篇一 :初一数学上册知识点总结及练习

初一数学(上)知识点

代数初步知识  

1. 代数式:用运算符号+ - × ÷ 连接数及字母的式子称为代数式(单独一个数或一个字母也是代数式)

2.几个重要的代数式:(m、n表示整数)

  (1)a与b的平方差是:  a2-b2  ;   a与b差的平方是:(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是: 10a+b  ,则三位整数是:100a+10b+c

(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是: 5m+n   ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是:  n-1、n、n+1 

有理数  

1.有理数:

(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类:    ①   ②

(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数Û 0和正整数;a>0 Û a是正数;a<0 Û a是负数;

a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数;a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数.

2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

…… …… 余下全文

篇二 :人教版七年级数学上册各章知识点总结及对应章节经典练习

七年级上册各章知识点

第一章《有理数》

一、正数与负数

1.正数与负数表示具有相反意义的量。问:收入+10元与支出-10元意义相反吗?

2.有理数的概念与分类

①整数和分数统称有理数,能写成两个整数之比的数就是有理数 。判断:有理数可分为正有理数和负有理数( )

②零既不是正数,也不是负数。判断:0是最小的正整数( ),正整数负整数统称整数( ),正分数负分数统称分数( )

③有限小数和无限循环小数因都能化成分数,故都是有理数。判断:0是最小的有理数( )

④无限不循环小数因为不能化成两个整数之比,固称为无理数,如π,π/2等。判断:整数和小数统称有理数( )

二、数轴

1.数轴三要素:原点、正方向、单位长度  (另:数轴是一条有向直线)

2.作用:1)描点:数形结合;2)比较大小:沿着数轴正方向数在逐渐变大;3)直观反映互为相反数的两个点的位置关系;4)绝对值的几何意义;5)有理数都在数轴上,但数轴上的数并非都是有理数。

3.数轴上点的移动规律:“正加负减”向数轴正方向(或负方向)则对应的数应加(或减)

4.数轴上以数a和数b为端点的线段中点为a与b和的一半(如何用代数式表示?)

三、相反数

1.   定义:若a+b=0,则a与b互为相反数    特例:因为0+0=0,所以0的相反数是0

2.性质:

①若a与b互为相反数,则a+b=  

②-a不一定表示负数,但一定表示a的相反数(仅仅相差一个负号)

③若a与b互为相反数且都不为零,   

④除0以外,互为相反数的两个数总是成双成对的分布在原点两侧且到原点的距离相等。

⑤互为相反数的两个数绝对值相等,平方也相等。即:=

四、绝对值

1.定义:在数轴上表示数a点到原点的距离,称为a的绝对值。记作

…… …… 余下全文

篇三 :20xx 人教版初一数学上册知识点归纳总结及练习题

        【典型例题】

1.下列说法中,错误的有(     )

①射线是直线的一部分  ②画一条射线,使它的长度为3 cm  ③线段AB和线段BA是同一条线段  ④射线AB和射线BA是同一条射线  ⑤直线AB和直线BA是同一条直线

A.1个   B.2个  C.3个   D.4个

2.在同一平面内有A,B,C,D,E五点,任三点不在同一直线上,能画________条直线.

3.(1)田径运动中百米比赛的跑道是线段,起点与终点是它的两个端点.

(2)我们在晴朗的夜空中,有时能发现流星,它的运行轨迹可以近似看成直线.

4.下列说法中,错误的有(    )

①射线是直线的一部分②画一条射线,使它的长度为3 cm③线段AB和线段BA是同一条线段④射线AB和射线BA是同一条射线⑤直线AB和直线BA是同一条直线

A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

5.平面内三点,可确定的直线的条数为(    )

A.3  B.0或1  C.1或3   D.0

6.两点之间,____________最短.经过____________点有且只有一条直线.两点间的距离是指连接两点的____________.

7.作下面线段:

(1)有不在同一直线上的三点,每两点连一条线段,问可以连几条线段;

(2)有四个点,且每三点都不在同一直线上,每两点连一条线段,问可以连几条线段;

…… …… 余下全文

篇四 :初一数学上册复习教学知识点归纳总结

初一数学上册复习教学知识点归纳总结

一:有理数

知识网络:

概念、定义:

1、大于0的数叫做正数(positive number)。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。

3、整数和分数统称为有理数(rational number)。

4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis)。

5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

6、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。

7、 由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

8、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

9、两个负数,绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加,仍得这个数。

11、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。

12、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

13、有理数减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。

任何数同0相乘,都得0。

15、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

17、 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

18、 一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

19、有理数除法法则

除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

…… …… 余下全文

篇五 :初一数学上册知识点总结及练习

初一数学(上)知识点

代数初步知识  

1. 代数式:用运算符号+ - × ÷ 连接数及字母的式子称为代数式(单独一个数或一个字母也是代数式)

2.几个重要的代数式:(m、n表示整数)

  (1)a与b的平方差是:  a2-b2  ;   a与b差的平方是:(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是: 10a+b  ,则三位整数是:100a+10b+c

(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是: 5m+n   ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是:  n-1、n、n+1 

有理数  

1.有理数:

(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类:    ①   ②

(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数Û 0和正整数;a>0 Û a是正数;a<0 Û a是负数;

a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数;a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数.

2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

…… …… 余下全文

篇六 :初一数学上册第二单元整式知识点归纳及单元测试题

初一数学上册第二单元整式的加减知识点归纳及单元测试题

一.整式的加减。

1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.

3.多项式:几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.

5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

二.整式分类为

初一数学上册第二单元整式知识点归纳及单元测试题

1.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

2.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.

3.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

4.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.

5.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

二、整式的加减概念、定义:

1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial),单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

3、 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。

4、几个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantly

…… …… 余下全文

篇七 :初一数学上册知识点总结及经典习题

初一数学(上)知识点

代数初步知识  

1. 代数式:用运算符号+ - × ÷ 连接数及字母的式子称为代数式(单独一个数或一个字母也是代数式)

2.几个重要的代数式:(m、n表示整数)

  (1)a与b的平方差是:  a2-b2  ;   a与b差的平方是:(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是: 10a+b  ,则三位整数是:100a+10b+c

(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是: 5m+n   ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是:  n-1、n、n+1 

有理数  

1.有理数:

(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类:    ①   ②

(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数Û 0和正整数;a>0 Û a是正数;a<0 Û a是负数;

a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数;a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数.

2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

…… …… 余下全文

篇八 :初一数学上册知识点总结及练习

初一数学(上)知识点

代数初步知识  

1. 代数式:用运算符号+ - × ÷ 连接数及字母的式子称为代数式(单独一个数或一个字母也是代数式)

2.几个重要的代数式:(m、n表示整数)

  (1)a与b的平方差是:  a2-b2  ;   a与b差的平方是:(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是: 10a+b  ,则三位整数是:100a+10b+c

(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是: 5m+n   ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是:  n-1、n、n+1 

有理数  

1.有理数:

(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类:    ①   ②

(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数Û 0和正整数;a>0 Û a是正数;a<0 Û a是负数;

a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数;a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数.

2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

…… …… 余下全文