篇一 :20xx届西南模高三数学知识点总结七复数(定稿)

20xx届西南模高三数学知识点总结七:复数

一. 知识点

1. 复数的代数形式:形如a

?bi

(a,b?R)实部:Rez?a; 虚部:Imz?b,

注意:复数的虚部是一个实数。 通法:设z?a?bi(a,b?R)

(1) 3i?1的实部 ,虚部 , 共轭复数为 (2 )若复数z满足:z?z?(z?z)i?3?i2?i

,则z?_____.

2.实数与纯虚数

z?R?Imz?0?z?z?z2

?0; z是纯虚数??Rez?0??

??z?z?Imz?0??0?z2?0 ??z?0

(1).若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数,(i为虚数单位),则实数a的值是.6.12

(2)若z11?a?3i,z2?3?4i,且

z为纯虚数,则实数 -4 .

za? 2

(3)设复数zz11?a?2i,z2?3?4i,若z?R,则实数a??

32

2

3.复数的模及几何意义: (1)z?

a

2

?b

2

; (2).

z1z?

z1 (3)z

2

?z

2

?z?z;

2

z;2

(4)|z1?z2| z1,z2对应点之间的距离, (5) |z?z0|?r圆.

(1) 已知复数z?

(1?i)3

,则1?i

z?_______.

1

(2).若z?cos??isin?(??R,i是虚数单位),则|z?2?2i|的最小值是 ( )

D.22?1

A.22 B.2 C.22?1

(3)已知复数z0?1?2i在复平面上对应点为P0,则P0关于直线l:z?2?2i?z的对

称点的复数表示是?????????????? ?( B. ).

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篇二 :20xx届高三数学:基础知识归纳

高考数学:基础知识归纳

第一部分 集合

1.理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键:元素是函数关系中自变量的取值?还.....

是因变量的取值?还是曲线上的点??

2.数形结合是解集合问题的常用方法:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩....

图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决

3.(1) 元素与集合的关系:x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.

(2)德摩根公式: CU(A

(3)B)?CUACUB;CU(AB)?CUACUB.

AB?A?AB?B?A?B?CUB?CUA?ACUB??

?CUAB?R

注意:讨论的时候不要遗忘了A??的情况.

(4)集合{a1,a2, ,an}的子集个数共有2n 个;真子集有2n–1个;非空子集有2n–1个;

n非空真子集有2–2个.

4.?是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.

第二部分 函数与导数

1.映射:注意: ①第一个集合中的元素必须有象;②一对一或多对一.

2.函数值域的求法:①分析法 ;②配方法 ;③判别式法 ;④利用函数单调性 ;⑤换元法 ;

a?ba2?b2

⑥利用均值不等式 ab?; ⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、 ?22

绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(a、sinx、cosx等);⑨平方法;⑩ 导数法

3.复合函数的有关问题:

(1)复合函数定义域求法:

① 若f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤ g(x) ≤ b解出

② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域.

(2)复合函数单调性的判定:

①首先将原函数y?f[g(x)]分解为基本函数:内函数u?g(x)与外函数y?f(u) ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性

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篇三 :高三数学备考总结

高三数学备考工作总结

刘平平

从高三数学备考第一天开始,根据过去的实践经验,心理很清楚该怎么做,同时也知道这一仗一定是很艰苦的;一年一晃就过去了,回顾一年的教学工作,我们有成功的经验,也发现了不足之处。下面就具体做法谈谈自己的一点看法,总结如下:

一、广泛收集信息,明确高考方向

要想在高考上取胜,必须方向明确。纵观近年的高考,通过分析,得出近几年高考数学试题的特点是:突出能力立意,考查数学思想,倡导理性思维,立足基础知识,淡化知识分类,加大新增知识考查力度,设问新颖脱俗,倡导创新题型;高考数学的命题,已经由“知识立意”转变 为“能力立意”。命题不过分强调知识的覆盖面,突出高中数学重点内容和主干知识的考查,强调试题的探究性,综合性,对能力的考查由过去的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力转变为阅读能力、数学应用能力、探索能力。这些信息,我们通过认真学习,将它们转化为自己的认识,做到心中有一个明确的方向。

二、系统、扎实、科学、创新的复习

遵循高三数学复习规律,制定详细的上课计划,指导学生学习,明确每个备考阶段的指导思想,初步形成一套有特色的行之有效的高三备考的做法。

第一轮单元复习(20xx、9月——20xx、1月)。第一轮复习是基础,是学生高考成功的关键。我制定的目标是“全面、细致、扎实,注意基础知识落实”,具体策略是“高度重视,以熟悉教材为中心,坚持归纳和反思,坚持训练和解题。”落实好每一个知识细节,提高解题能力;有小结,有测验,有评讲,有提高,努力为20xx年高考作铺垫。

第二轮专题复习(20xx、2月——4月)。确立的指导思想是“重视知识体系的构建和能力的提升”。我们整理了新课标的专题和选修专题,精心挑选了15个小专题,并筛选精选有效信息,并结合单元复习给学生作讲解。根据学生掌握的实际情况和近几年高考的难度,灵活调整教学计划,提高教学效率。我穿插进行选择题(10次)和解答题专项训练(18次),进行解题方法的专门训练。

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篇四 :高考数学知识点总结易错易混考点78条

高考数学知识点总结易错易混考点78条

. 集合与函数 

1.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 

2.在应用条件时,易A忽略是空集的情况 

3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 

4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件? 

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别. 

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则. 

7.判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称. 

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注该函数的定义域. 

9.原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调.例如:. 

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值, 作差, 判正负)和导数法 

11. 求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;

单调区间不能用集合或不等式表示. 

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。 

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗? 

14.解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗? (真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论 

15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值? 

16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性,易忽略参数的范围。 

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时,你是否注意到:当时,“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式,你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形? 

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篇五 :高中数学人教版必修2知识点总结

                        高中数学必修2知识点

一、直线与方程

(1)直线的倾斜角

定义:x正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

(2)直线的斜率

①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

时,;     当时,;  当时,不存在。

②过两点的直线的斜率公式: 

注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

(2)kP1P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

(3)直线方程

①点斜式:直线斜率k,且过点

注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1

当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1

②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式:)直线两点

④截矩式:

其中直线轴交于点,与轴交于点,即轴、轴的截距分别为

⑤一般式:AB不全为0

注意:1各式的适用范围     2特殊的方程如:

平行于x轴的直线:b为常数);    平行于y轴的直线:a为常数);

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篇六 :20xx届高考文科数学知识点总结

集合与简易逻辑

知识回顾:

(一) 集合

1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用. 2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性.

3 ⑴①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸

1.含绝对值不等式的解法

(1)公式法:ax?b?c,与ax?b?c(c?0)型的不等式的解法. (2)定义法:用“零点分区间法”分类讨论.

(3)几何法:根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.

特例① 一元一次不等式ax>b解的讨论;

20xx届高考文科数学知识点总结

2(三)简易逻辑

1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。

2、逻辑联结词、简单命题与复合命题:

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;不含有逻辑联结词的命题是简单

命题;由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。 构成复合命题的形式:p或q(记作“p∨q” );p且q(记作“p∧q” );非p(记作“┑q” ) 。

3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断

(1)“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反;

原命题若p则q

互逆逆命题若q则p

逆否命题若┐q则┐p逆 第 1 页 共 16 页 否命题若┐p则┐q互互否

(2)“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;

(3)“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真.

4、四种命题的形式:

原命题:若P则q; 逆命题:若q则p;

否命题:若┑P则┑q;逆否命题:若┑q则┑p。

6、如果已知p?q那么我们说,p是q的充分条件,q是p的必要条件。

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篇七 :高中数学直线和圆知识点总结

直线和圆

一.直线

1.斜率与倾斜角:

(1)时,;(2)时,不存在;(3)时,

(4)当倾斜角从增加到时,斜率从增加到

当倾斜角从增加到时,斜率从增加到

2.直线方程

(1)点斜式:

(2)斜截式:

(3)两点式:

(4)截距式:

(5)一般式:

3.距离公式

(1)点之间的距离:

(2)点到直线的距离:

(3)平行线间的距离:的距离:

4.位置关系

(1)截距式:形式

重合:     相交:

平行:         垂直:

(2)一般式:形式

重合:

平行:

垂直:         相交:

5.直线系

表示过两直线交点的所有直线方程(不含

二.圆

1.圆的方程

(1)标准形式:

(2)一般式:

(3)参数方程:是参数)

【注】题目中出现动点求量时,通常可采取参数方程转化为三角函数问题去解决.

(4)以,为直径的圆的方程是:

2.位置关系

(1)点和圆的位置关系:

时,点在圆内部

时,点在圆

时,点在圆

(2)直线和圆的位置关系:

判断圆心到直线的距离与半径的大小关系

时,直线和圆相交(有两个交点);

时,直线和圆相切(有且仅有一个交点);

时,直线和圆相离(无交点);

3.圆和圆的位置关系

判断圆心距与两圆半径之和,半径之差)的大小关系

时,两圆相离,有4条公切线;

时,两圆外切,有3条公切线;

时,两圆相交,有2条公切线;

时,两圆内切,有1条公切线;

时,两圆内含,没有公切线;

4.当两圆相交时,两圆相交直线方程等于两圆方程相减

5.弦长公式:

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篇八 :高中数学复数专题知识点整理和总结人教版

专题二  复数

一.基本知识

【1】复数的基本概念

(1)形如a + bi的数叫做复数(其中);复数的单位为i,它的平方等于-1,即.其中a叫做复数的实部,b叫做虚部

实数:当b = 0时复数a + bi为实数

虚数:当时的复数a + bi为虚数;

纯虚数:当a = 0且时的复数a + bi为纯虚数

(2)两个复数相等的定义:

(3)共轭复数的共轭记作

(4)复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面;,对应点坐标为;(象限的复习)

(5)复数的模:对于复数,把叫做复数z的模;

【2】复数的基本运算

(1) 加法:

(2) 减法:

(3) 乘法:  特别

(4幂运算:

【3】复数的化简

是均不为0的实数);的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数:

对于,当时z为实数;当z为纯虚数是z可设为进一步建立方程求解

二.     例题分析

【例1】已知,求

(1) 为何值时z为实数

(2) 为何值时z为纯虚数

(3) 为何值时z为虚数

(4) 满足什么条件时z对应的点在复平面内的第二象限。

【变式1】若复数为纯虚数,则实数的值为

A.          B.          C         D.

【例2】已知,求当为何值时

【例3】已知,求

【变式1复数z满足,则求z的共轭

【变式2】(20##年全国卷新课标)已知复数,则=

A.           B.         C.1              D.2

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