篇一 :初中数学基本知识点总结(精简版)

                 初中数学基本知识点总结(精简版)

1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3,­­,0.231,0.737373…,­­,­­.­无限不环循小数叫做无理数.­如:π,-­,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.

2­绝对值a≥0­­丨a丨=a;­a≤0­­丨a丨=-a.如:丨-­­丨=­­;丨3.14-π丨=π-3.14.

3一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个­近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.

4把一个数写成±a×10n­的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:-40700=-4.07×105,0.000043=­4.3×105

5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(ab)(ab)=a2b2.②(a±b)2a2±2abb2.③­(ab)(a2abb2)=a3b3.④(ab)(a2abb2)=a3b3a2b2=(ab)2-2ab,(ab)2=(ab)2-4ab

6、幂的运算性质:①­am×anamn.②am÷anamn.③(am)namn.④(ab)nanbn.⑤(­)n=­n­.

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篇二 :初中数学知识点总结(中考)

初中数学知识点总结

一、基本知识 ㈠、数与代数 A、数与式: 1、有理数

有理数:①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定

直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是

他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算:

加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值

不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的

两个有理数互为倒数。

除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。 2、实数

无理数:无限不循环小数叫无理数

平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一

个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。

立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是

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篇三 :初中数学知识点总结(免费下载)

初中数学知识点总结

一、基本知识

㈠、数与代数A、数与式:

1、有理数

有理数:①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算:

加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。 混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数:无限不循环小数叫无理数

平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。

立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

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篇四 :初中数学知识点公式总结

知识点公式总结 函数部分

一、 一次函数:

初中数学知识点公式总结

y=kx+b(k≠0) ;正比例函数:y=kx(k≠0)。

当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。

当b>0在x轴正半轴;当b<0在x轴负半轴。

二、 反比例函数:

k(1)一般形式为y?或y?kx?1(k?0); x

1(2)如右图,S?AOB?k,矩形面积=|k|。 2

(3)注:反比例函数的性质中,当k?0时,y随着x的增大而

减小,必须强调是在同一象限内或注明x的取值范围(如

。 x?0或x?0)

(4)如图3,正比例函数y=k1x(k1>0)与反比例函数y=2AOB51-2k(kx

-6>0)的图像交于A、B两点,过A点作AC⊥x轴,垂足是C,三角

形ABC的面积设为S,则S=|k|,与正比例函数的比例系数k1无关

(5)如图4,正比例函数y=k1x(k1>0)与反比例函数y=k(kx

>0)的图像交于A、B两点,过A点作AC⊥x轴,过B点作BC⊥y

轴,两线的交点是C,三角形ABC的面积设为S,则S=2|k|,与正

比例函数的比例系数k1无关。

三、 二次函数:

b?4ac?b2b?(1) 一般形式:y?ax?bx?c?a?x?,对称轴是直线x??,??2a?4a2a?22

b4ac?b2

,。特殊形式:①y?ax2;②y?ax2?k;顶点坐标为(?2a4a

③y?a?x?h?;④y?a?x?h??k,顶点为(h,k),对称轴为直线x?h。 22

(2) a的用途:①确定开口方向(最值):若a?0,则开口向上,当x??b时2a

4ac?b24ac?b2by最小值=,若a?0,则开口向下,当x??时y最大值=;②4a4a2a

确定开口大小:当a越大开口越小,当a越小开口越大;③若a相等,则形状相同,可平移得到。

(3) 平移规律:y?ax y?a(x?m)?k (正左负右,正上负下)。 22

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篇五 :初中数学一次函数知识点总结

初中数学一次函数知识点总结:

一次函数:一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样,形式灵活,综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。主要考察内容:①会画一次函数的图像,并掌握其性质。②会根据已知条件,利用待定系数法确定一次函数的解析式。③能用一次函数解决实际问题。④考察一ic函数与二元一次方程组,一元一次不等式的关系。突破方法:①正确理解掌握一次函数的概念,图像和性质。②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。③掌握用待定系数法球一次函数解析式。④做一些综合题的训练,提高分析问题的能力。

函数性质:

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k. 即:y=kx+b(k,b为常

数,k≠0), ∵当x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k。

2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b)。

3当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。

4.在两个一次函数表达式中:

当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合;

当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行;

当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交; 当两一

次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数,k不等于0)则称y是x

的一次函数

图像性质

1.作法与图形:通过如下3个步骤:

(1)列表.

(2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。 一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。

正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。

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篇六 :苏教版初中数学知识点总结(适合打印)

初中数学知识点大全

第一章

实数

一、重要概念

1.数的分类及概念

数系表:

2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)

常见的非负数有:

性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。

3.倒数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.0<a<1时1/a>1;a>1时,1/a<1;D.积为1。

4.相反数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠0时,a≠-a; B.a与-a在数轴上的位置; C.和为0,商为-1。

5.数轴:①定义(“三要素”)

②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)

定义及表示:奇数:2n-1 偶数:2n(n为自然数)

7.绝对值:①定义(两种):

代数定义:

几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志; ③数a的绝对值只有一个;

④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算

运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律)

运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

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篇七 :初中数学几何知识点总结

初中数学几何知识点总结

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

9 同位角相等,两直线平行

10 内错角相等,两直线平行

11 同旁内角互补,两直线平行

12 两直线平行,同位角相等

13 两直线平行,内错角相等

14 两直线平行,同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

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篇八 :初中数学各年级知识点总结

初中各年级知识点

课时合计     代数:      几何:      统计概率:      合计     

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