流体力学

一、流体的主要物性与流体静力学

1、静止状态下的流体不能承受剪应力，不能抵抗剪切变形。

2、粘性：内摩擦力的特性就是粘性，也是运动流体抵抗剪切变形的能力，是运动流体产生机械能损失的根源；主要与流体的种类和温度有关，温度上升粘性减小，与压强没关系。

3、牛顿内摩擦定律：

  

相关因素：粘性系数、面积、速度、距离；与接触面的压力没有关系。

例1：如图6-1所示，平板与固体壁面间间距为1mm,流体的动力黏滞系数为0.1Pa.S, 以50N的力拖动，速度为1m/s,平板的面积是（ ）m²。

         

解：=0.5

例2：如图6-2所示，已知活塞直径d=100mm,长l=100mm气缸直径D=100.4mm,其间充满黏滞系数为0.1Pa·s的油，活塞以2m/s的速度运动时，需要的拉力F为（ ）N。

解：

4、记忆个参数，常温下空气的密度。

5、表面力作用在流体隔离体表面上，起大小和作用面积成正比，如正压力、剪切力；质量力作用在流体隔离体内每个流体微团上，其大小与流体质量成正比，如重力、惯性力，单位质量力的单位与加速度相同，是。

6、流体静压强的特征：

       A、垂直指向作用面，即静压强的方向与作用面的内法线方向相同；

       B、任一点的静压强与作用面的方位无关，与该点为位置、流体的种类、当地重力加速度等因素有关。

7、流体静力学基本方程

      

      

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1，  迹线------某一流体质点在空间运动时，不同时刻流经的点组成的连线。

2，  切应力-------由于液体质点的相对运动，产生一种内摩擦力抵抗这种运动，而此力与作用面平行，称切应力。

3，  理想流体------把流体看作绝对不可压缩、不能膨胀、无粘滞性、无表面张力的连续介质，称为理想流体。

4，  流线------某一瞬时在流场中绘出的一条曲线，该曲线上的所有各点的速度向量都与曲线相切。

5，  流函数------二维流动中，由连续性方程导出、其值沿流线保持不变的标量函数。

6，  势函数------某函数对相应坐标的偏导数，等于单位质量力在相应坐标轴上的投影，该函数称为势函数。

7，  连续介质------认为真实流体所占有的空间可以近似的看做由“流体质点”连续地、无空隙地充满着的，称为连续介质。

8，  粘性流体------实际流体都是粘性流体。粘性指流体质点间由于相对运动而产生的阻碍相对运动的性质。

9，  有势流------液体流动时每个液体质点都存在速度势函数的流动称为势流，不存在绕自身轴的旋转运动。,

10，涡旋强度------指微小涡束的涡旋通量（）。：横断面积；：旋转角速度。

11，流管------指流面中所包含的流体。流面：在流场中作一空间曲线（非流线），过曲线上各点作流线所形成的面。,

12，激波------在气体、液体和固体介质中，应力、密度和温度等物理量在波阵面上发生突跃变化的压缩波。

二，问答

1，速度势函数具有什么性质？

答：速度势函数具有下列性质：

（1）速度势函数可允许相差一任意常数，而不影响流体的运动；

（2）φ（x，y）=常数时是等势线，它的法线方向和速度矢量的方向重合；

（3）沿曲线M₀M的速度环量等于M点上φ值和M₀点上φ值之差；

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1、质点：是指大小同所有流动空间相比微不足道，又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。含义：宏观尺寸非常小，微观尺寸足够大，具有一定的宏观物理量，形状可以任意划定质点间无空隙。

2、连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体。

3、相对密度：物体质量与同体积4摄氏度蒸馏水质量比

4、体胀系数：压强不变时每增加单位温度时，流体体积的相对变化率（α），温度越高越大。

5、压缩率：当流体温度不变时每增加单位压强时，流体体积的相对变化率，压强越大压缩率越小压缩越难（kt）。

6、体积模量：温度不变，每单位体积变化所需压强变化量，（K），越大越难压缩。

7、不可压缩流体：体胀系数与压缩率均零的流体。

8、粘性：流体运动时内部产生切应力的性质，是流体的内摩擦特性，或者是流体阻抗剪切变形速度的特性，动力黏度μ：单位速度梯度下的切应力，运动黏度:流体的动力黏度与密度的比值。

9、速度梯度:速度沿垂直于速度方向y的变化率。

10、牛顿内摩擦定律：切应力与速度梯度成正比。符合牛顿内摩擦定律的流体；不符合牛顿内摩擦定律的流体。

11、三大模型：连续介质模型、不可压缩模型、理想流体模型。

连续介质假设是流体力学中第一个带根本性的假设。

连续介质模型：认为液体中充满一定体积时不留任何空隙，其中没有真空，也没有分子间隙，认为液体是连续介质，由此抽象出来的便是连续介质模型。

不可压缩流体模型：在忽略液体或气体压缩性和热胀性时，认为其体积保持不变以简化分析，流体密度随压强变化很小，可视为常数的流体。

理想流体模型：连续介质模型和不可压缩模型的总和。

12、质量力与表面力之间的区别：

①作用点不同质量力是作用在流体的每一个质点上表面力是作用在流体表面上；

②质量力与流体的质量成正比（如为均质体与体积成正比）表面力与所取的流体的表面积成正比

③质量力是非接触产生的力,是力场的作用表面力是接触产生的力

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加速度: 欧拉法的加速度三个分量ax?

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流体微团运动分析

1.线变形

(1)线应变率（线变形速度）：

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(2)面积扩张率 ： 流体面元的面积在平面内的局部瞬时相对扩张速率

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(3)体积膨胀率 ：流体体元的体积在空间的局部瞬时相对膨胀速率

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2.角变形速度：单位时间直角边的偏转角度之半为流体微团的

的角变形速度。

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3 流体的旋转（旋转运动）

? 旋转角速度: 两正交线元在xy面内

绕一点的旋转角速度平均值 （规定逆时针方向为正）

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? 涡量（三维流场）

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? 流体微团运动 一般由平动、转动和变形运动（线变形和角变形）三

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流体力学总结

1、静止水面下150米处的相对压强大约是 （     ）

a.        b.            c.   

2、温度降低时，气体的粘性系数（    ）

a.  下降              b.    升高        c.    不确定 

3、 气体压强       温度     密度为  （     ）

a.      b.        c.   

4、伯努利方程表示流体运动的 （     ）守恒

　　a.     能量　　　　　b.   动量　　　　　c.     质量

5、水在变截面圆管中定常流动，两个截面的直径比  ，平均速度比

 (     )

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第一章 绪论

表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面积成比例。 剪力、拉力、压力

质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。 重力、惯性力

流体的平衡或机械运动取决于：

1.流体本身的物理性质（内因）

2.作用在流体上的力（外因）

流体的主要物理性质：

密度：是指单位体积流体的质量。单位：kg/m3 。

重度：指单位体积流体的重量。单位： N/m3 。

流体的密度、重度均随压力和温度而变化。

流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。

流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。任何一种流体都具有粘滞性。

牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。

τ=μ(du/dy)

τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。

动力粘度?：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N?s/m2

运动粘度?：ν=μ/ρ

第二章 流体静力学

流体静压强具有特性

1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。

2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。

静力学基本方程: P=Po+pgh

等压面：压强相等的空间点构成的面

绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs

相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 P

P=Pabs—Pa（当地大气压）

真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 Pv

Pv=Pa-Pabs= -P

测压管水头：是单位重量液体具有的总势能

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第一章 绪 论

工程流体力学的研究对象：工程流体力学以流体（包括液体和气体）为研究对象，研究流体宏观的平衡和运动的规律，流体与固体壁面之间的相互作用规律，以及这些规律在工程实际中的应用。

第二章 流体的主要物理性质

*流体的概念：凡是没有固定的形状，易于流动的物质就叫流体

*流体质点：包含有大量流体分子，并能保持其宏观力学性能的微小单元体。

*连续介质的概念：在流体力学中，把流体质点作为最小的研究对象，从而把流体看成是

1）由无数连续分布、彼此无间隙地

2)占有整个流体空间的流体质点所组成的介质

密度：单位体积的流体所具有的质量称为密度，以ρ表示

重度：单位体积的流体所受的重力称为重度，以γ表示

比体积：密度的倒数称为比体积，以υ表示。它表示单位质量流体所占有的体积

流体的相对密度：是指流体的重度与标准大气压下4℃纯水的重度的比值，用d表示。 *流体的热膨胀性：在一定压强下，流体体积随温度升高而增大的性质称为流体的热膨胀性。 *流体的压缩性：在一定温度下，流体体积随压强升高而减少的性质称为流体的压缩性 可压缩流体： ρ随T 和p变化量很大，不可视为常量

不可压缩流体：ρ随T 和p变化量很小，可视为常量。

*流体的粘性：流体流动时，在流体内部产生阻碍运动的摩擦力

的性质叫流体的粘性。

牛顿内摩擦定律：牛顿经实验研究发现，流体运动产生的内摩擦力与沿接触面法线方向的

速度变化（即速度梯度）成正比，与接触面的面积成正比，与流体的物理

性质有关，而与接触面上的压强无关。这个关系式称为牛顿内摩擦定律。

非牛顿流体：通常把满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，此时不随d?/dn而变化，

否则称为非牛顿流体。

动力粘度μ ：动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小，它直接反映了流体粘性的大小

运动粘度ν ：在流体力学中，动力粘度与流体密度的比值称为运动粘度，以ν表示。 实际流体：具有粘性的流体叫实际流体（也叫粘性流体），

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