人教版九年级数学下册知识点总结
第二十六章 二次函数. 1
26.1 二次函数及其图像. 1
26.2 用函数观点看一元二次方程. 6
26.3 实际问题与二次函数. 6
第二十七章 相似. 6
27.1 图形的相似. 6
27.2 相似三角形. 7
27.3 位似. 7
第二十八章 锐角三角函数. 8
28.1 锐角三角函数. 8
28.2 解直角三角形. 10
第二十九章 投影与视图. 12
29.1 投影. 12
29.2 三视图. 12
第二十六章 二次函数
26.1 二次函数及其图像
二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般的,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
一般式
y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,-(4ac-b∧2)/4a) ;
顶点式
y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线] ;
重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。
…… …… 余下全文