固体物理总结

第一部分 固体结晶学理论

1.晶体结构、空间点阵、B格子、基元、初基元胞、惯用元胞、单式格子、复式格子。

答：晶体结构：组成晶体的微观粒子的具体排列方式

空间点阵：为了研究晶体结构共性，不考虑基元内部原子，将原子或原子团抽象成空间中的点阵。

B格子：表征了晶格周期性的空间格子。

基元：组成晶体的基本结构单元。

初基原胞：空间点阵中最小的可重复单元。

惯用原胞：能反映晶体周期性和对称性的原胞。

单式晶格：每个晶格只有一个原子。

复式晶格：每个晶格有多个原子。

2.晶格常数、原子半径、配位数、致密度、立方晶系最大间隙原子半径。

答：晶格常数：惯用原胞三个相邻棱边矢量叫做轴矢（用、、表示），轴矢的模长为晶格常数。

原子半径：同种原子组成晶体中，最近邻原子间距的一半。

配位数：晶体中任一原子最近邻原子数总和。

致密度：晶体原子排列的紧密程度。

SC: ,BCC:  ;FCC: .

3.晶向指数、晶面指数、等效晶向、等效晶面、六方晶系的四指标表示法。

答:晶向指数：在轴矢坐标系中过原点的晶列上任意一格点，求其各轴上的截距化为互质整数[h,k,l]。

晶面指数：设某一晶面在基矢、、方向的截距r，s，t的倒数，，，化为互质整数，并用[h,k,l]表示。

等效晶向：由于晶格的对称性，一些晶向并没有什么区别，晶体在这些方向上的性质完全相同，各晶向互称为等效晶向。

等效晶面：由于晶格的对称性，不同平面原子排列相同，原子所在晶面互为等效晶面。

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大题的公式自行补充。列出来的提纲很有可能会考到，但是由于水平有限有些地方总结得不太好，如果有意见的帮忙吧补充和修改再上传一份上来吧。答题的时候不要千篇一律，要有自己的见解。一个都不要挂~

第一章

固体按结构分为晶体、非晶体、准晶体，它们各自的特点如下

晶体:长程有序(至少在微米量级范围内原子排列具有周期性)而晶体又分为单晶体以及多晶体。

非晶体:不具有长程序的特点,短程有序。非晶体中原子排列不具有长程的周期性，但基本保留了原子排列的短程序，即近邻原子的数目和种类、近邻原子之间的距离(键长)、近邻原子配置的几何方位(键角)都与晶体相近。 准晶体:有长程取向性，而没有长程的平移对称性。

晶体结构的周期性：一个理想的晶体是由完全相同的结构单元在空间周期性重复排列而成的。

所有晶体的结构可以用晶格来描述，这种晶格的每个格点上附有一群原子，这样的一个原子群称为基元，基元是晶体结构中最小的重复单元，基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。

布拉维晶格：格点的总体称为布拉维晶格，这种格子的特点是每点周围的情况完全相同。

简单晶格和复式晶格：

简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。

复式晶格：如果晶体由两种或两种以上原子组成，同种原子各构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。

原胞的种类：

(1)固体物理学原胞(简称原胞)

构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。

特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。它反映了晶体结构的周期性。

(2)结晶学原胞（简称单胞）

构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。

特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。

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§2.1 晶体的宏观特性

一、概念

晶 体：内部原子呈周期性规则排列;

准晶体: 内部原子排列无严格的周期性,但有一定的规律性;

非晶体：内部原子排列无严格的周期性

二、特征

1.长程有序性：理想晶体中原子排列具有三维周期性，称为长程有序；

2.自限性与解理性：晶体具有自发地形成封闭几何多面体的特性，称为晶体的自限性；沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这样的晶面称为解理面。晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大，因为面间距大的晶面族的指数低，所以解理面是面指数低的晶面；

3.晶面角守恒：属于同一品种的晶体，两个对应晶面（或晶棱）间的夹角不变；

4.各向异性：在不同的带轴方向上晶体的物理性质不同。

一些晶格的实例

晶格：晶体中原子排列的具体形式，一般称为晶体格子

1.简单立方晶格

原子球在一个平面内呈现为正方排列，这样的原子球层叠加起来就得到了简单立方格子。

2.体心立方晶格

在体心立方晶格中,A层中原子球的距离应该等于A-A层之间的距离,要做到这一点,A层中原子球的间隙△=0.31r0, r0为原子球的半径

具有体心立方晶格的金属:Li,Na,K,Rb,Cs,Fe等

3.六角密排晶格

原子在晶体中的平恒位置,排列应该采取尽可能的紧密方式,对应于结合能最低的位置

配位数:一个原子周围的最近邻的原子数,可以被用来描写晶体中粒子排列的紧密程度,这个数称为配位数.

晶体有一种全同粒子组成,把粒子看作小圆球,则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积,密堆积所对应的配位数,就是晶体结构中最大的配位数

全同的小圆球平铺在平面上,任一个球都与6个球相切.每三个相切的球的中心构成一个等边三角形,并且每个球的周围有6个空隙

C层有两种不同的堆法:

C层排列之一 —— 六角密排晶格:原子球排列方式按照AB AB AB…,垂直方向的轴称为c轴

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第二章

1、晶体有哪些宏观特性？

答：晶体的有序性、各向异性、周期性、对称性、固定的熔点

这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。说明晶体宏观特性是微观特性的反映

2、什么是空间点阵？

答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵（布拉菲点阵）。

3、什么是简单晶格和复式晶格？

答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。

复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。

4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。

答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)

构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。

特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。它反映了晶体结构的周期性。是最小单位。

(2)结晶学原胞（简称晶胞）

构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。 特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。其体积不一定最小，是固体物理学原胞体积的整数倍。反应对称性。

5、晶体的7大晶系

6、答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。

立方：简单立方、体心立方、面心立方

7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？

答：(1)六角密积

第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。

第二层：占据1,3,5空位中心。

第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式。

六角密积是复式格，其布拉维晶格是简单六角晶格。

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目录

一、本章难易及掌握要求……………………………………1

二、基本内容…………………………………………………1

1、三种近似 ………………………………………………1

2、周期场中的布洛赫定理 ………………………………2

1）定理的两种描述 ………………………………2

2）证明过程： ……………………………………2

3） 波矢k的取值及其物理意义…………………3

3、 近自由电子近似 ……………………………………3

A、非简并情况下 …………………………………4

B、简并情况下 ……………………………………5

C、能带的性质……………………………………6

4、紧束缚近似……………………………………………6

5、赝势……………………………………………………9

6、三种方法的比较………………………………………10

7、布里渊区与能带 ………………………………………11

8、能态密度及费米面……………………………………11

三、常见习题………………………………………………14

简答题部分………………………………………………14

计算题部分…………………………………………………15

一、本章难易及掌握要求

要求重点掌握：

        1）理解能带理论的基本假设和出发点；

        2）布洛赫定理的描述及证明；

        3）一维近自由电子近似的模型、求解及波函数讨论，明白

三维近自由电子近似的思想；

        4）紧束缚近似模型及几个典型的结构的计算；

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时间、空间与运动

———狭义相对论及其伟大科学意义

航空航天与力学学院 工程力学系

前言:在这一学期的普通物理学课程中,我们开始学习现代物理学的相关知识,尤其是相对论和量子物理学部分,虽然有些难以理解但真的激起了我很大的探究兴趣.我在课下查阅了很多关于相对论的知识,在这学期即将结束的时候在这里做一下总结和梳理,并以此来表达我在着一个学期中对物理学学习的心得与体会.以下就是我对狭义相对论的学习梳理.

爱因斯坦19xx年创立的划时代的狭义相对论,发现了时间和空间与运动的相对性关系,建立了以实验事实为基础的适用于全部物理学和自然科学的新的相对时空理论及其新的运动学定律,从而彻底推翻了统治物理学已二百多年的牛顿的绝对时空理论,成为物理学、自然科学和哲学史上一次最伟大的科学革命.从狭义相对论的相对时空结构理论得出的最令人叹为观止,也最令人惊奇的结论,是最深刻地揭示了自然界最深层的一个极为神奇而又非常有趣的现象和基本规律:时空的相对性结构是一切自然界定律对相对运动保持其不变性和对称性的基础,也是自然界因果关系成立的基础.没有时空的相对性结构就没有自然界定律对运动的不变性和对称性,也没有自然界的因果关系,反之亦然.正是两者的辩证统一构成和展示了自然界的和谐性和统一性.有人认为狭义相对论证明了世界上的一切事物都是相对的,没有绝对的,只有相对真理,没有绝对真理,这完全是一种误解.狭义相对论只是相对时空结构理论,只是证明了时间和空间是相对性的,而不是绝对的,只是证明了正是时空的相对性结构保证了一切自然界定律对运动的不变性和对称性,并没有否定自然界定律的不变性和绝对性.为此,爱因斯坦在多年内一直把狭义相对论称之为相对性原理,用以强调时间和空间的相对性结构,19xx年起才开始称之为狭义相对论,以区别于广义相对论.

1 物理学的三大革命

19世纪末,由于实验和理论研究的深入发展,发现了一系列新的物理现象,诸如X射线、放射性、塞曼效应、电子等,利用已有的经典物理学理论无法作出解释,使物理学陷入了空前危机,也进入了一个新的革命性转折时期.因此,在20世纪初物理学相继发生了三次史无前例的伟大革命,这就是狭义相对论、广义相对论和量子论革命,革命性地改变了物理学的公理基础和概念结构.狭义相对论发现了时间和空间的相对性结构,建立了新的相对时空结构理论及其新的运动学定律,改变了人类对时间和空间的认识.广义相对论则揭示了四维弯曲时空几何结构与引力的关系,建立了新的引力场理论,由此建立了科学地研究宇宙起源、演化及其结构的现代宇宙学.量子论则深化了对物质微观结构的认识,建立了研究微观粒子运动规律的量子力学,有力地促进了分子和原子物理学、固体物理学、核物理学和基本粒子物理学以及化学等学科的飞跃发展.三大革命开辟了现代物理学的研究及其新纪元,为现代高科技发展奠定了牢固的理论基础.狭义相对论和广义相对论革命是爱因斯坦一人独力完成的,他对量子论革命也作出了至关重要的开创性贡献.因此,爱因斯坦的伟大科学成就被举世一致公认为物理学和科学史上非常罕见的奇迹,爱因斯坦也被公认为有史以来最伟大的物理学家和科学大师.

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固体物理论文

-超导的应用

学院：物理与电气工程学院 专业：物理学 班级：10级 学号：101101086 姓名：仲小亚

超导的应用主要有：①利用材料的超导电性可制作磁体，应用于电机、高能粒子加速器、磁悬浮运输、受控热核反应、储能等；可制作电力电缆，用于大容量输电（功率可达10000MVA）；可制作通信电缆和天线，其性能优于常规材料。②利用材料的完全抗磁性可制作无摩擦陀螺仪和轴承。③利用约瑟夫森效应可制作一系列精密测量仪表以及辐射探测器、微波发生器、逻辑元件等。利用约瑟夫森结作计算机的逻辑和存储元件，其运算速度比高性能集成电路的快10～20倍，功耗只有四分之一。 超导在强电方面的应用

由于传统的电力输送过程中，送电、变电、配电的每一步都有电阻存在，大量的电力在输送过程中被白白浪费了，而且为了实现远距离送电，为了克服电阻还要用非常高的电压。而使用超导体输送电力既安全又省钱，一旦成功，将彻底改变目前电力工业的状况。在高温超导热的年头，室温超导似乎呼之欲出，如果使用室温超导体送电，不需要液氮，其优点是十分明显的。

超导在强磁方面的应用

由于用超导体可以实现磁体所达不到的大面积的或高磁强的磁强，所以它已被广泛地运用在各个领域中。目前人们已经能制造出最高达19万高斯的中小型超导磁体，如果将超导体和常规磁体以适当的方式结合使用，则已获得高达30多万高斯的磁强。目前，在一些已经建成的或正在建设的大型加速器中，也已经使用了或正准备使用超导磁体。在能源方面，聚变反应能释放出更多的能量。而为了使核聚变

反应持续进行，必须将处于1亿度到2亿度高温的等离子体高密度的约束起来，在如此高温的情况下，任何约束它的容器都会被熔化或气化。后来，人们想到用磁强作为一个“磁笼”的话，就可以把高温等离子约束起来。要造成这种高达几万甚至几十万高斯以上的强磁强，当然只能依靠超导体了。

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