谱线对应的衍射角.如图1，当知到S_i和S，可以计算出光栅到各级衍射条纹的垂直距离，为S’_i =。因此可以通过sinφ_k= S_i / S’_i,,求得d= kλ/S_i。汞灯灯光主要为黄光，查出黄光波长λ。当K=1时,可以得到d sinφ=λ.所以d=λ/S₁;当K=2时,可以得到d sinφ=2λ. 所以d=2λ/ S₂。求取d平均值。同理,可以把汞灯灯光换成激光器发出的红光,只要把激光器发出红光打在墙上,再按照步骤计算, λ为红光波长。

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华南师范大学实验报告

学生姓名                              学      号                              

专    业       化学                   年级、班级                              

        课程名称       物理实验               实验项目    用透射光栅测光波波长       

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实验七用透射光栅测量光波波长及角色散率

一、            目的：

1  加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解；

2  掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。

3  测量光波波长。

二、            仪器及用具

分光计、透射光栅、汞灯。

三、            原理

1光栅衍射及光波波长的测定

   由夫琅和费衍射理论，当波长为的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程

                （）      （1）

时，方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。式中为光栅常数，为衍射角。若已知，则可求；若已知，则可求。

2        光栅的角色散率

光栅在方向的角色散率为

                            （2）

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