篇一 :高考数学公式及知识点总结

高考前数学知识点总结

《集合与简易逻辑》

  1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。

    中元素各表示什么?

  注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。

  3. 注意下列性质:

   

   

 

   

   

   

 5. 命题的四种形式及其相互关系是什么?(互为逆否关系的命题是等价命题。)

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

特别关注“全称命题”与“存在性命题”的否定(命题的否定,只是否定命题的结论)

即全称命题;它的否定

存在性命题:;它的否定

 《函数》

6.判断函数单调性的方法:定义法;图象法;导数法。

7.如何利用导数判断函数的单调性?

   

8.函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?

    f(x)定义域关于原点对称)

   

   

    注意如下结论:

    (1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

   

9. 你熟悉周期函数的定义吗?

   

函数,T是一个周期。)典型周期函数:三角函数

   

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篇二 :高中数学人教版必修2知识点总结

                        高中数学必修2知识点

一、直线与方程

(1)直线的倾斜角

定义:x正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

(2)直线的斜率

①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

时,;     当时,;  当时,不存在。

②过两点的直线的斜率公式: 

注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

(2)kP1P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

(3)直线方程

①点斜式:直线斜率k,且过点

注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1

当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1

②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式:)直线两点

④截矩式:

其中直线轴交于点,与轴交于点,即轴、轴的截距分别为

⑤一般式:AB不全为0

注意:1各式的适用范围     2特殊的方程如:

平行于x轴的直线:b为常数);    平行于y轴的直线:a为常数);

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篇三 :高中数学选修1-1知识点归纳

高中数学选修1-1知识点总结

第一章 简单逻辑用语

1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.

真命题:判断为真的语句.假命题:判断为假的语句.

2、“若,则”形式的命题中的称为命题的条件称为命题的结论.

3、原命题:“若,则    逆命题:“若,则

否命题:“若,则  逆否命题:“若,则

4、四种命题的真假性之间的关系:

1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;

(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.

5、若,则充分条件必要条件

,则充要条件(充分必要条件).

利用集合间的包含关系:例如:若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件;

6、逻辑联结词:⑴且(and) :命题形式;⑵或(or):命题形式

⑶非(not):命题形式.

7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“”表示;

  全称命题p全称命题p的否定p

⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“”表示;

  特称命题p特称命题p的否定p

第二章 圆锥曲线

1、平面内与两个定点的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹称为椭圆

即:

这两个定点称为椭圆的焦点两焦点的距离称为椭圆的焦距

2、椭圆的几何性质

3、平面内与两个定点的距离之差的绝对值等于常数(小于)的点的轨迹称为双曲线.即:

这两个定点称为双曲线的焦点两焦点的距离称为双曲线的焦距

4、双曲线的几何性质

5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线

6、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定点称为抛物线的焦点,定直线称为抛物线的准线.

7、抛物线的几何性质:

8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于两点的线段,称为抛物线的“通径”,即

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篇四 :高一数学知识点总结--必修5

高中数学必修5知识点

第一章:解三角形

1、正弦定理:在中,分别为角的对边,的外接圆的半径,则有

2、正弦定理的变形公式:①

;(正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中)

3、三角形面积公式:

4、余 定理:在中,有

5、余弦定理的推论:

6、设的角的对边,则:①若,则为直角三角形;

②若,则为锐角三角形;③若,则为钝角三角形.

第二章:数列

1、数列:按照一定顺序排列着的一列数.

2、数列的项:数列中的每一个数.

3、有穷数列:项数有限的数列.

4、无穷数列:项数无限的数列.

5、递增数列:从第2项起,每一项都不小于它的前一项的数列.

6、递减数列:从第2项起,每一项都不大于它的前一项的数列.

7、常数列:各项相等的数列.

8、摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列.

9、数列的通项公式:表示数列的第项与序号之间的关系的公式.

10、数列的递推公式:表示任一项与它的前一项(或前几项)间的关系的公式.

11、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差.

12、由三个数组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,则称为的等差中项.若,则称的等差中项.

13、若等差数列的首项是,公差是,则.              

 通项公式的变形:①;②;③;④;⑤

14、若是等差数列,且),则;若是等差数列,且),则;下角标成等差数列的项仍是等差数列;连续m项和构成的数列成等差数列。

15、等差数列的前项和的公式:①;②

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篇五 :高中数学选修4-4知识点归纳

高中数学选修4-4知识点总结

一、选考内容《坐标系与参数方程》高考考试大纲要求:

1.坐标系:  

理解坐标系的作用. 

了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.

能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.

能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.

2.参数方程:① 了解参数方程,了解参数的意义.

能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.

二、知识归纳总结:

1.伸缩变换:设点是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换

2.极坐标系的概念:在平面内取一个定点,叫做极点;自极点引一条射线叫做极轴;再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系

3.点的极坐标:是平面内一点,极点与点的距离叫做点极径,记为;以极轴为始边,射线为终边的叫做点极角,记为。有序数对叫做的极坐标,记为.

极坐标表示同一个点。极点的坐标为.

4.,则,规定点与点关于极点对称,即表示同一点。           如果规定,那么除极点外,平面内的点可用唯一的极坐标表示;同时,极坐标表示的点也是唯一确定的。

文本框:   

5.极坐标与直角坐标互

6。圆的极坐标方程:

在极坐标系中,以极点为圆心,为半径的圆的极坐标方程是

在极坐标系中,以 为圆心, 为半径的圆的极坐标方程是

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篇六 :20xx年高考数学数列知识点总结

导航教育独家经典讲义

2014

一.考纲要求

20xx年高考数学数列知识点总结

二.定义与性质

1. 等差数列的定义与性质

定义:an?1?an?d(d为常数),an?a1??n?1?d 等差中项:x,A,y成等差数列?2A?x?y

前n项和Sn?

?a1?an?n?na

2

1?

n?n?1?2

d

性质:?an?是等差数列

(1)若m?n?p?q,则am?an?ap?aq;

(2)数列?a2n?1?,?a2n?,?a2n?1?仍为等差数列,Sn,S2n?Sn,S3n?S2n……仍为等差数列,公差为nd;

(3)若三个成等差数列,可设为a?d,a,a?d (4)若an,bn是等差数列,且前n项和分别为Sn,Tn,则

2

2

amS2m?1

? bmT2m?1

(5)?an?为等差数列?Sn?an?bn(a,b为常数,是关于n的常数项为0的二次函数)

1

导航教育独家经典讲义

Sn的最值可求二次函数Sn?an2?bn的最值;或者求出?an?中的正、负分界项, 即:当a1?0,d?0,解不等式组??an?0可得Sn达到最大值时的n值. a?0?n?1

?an?0当a1?0,d?0,由?可得Sn达到最小值时的n值. a?0?n?1

(6)项数为偶数2n的等差数列?an?,有

S2n?n(a1?a2n)?n(a2?a2n?1)???n(an?an?1)(an,an?1为中间两项) S偶?S奇?nd,S奇

S偶?an. an?1

,有 (7)项数为奇数2n?1的等差数列?an?

S2n?1?(2n?1)an(an为中间项), S奇?S偶?an,

2. 等比数列的定义与性质 定义:S奇S偶?n. n?1an?1?q(q为常数,q?0),an?a1qn?1 .an

2等比中项:x、G、y成等比数列?G?

20xx年高考数学数列知识点总结

xy,或G? ?na1(q?1)?前n项和:Sn??a1?1?qn?(要注意!) (q?1)?1?q?

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篇七 :高中数学平面向量知识点总结

高中数学必修4之平面向量

知识点归纳

.向量的基本概念与基本运算

1、向量的概念:

①向量:既有大小又有方向的量 向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小.

②零向量:长度为0的向量,记为,其方向是任意的,与任意向量平行

③单位向量:模为1个单位长度的向量

④平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量

⑤相等向量:长度相等且方向相同的向量

2、向量加法:设,则+==

(1);(2)向量加法满足交换律与结合律;

,但这时必须“首尾相连”.

3、向量的减法:  ① 相反向量:与长度相等、方向相反的向量,叫做的相反向量

②向量减法:向量加上的相反向量叫做的差,③作图法:可以表示为从的终点指向的终点的向量(有共同起点)

4、实数与向量的积:实数λ与向量的积是一个向量,记作λ,它的长度与方向规定如下:

(Ⅰ); (Ⅱ)当时,λ的方向与的方向相同;当时,λ的方向与的方向相反;当时,,方向是任意的

5、两个向量共线定理:向量与非零向量共线有且只有一个实数,使得=

6、平面向量的基本定理:如果是一个平面内的两个不共线向量,那么对这一平面内的任一向量,有且只有一对实数使:,其中不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底

.平面向量的坐标表示

1平面向量的坐标表示:平面内的任一向量可表示成,记作=(x,y)。

2平面向量的坐标运算:

(1)     若,则

(2)     若,则

(3)     若=(x,y),则=(x, y)

(4)     若,则

(5)     若,则

,则

三.平面向量的数量积

1两个向量的数量积:

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篇八 :中考数学知识点归纳及 中考数学知识点归纳及中考压轴题解析 数学知识点归纳 初中数学知识点总结 一

中考数学知识点归纳及 中考数学知识点归纳及中考压轴题解析 数学知识点归纳 初中数学知识点总结 一、基本知识 一、数与代数 A、数与式: 1、有理数 有理数:①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示 0(原点) ,选取某一长度作为单位 长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用 数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另 外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个 点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总 比左边的大。正数大于 0,负数小于 0,正数大于负数。 绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数 的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0 的绝对值是 0。两个负数比较 大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算: 加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和 为 0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。③一个数与 0 相加不变。 减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与 0 相乘得 0。③ 乘积为 1 的两个有理数互为倒数。 除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0 不能作除数。 乘方:求 N 个相同因数 A 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A 叫底数,N 叫次 数。 混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数 平方根:①如果一个正数 X 的平方等于 A,那么这个正数 X 就叫做 A 的算术平方根。 ②如果一个数 X 的平方等于 A,那么这个数 X 就叫做 A 的平方根。③一个正数有 2 个 平方根/0 的平方根为 0/负数没有平方根。 ④求一个数 A 的平方根运算, 叫做开平方, 其中 A 叫做被开方数。 立方根:①如果一个数 X 的立方等于 A,那么这个数 X 就叫做 A 的立方根。②正数的 立方根是正数、0 的立方根是 0、负数的立方根是负数。③求一个数 A 的立方根的运 算叫开立方,其中 A 叫做被开方数。 实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义 和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在 数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。② 把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数 相加,字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和 多项式统称整式。②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③ 一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。 幂的运算:AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其 余字母连同他的指数不变,作为积的因式。②单项式与多项式相乘,就是根据分配 律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘,先 用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 公式两条:平方差公式/完全平方公式 整式的除法:①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于 只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以 单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。 分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分 解因式。 方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式:①整式 A 除以整式 B,如果除式 B 中含有分母,那么这个就是分式,对于任何 一个分式,分母不为 0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于 0 的整式, 分式的值不变。 分式的运算: 乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。 除法:除以一个分式等于

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