20xx届西南模高三数学知识点总结七:复数
一. 知识点
1. 复数的代数形式:形如a
?bi
(a,b?R)实部:Rez?a; 虚部:Imz?b,
注意:复数的虚部是一个实数。 通法:设z?a?bi(a,b?R)
(1) 3i?1的实部 ,虚部 , 共轭复数为 (2 )若复数z满足:z?z?(z?z)i?3?i2?i
,则z?_____.
2.实数与纯虚数
z?R?Imz?0?z?z?z2
?0; z是纯虚数??Rez?0??
??z?z?Imz?0??0?z2?0 ??z?0
(1).若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数,(i为虚数单位),则实数a的值是.6.12
(2)若z11?a?3i,z2?3?4i,且
z为纯虚数,则实数 -4 .
za? 2
(3)设复数zz11?a?2i,z2?3?4i,若z?R,则实数a??
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2
3.复数的模及几何意义: (1)z?
a
2
?b
2
; (2).
z1z?
z1 (3)z
2
?z
2
?z?z;
2
z;2
(4)|z1?z2| z1,z2对应点之间的距离, (5) |z?z0|?r圆.
(1) 已知复数z?
(1?i)3
,则1?i
z?_______.
1
(2).若z?cos??isin?(??R,i是虚数单位),则|z?2?2i|的最小值是 ( )
D.22?1
A.22 B.2 C.22?1
(3)已知复数z0?1?2i在复平面上对应点为P0,则P0关于直线l:z?2?2i?z的对
称点的复数表示是?????????????? ?( B. ).
…… …… 余下全文