篇一 :高中数学知识点:关于集合的知识点总结

一、集合有关概念

1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性:

①.元素的确定性;②.元素的互异性;③.元素的无序性

说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的分类:

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

4、集合的表示:{?}如{我校的篮球队员},{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员}B={12345}

2.集合的表示方法:列举法与描述法。

注意啊:常用数集及其记法:

非负整数集(即自然数集)记作:N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作a∈A,相反,a不属于集合A记作a?A

列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。

描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系子集

注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

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篇二 :高中数学知识点完全总结(绝对全)

高中数学概念总结

一、        函数

1、  若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为,所有非空真子集的个数是

二次函数的图象的对称轴方程是,顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时,解析式的设法有种形式,即  (顶点式)

2、  幂函数 ,当n为正奇数,m为正偶数,m<n时,其大致图象是

3、  函数的大致图象是

由图象知,函数的值域是,单调递增区间是,单调递减区间是

二、        三角函数

1、  以角的顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴建立直角坐标系,在角的终边上任取一个异于原点的点,点P到原点的距离记为,则sin=,cos=,tg=,ctg=,sec=,csc=

2、同角三角函数的关系中,平方关系是:

倒数关系是:

相除关系是:

3、诱导公式可用十个字概括为:奇变偶不变,符号看象限。如:=

4、  函数的最大值是,最小值是,周期是,频率是,相位是,初相是;其图象的对称轴是直线,凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。

5、  三角函数的单调区间:

   的递增区间是,递减区间是的递增区间是,递减区间是的递增区间是的递减区间是

6、

  

7、二倍角公式是:sin2=

cos2===

tg2=

8、三倍角公式是:sin3=  cos3=

9、半角公式是:sin=      cos=

tg===

10、升幂公式是:      

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篇三 :高中数学必修一知识点总结(全)

第一章 集合与函数概念

课时一:集合有关概念

1. 集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东                           西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

2. 一般的研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,简称为集。

3. 集合的中元素的三个特性:

(1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。例:世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人……

(2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的。

例:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合

例:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示:{…} 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用大写字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法:列举法与描述法。

1)列举法:将集合中的元素一一列举出来  {a,b,c……}

2)描述法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。

{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

②Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。

4、集合的分类

(1)有限集:含有有限个元素的集合

(2)无限集:含有无限个元素的集合

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篇四 :高二数学知识点总结大大全(必修)

高二数学知识点总结大全(必修)

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第1章   空间几何体1

1 .1柱、锥、台、球的结构特征

1. 2空间几何体的三视图和直观图

11 三视图:

   正视图:从前往后

   侧视图:从左往右

   俯视图:从上往下

22 画三视图的原则:

      长对齐、高对齐、宽相等

33直观图:斜二测画法

44斜二测画法的步骤:

(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;

(2).平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变;

(3).画法要写好。

5 用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图

1.3 空间几何体的表面积与体积

(一 )空间几何体的表面积

1棱柱、棱锥的表面积: 各个面面积之和

2 圆柱的表面积

3 圆锥的表面积

4 圆台的表面积

5 球的表面积

(二)空间几何体的体积

1柱体的体积   

2锥体的体积  

3台体的体积  

4球体的体积  

第二章 直线与平面的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1

1 平面含义:平面是无限延展的

2 平面的画法及表示

(1)平面的画法:水平放置的平面通常画成一个平行四边形,锐角画成450,且横边画成邻边的2倍长(如图)

(2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面AC、平面ABCD等。

三个公理:

(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内

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篇五 :高一数学知识点总结--必修5

高中数学必修5知识点

第一章:解三角形

1、正弦定理:在中,分别为角的对边,的外接圆的半径,则有

2、正弦定理的变形公式:①

;(正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中)

3、三角形面积公式:

4、余 定理:在中,有

5、余弦定理的推论:

6、设的角的对边,则:①若,则为直角三角形;

②若,则为锐角三角形;③若,则为钝角三角形.

第二章:数列

1、数列:按照一定顺序排列着的一列数.

2、数列的项:数列中的每一个数.

3、有穷数列:项数有限的数列.

4、无穷数列:项数无限的数列.

5、递增数列:从第2项起,每一项都不小于它的前一项的数列.

6、递减数列:从第2项起,每一项都不大于它的前一项的数列.

7、常数列:各项相等的数列.

8、摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列.

9、数列的通项公式:表示数列的第项与序号之间的关系的公式.

10、数列的递推公式:表示任一项与它的前一项(或前几项)间的关系的公式.

11、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差.

12、由三个数组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,则称为的等差中项.若,则称的等差中项.

13、若等差数列的首项是,公差是,则.              

 通项公式的变形:①;②;③;④;⑤

14、若是等差数列,且),则;若是等差数列,且),则;下角标成等差数列的项仍是等差数列;连续m项和构成的数列成等差数列。

15、等差数列的前项和的公式:①;②

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篇六 :高中数学人教版必修2知识点总结

                        高中数学必修2知识点

一、直线与方程

(1)直线的倾斜角

定义:x正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

(2)直线的斜率

①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

时,;     当时,;  当时,不存在。

②过两点的直线的斜率公式: 

注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

(2)kP1P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

(3)直线方程

①点斜式:直线斜率k,且过点

注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1

当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1

②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式:)直线两点

④截矩式:

其中直线轴交于点,与轴交于点,即轴、轴的截距分别为

⑤一般式:AB不全为0

注意:1各式的适用范围     2特殊的方程如:

平行于x轴的直线:b为常数);    平行于y轴的直线:a为常数);

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篇七 :高二数学知识点总结大大全(必修)

高二数学知识点总结大全(必修)

第1章   空间几何体1

1 .1柱、锥、台、球的结构特征

1. 2空间几何体的三视图和直观图

11 三视图:

   正视图:从前往后

   侧视图:从左往右

   俯视图:从上往下

22 画三视图的原则:

      长对齐、高对齐、宽相等

33直观图:斜二测画法

44斜二测画法的步骤:

(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;

(2).平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变;

(3).画法要写好。

5 用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图

1.3 空间几何体的表面积与体积

(一 )空间几何体的表面积

1棱柱、棱锥的表面积: 各个面面积之和

2 圆柱的表面积

3 圆锥的表面积

4 圆台的表面积

5 球的表面积

(二)空间几何体的体积

1柱体的体积   

2锥体的体积  

3台体的体积  

4球体的体积  

第二章 直线与平面的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1

1 平面含义:平面是无限延展的

2 平面的画法及表示

(1)平面的画法:水平放置的平面通常画成一个平行四边形,锐角画成450,且横边画成邻边的2倍长(如图)

(2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面AC、平面ABCD等。

三个公理:

(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内

符号表示为

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篇八 :高二数学知识点总结大大全(必修)[1]

高二数学知识点总结大全(必修)

第1章   空间几何体1

1 .1柱、锥、台、球的结构特征

1. 2空间几何体的三视图和直观图

11 三视图:

   正视图:从前往后

   侧视图:从左往右

   俯视图:从上往下

22 画三视图的原则:

      长对齐、高对齐、宽相等

33直观图:斜二测画法

44斜二测画法的步骤:

(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;

(2).平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变;

(3).画法要写好。

5 用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图

1.3 空间几何体的表面积与体积

(一 )空间几何体的表面积

1棱柱、棱锥的表面积: 各个面面积之和

2 圆柱的表面积

3 圆锥的表面积

4 圆台的表面积

5 球的表面积

(二)空间几何体的体积

1柱体的体积   

2锥体的体积  

3台体的体积  

4球体的体积  

第二章 直线与平面的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1

1 平面含义:平面是无限延展的

2 平面的画法及表示

(1)平面的画法:水平放置的平面通常画成一个平行四边形,锐角画成450,且横边画成邻边的2倍长(如图)

(2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面AC、平面ABCD等。

三个公理:

(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内

符号表示为

…… …… 余下全文