《声速测量》实验预习报告

一、    实验原理

1．      理论计算

理想气体中声波的传播速度为

其中，γ为比热容比，Ｍ是气体的摩尔质量，Ｔ是绝对温度，Ｒ＝(mol·K)

在室温t下，干燥空气中的声速为

其中，，。

但实际中空气并不是干燥的，所以修正的结果为

其中，r为相对湿度，p_s为饱和蒸汽压，。

2．      实验方法

由于，故只要测出频率和波长，就可以求出声速。

其中，声波频率由声源振动频率得到，再用相位法测得波长即可。波可以看成是相位的传播。沿传播方向上的任意两点，只要他们的振动状态相同，即同相或者相位差为２π的整数倍，这时两点间的距离应等于波长λ的整数倍，即。

当在发射器的声波中沿传播方向移动接受器时，总可以找到一个位置，使得接受器接受到的电信号和发射器的激励电信号同相。继续移动接受器，知道接受的信号再一次和激励电信号同相的时候，移过的距离必然等于声波的波长。利用利萨如图形在两个电信号同相或反相时椭圆退化为友斜或左斜直线即可判断。

二、    实验步骤

1．      连接电路。函数信号发生器的输出与超声波发射器的输入端及示波器的通道1相连；超声波接受器的输出端和示波器的通道2相连。函数信号发生器置于正弦波输出，频率置于100kHz档，输出幅度调到峰值10V左右。

2．      用示波器观察加在声波发射器上的电信号和超声波接受器输出的电信号。先将函数信号发生器的频率调节到40kHz左右，然后细调频率，使接受器输出信号最大，记下此频率，即超声波频率。实验过程中若有改变，记下最大最小值，最后取平均值。

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【实验目的】

1．了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。

2．学习用共振干涉法、相位比较法和时差法测定超声波的传播速度。

3．通过用时差法对多种介质的测量，了解声纳技术的原理及其重要的实用意义。

【实验原理】

在波动过程中波速、波长和频率之间存在着下列关系：，实验中可通过测定声波的波长和频率来求得声速。常用的方法有共振干涉法与相位比较法。

声波传播的距离与传播的时间存在下列关系： ，只要测出和就可测出声波传播的速度，这就是时差法测量声速的原理。

1．共振干涉法（驻波法）测量声速的原理：

当二束幅度相同，方向相反的声波相交时，产生干涉现象，出现驻波。对于波束1：、波束2：，当它们相交会时，叠加后的波形成波束3：，这里为声波的角频率，为经过的时间，为经过的距离。由此可见，叠加后的声波幅度，随距离按变化。如图28.1所示。 压电陶瓷换能器作为声波发射器，它由信号源供给频率为数千周的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而换能器则作为声波的接收器，正压电效应将接收到的声压转换成电信号，该信号输入示波器，我们在示波器上可看到一组由声压信号产生的正弦波形。声源发出的声波，经介质传播到，在接收声波信号的同时反射部分声波信号，如果接收面（）与发射面（）严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与发射波相干涉形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器处的振动情况。移动位置（即改变与之间的距离），你从示波器显示上会发现当在某些位置时振幅有最小值或最大值。根据波的干涉理论可以知道：任何二相邻的振幅最大值的位置之间（或二相邻的振幅最小值的位置之间）的距离均为。为测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓

                           图 28.1 共振干涉法原理图

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超声波测量声速

实验报告

——大学物理仿真实验

学院：生命学院

班级：生基硕01

姓名：廖崇兵

学号：10123011

实验日期：20##年6月3日—9日

交报告日期：20##年6月10日

一、      实验目的

1.       了解超声波的产生、发射和接收的方法；

2.       用驻波法和相位比较法测声速。

二、      实验仪器

1.       超声声速测定仪：主要部件是两个压电陶瓷换能器和一个游标卡尺。

2.       函数信号发生器：提供一定频率的信号，使之等于系统的谐振频率。

3.       示波器：示波器的x, y轴输入各接一个换能器，改变两个换能器之间的距离会影响示波器上的李萨如图形。并由此可测得当前频率下声波的波长，结合频率，可以求得空气中的声速。

三、      实验原理

由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率和波长就可以求出波速。本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。声波的波长用驻波法（共振干涉法）和行波法（相位比较法）测量。下图是超声波测声速实验装置图。

1. 

驻波法测波长

由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是：

叠加后合成波为：

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              实验39  空气中声速的测定

              数据表格及处理（参考内容）

（一）驻波法

用逐差法处理数据

                表一  驻波法测声速

声波频率f=     kHz

几个计算公式：

（1）平均值标准偏差

（2）（游标卡尺的分度值=0.02mm）

（3）逐差法

（4）合成不确定度

（5）       （其中）

（6）声速测量的平均值及不确定度

    

    

    

    

（二）相位法（参考驻波法）〔注意事项〕

1．   调节仪器时应严格按照教师或说明书的要求进行，以免损坏仪器。

2．   测量过程中仔细将频率调整到压电换能器的谐振频率。

3．   实验中采用累加放大法测量。

4．   实验完毕，必须整理好实验台和实验仪器。

〔数据记录与处理〕

1．基础数据记录

谐振频率f=33.5kHz；室温22.8℃。

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实验报告 声速的测定-驻波法测声速

2013301020142   吴雨桥   13级弘毅班   物理科学与技术学院

本实验利用超声波采用驻波法来测定空气中的声速。

【实验目的】

(1)学会用驻波法测定空气中的声速。

(2)了解压电换能器的功能，熟悉低频信号发生器和示波器的使用。

(3)掌握用逐差法处理实验数据。

【实验器材】

声波驻波仪、低频信号发生器、数字频率计、毫伏表、示波器、屏蔽导线。

【仪器介绍】

声波驻波仪如图所示，在量程为50cm的游标尺的量爪上，相向安置两个固有频率相同的压电换能器。移动游标及借助其微动装置就可精密地调节两换能器之间的距离L。

压电换能器是实现声波（机械振动）和电信号相互转换的装置，它的主要部件是压电陶瓷换能片。当输给一个电信号时，换能器便按电信号的频率做机械振动，从而推动空气分子振动产生平面声波。当它受到机械振动后，又会将机械振动转换为电信号。

压电换能器S1作为平面声波发射器，电信号由低频信号发生器供给，电信号的频率读数由数字频率计读出；压电换能器S2作为声波信号的接收器被固定于游标尺的附尺上，转换的电信号由毫伏表指示。为了在两换能器的端面间形成驻波，两端面必须严格平行。

【实验原理】

声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，它和声源振动的频率f、波长λ有如下关系：

v=fλ

如果已知声源振动的频率f，只要测定声波在空气中的波长λ，即可由上式求得空气中的声速。本实验采用驻波法测定声波在空气中的波长λ。

两列振幅相同传播方向相反的相干波叠加形成驻波，它不受两个波源之间距离等条件的限制。驻波的强度和稳定性因具体条件的不同有很大差异。只有当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，驻波振幅才达到最大值，该现象称为驻波共振。

改变S1、S2端面之间的距离L，当S1、S2端面之间的距离L恰好等于超声波半波长的整数倍时，即L=nλ/2 (n=1,2,3…)在S1、S2之间的介质中出现稳定的驻波共振现象，此时逐波振幅达到最大;同时，在接受面上的声压波腹也相应的达到极大值，转化为电信号时，电信号的幅值也会到达极大值。因此，连续移动S2，增大S1与S2的间距L，每当L满足L=nλ/2 (n=1,2,3…)时，毫伏表显示出电压最大值，记录这些S2的坐标（由游标卡尺直接读数），则两个相邻读数之差即为半波长λ/2。另外由频率计可以监测到频率f，就可计算出声速v。

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专业班级：材料91 姓名： 09021010

一、实验目的

（1）、了解超声波的发射和接收方法。

（2）、加深对振动合成、波动干涉等理论知识的理解。

（3）、掌握用干涉法和相位法测声速。

二、实验原理

由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率和波长就可以求出波速。本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。声波的波长用驻波法（共装置图。

波与发射波叠加，它们波动方程分别是：

叠加后合成波为：

的各点振幅最大，称为波腹，对应的位置：

( n =0,1,2,3??)

的各点振幅最小，称为波节，对应的位置：

( n =0,1,2,3??)

因此只要测得相邻两波腹（或波节）的位置Xn、Xn-1即可得波长。 相位比较法测波长：从换能器S1发出的超声波到达接收器S2，所以在同一时刻S1与S2处的波有一相位差：φ=2∏x/λ，其中λ是波长，x为S1和S2之间距离)。因为x改变一个波长时，相位差就改变2∏。利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。

三、实验仪器

超声声速测定仪：主要部件是两个压电陶瓷换能器和一个游标卡尺。 函数信号发生器：提供一定频率的信号，使之等于系统的谐振频率。 示波器：示波器的x, y轴输入各接一个换能器，改变两个换能器之间的距离会影响示波器上的李萨如图形。并由此可测得当前频率下声波的波长，结合频率，可以求得空气中的声速。

四、实验内容

1．调整仪器使系统处于最佳工作状态。

2．用驻波法（共振干涉法）测波长和声速。

3．用相位比较法测波长和声速。

五、实验数据及处理：

f=34kHz;

Vp-p=5V;

L=3.976cm;

六、实验结论：

波长λ=1.0612cm;

由此声速经测算为v=（354±3）m/s;

U=0.8%

七、思考题：

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实验名称：超声波测声速实验报告

一、实验目的

（1）、了解超声波的发射和接收方法。

（2）、加深对振动合成、波动干涉等理论知识的理解。

（3）、掌握用干涉法和相位法测声速。

二、实验原理

由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率和波长就可以求出波速。本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。声波的波长用驻波法（共振干涉法）和行波法（相位比较法）测量。下图是超声波测声速实验装置图。

驻波法测波长：由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是：

叠加后合成波为：

的各点振幅最大，称为波腹，对应的位置：

                ( n =0,1,2,3……)

的各点振幅最小，称为波节，对应的位置：

???( n =0,1,2,3……)

因此只要测得相邻两波腹（或波节）的位置Xn、Xn-1即可得波长。

相位比较法测波长：从换能器S1发出的超声波到达接收器S2，所以在同一时刻S1与S2处的波有一相位差：φ=2∏x/λ，其中λ是波长，x为S1和S2之间距离)。因为x改变一个波长时，相位差就改变2∏。利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。

三、实验仪器

超声声速测定仪：主要部件是两个压电陶瓷换能器和一个游标卡尺。

函数信号发生器：提供一定频率的信号，使之等于系统的谐振频率。

示波器：示波器的x, y轴输入各接一个换能器，改变两个换能器之间的距离会影响示波器上的李萨如图形。并由此可测得当前频率下声波的波长，结合频率，可以求得空气中的声速。

四、实验内容

1．调整仪器使系统处于最佳工作状态。

2．用驻波法（共振干涉法）测波长和声速。

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