…… …… 余下全文

金属电子逸出功的测量

一、实验目的

1．了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法。

2．了解费米—狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法。

二、实验原理

（一）电子逸出功及热电子发射规律

热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米－狄拉克量子统计分布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发射电流。电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量。逸出功为 ，其中为位能势垒，为费米能量。

由费米—狄拉克统计分布律，在温度，速度在之间的电子数目为：

                      （1）

其中h为普朗克常数，k为波尔兹曼常数。选择适当坐标系，则只需考虑x方向上的情形，利用积分运算

                  (2)

可将（1）式简化为

                      (3)

而速度为的电子到达金属表面的电流可表示为

                              （4）

…… …… 余下全文

实验1-4 逸出功的测定

【实验目的】

1、了解热电子发射规律。

2、掌握逸出功的测量方法。

3、学习一种数据处理方法。

【实验原理】

若真空二极管的阴极(用被测金属钨做成)通以电流加热，并在阳极上加正电压，则在连结两个电极的外电路中就有电流通过，如图1-4-1所示。这种电子从加热金属中发射出来的现象，称热电子发射。研究热电子发射的目的之一，就是要选择合适的阴极材料。逸出功是金属的电子发射的基本物理量。

1、 电子的逸出功

根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac)分布，即：

                  (1-4-1)

式中W_F称费米能级。

在绝对零度时，电子的能量分布如图1-4-2中的曲线(1)所示。此时电子所具有的最大动能为W_F。当温度升高时，电子的能量分布如图1-4-2中的曲线(2)所示。其中少数电子具有比W_F高的能量，并以指数规律衰减。

由于金属表面与外界(真空)之间存在势垒W_b，如图1-4-3。电子要从金属逸出，必须至少有能量W_b。从图1-4-3可看出，在绝对零度时，电子逸出金属表面，至少需要得到能量

W₀＝W_b一W_F＝eφ                         （1-4-2）

W₀(eφ)称为金属电子的逸出功，常用单位为电子伏特(eV)。它表征要使处于绝对零度下的具有最大能量的电子逸出金属表面所需给予的能量。为电子电荷，φ称逸出电位。

…… …… 余下全文

【数据处理】

由图可知：0.60V时logI₀=-4.474; 0.62V时logI₀=-4.262; 0.64V时logI₀=-4.055; 0.66V时logI₀=- 3.855;

0.68V时logI₀=- 3.660; 0.70V时logI₀=-- 3.479; 0.72V时logI₀=- 3.307;

根据表中数据作图如上：直线斜率：m=-21987

逸出电势：Φ==4.36  eV

逸出功：eV=4.36  eV

与逸出功公认值4.54eV比较，误差Er=3.96% 

斜率：K=155.6；

阳极内半径a=3.9*10^-3;线圈长度：l=1.47*10^-2;;线圈数：N=990匝；线圈内半径：r₁=0.021m;线圈外半径：r₂=0.028m;真空磁导率：4μ

荷质比e/m=1.7588*10¹¹（c/Kg）

K’=0.0197;K=*K’;

K=155.6;

所以e/m=2.108*10¹¹；

【思考与讨论】

3．答：理查逊的直线法在于将原先很复杂的公式简单化，而且变成线性化。便于观察和测量。

4．答：在测量样机电流的过程中，必须保持灯丝电流不变（0.72mA），参考点不能变，因为如果变化了，逸出功也随之改变。

【实验总结】

临界点Q的选择应用统一原则，即或取（1/4）I_a0或者取1/5等，且尽可能取最接近的值，否则对应 的Ic值读取会有很大的误差，直接影响测量结果。在测量样机电流的过程中，必须保持灯丝电流不变（0.72mA），参考点不能变

…… …… 余下全文

《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求

一、电子发射

1、  电子发射的分类：

⑴、光电发射：靠光照射金属表面引起电子发射。

⑵、热电子发射：加热金属使其中大量电子克服表面势垒而逸出。

⑶、二次电子发射：靠电子流或离子流轰击金属表面产生电子发射

⑷、场效应发射：靠外加强电场引起电子发射

2、热电子发射

⑴、无线电电子学的基础

⑵、真空管中从通电加热的金属丝阴极表面逸出电子的现象

二、实验目的和要求

1、了解热电子发射规律。

2、掌握逸出功的测量方法。

2、  学习一种数据处理方法。

三、金属电子逸出功的测定原理简述

1、真空二极管的结构

a)         阴极K 通以电流 I_f 加热

b)         阳极A上加以正电压，在连接这两个电极的外电路中将有电流 I_a 通过

2、金属电子逸出功

⑴金属中电子能量分布

根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac)分布，即：

式中W_F称费米能级。

c)         金属-真空界面表面势垒曲线 (x为电子距离金属表面的距离)

d)         逸出功定义：

⑵、根据费米-狄拉克能量分布公式，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼(Richardson-Dushman)公式。

式中：I-热电子发射的电流强度(A)

S-阴极金属的有效发射面积(cm²)

k-玻尔兹曼常数

…… …… 余下全文

表20-2 数据记录表

整理后：

…… …… 余下全文

金属电子逸出功的测量分析

实验目的

1、 了解费米-狄拉克量子统计规律。

2、 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法。

3、 用理查逊直线法分析阴极材料（钨）的电子逸出功。

实验原理

一、电子逸出功

电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需要的能量。

根据固体物理中的金属电子理论，金属中的电子具有一定的能量，并遵从费米-狄拉克量子统计分布。在T=0时，所有电子的能量都不能超过费米能量，即高于的能级上没有电子，但是，当温度升高时，将有一部分电子获得能量而处在高于的能级上。由于金属表面与真空之间有高度为的位能势垒，金属中的电子则可以看做处于深度为的势阱内运动的电子气体。图1所示，若电子从金属表面逸出，必须从外界获得能量：

                              （1）

式中称为逸出功，其单位常用电子伏特表示。利用（e为电子电量），又称为逸出电位（单位为V）。

二、热电子发射规律

在温度，金属内部部分电子获得大于逸出功的能量，从金属表面逃逸形成热电子发射电流。根据金属中电子能量遵从费米-狄拉克量子统计分布规律，速度在之间的电子数目为：

                        （2）

式中m为电子质量，h为普朗克常数，k为玻尔兹曼常数，由于能够从金属表面逸出的电子的能量必须大于势阱深度，即，而。设电子的动能为，则上式可以近似的写成：

…… …… 余下全文