小数的乘、除法知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少或求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）

小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。

小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3、规律（1）（P7）乘法中各部分之间的变化关系：

一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。

一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。

   一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍

一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍

   一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）

4、规律（2）（P9）：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（如： 25.6×0.3＜25.6）

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；（如： 25.6×1 = 25.6 ）

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一单元知识点整理

教学知识点：

1、计算

（1）小数乘法

会计算小数乘法。

小数乘法计算法则：

①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数

4、求近似数的方法⑴四舍五入法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a       加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

能用简便方法的用简便方法计算。
  32＋4.9－0.9             4.8－4.8×0.5             

（1.25－0.125）×8         7.09×10.8－0.8×7.09
   4.8×100.1            56.5×99＋56.5

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小数除法知识点归纳 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。

3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。

3、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。

4、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

5、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如

6.3232…… ……的循环节是 32.

6、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

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人教版五年级数学（上）知识点总结

1、小数乘法

1、积的扩大缩小规律：

1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍?，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍?，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 2、积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 3、小数乘整数计算方法：

1）先把小数扩大成整数

2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法：

1） 先把小数扩大成整数

2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果

乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。

6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 7、小数点的位移规律：

把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、??只要把小数点向右

移动一位、两位、三位??位数不够时，要用“0”补足。

把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、??只要把小数点向左移动一位、两位、三位??位数不够时，要用“0”补足。

数小数点的方法：1、数数字2、数间隔

8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。

10、 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律 a×b=b×a

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小数乘法除法知识点归纳

1、小数乘法

1、 积的扩大缩小规律：

1） 在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也

扩大（或缩小）a倍。

2） 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，

积就扩大（或缩小）a×b倍。

3） 在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小

a×b倍。

4） 在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一

个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

2、 积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍， 积不变。

3、 小数乘小数计算方法：

1）

2）

3） 先把小数扩大成整数 按整数乘以整数法则计算出积 看被乘数和乘数共有几个小数点，就从积的右边起数出几位点上 小数点。若积的末尾有0的，再把0去掉，如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

4、 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

5、 小数点的位移规律：

把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0” 补足。

把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移

1

动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

6、 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

（开口往有运算符号 的那边）

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

（开口往有运算符号的那边）

7、 小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。

8、 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，

乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c

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《小数除法》知识点归纳 【知识要点】

1．《精打细算》―――除数是整数的小数除法

(1)小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2)小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2。《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

3。《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法

(1)商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

(2)除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

4。《人民币兑换》―――积、商的近似值

求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。

5。《谁爬得快》―――循环小数

(1)循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间??

(2)循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

(3) 会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

6《电视广告》――小数的四则混合运算

(1)小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

(2)计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。

激情奥运

(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。

(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。

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小数乘除法单元知识点整理

教学知识点：

一、小数乘法

1、小数乘法计算法则：

①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 2、 求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数

3、求近似数的方法⑴四舍五入法（2）进一法 （3）去尾法

4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

6、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

能用简便方法的用简便方法计算。

7、积的变化规律

一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。

8、小数乘法中的比大小

当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）

当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）

当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

二、小数除法

1、小数除法法则：

利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。

求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。

能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。

2、被除数、除数、商的变化规律：

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