篇一 :三角形知识点总结

第一章    图形的初步认识

考点一、线段垂直平分线,角的平分线,垂线

1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理

垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

2、角的平分线及其性质

一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

角的平分线有下面的性质定理:

(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

(2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

3垂线的性质:

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。

考点二、平行线   

    1、平行线的概念

在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交或平行。

4、平行线的性质

(1)两直线平行,同位角相等;(2)两直线平行,内错角相等;(3)两直线平行,同旁内角互补。

考点三、投影与视图  

    1、投影

投影的定义:用光线照射物体,在地面上或墙壁上得到的影子,叫做物体的投影。

平行投影:由平行光线(如太阳光线)形成的投影称为平行投影。

中心投影:由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。

2、视图

当我们从某一角度观察一个实物时,所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。

主视图:在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图。

俯视图:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图。

…… …… 余下全文

篇二 :初三数学三角形知识点总结归纳

初三数学三角形知识点总结归纳 急啊~~~~~

悬赏分:10 | 解决时间:2009-4-12 09:11 | 提问者:化蜡扦儿

初三数学三角形知识点总结归纳,要把初三所有关于三角形的知识点全部归纳总结出来,有图更好,不要例题,只要知识点~~~~~只关于三角形总结

问题补充:

急啊 急啊 谁帮帮我 我困 想睡觉 好困

最佳答案 三角形的定义

三角形是多边形中边数最少的一种。它的定义是:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

三条线段不在同一条直线上的条件,如果三条线段在同一条直线上,我们认为三角形就不存在。另外三条线段必须首尾顺次相接,这说明三角形这个图形一定是封闭的。三角形中有三条边,三个角,三个顶点。

三角形中的主要线段

三角形中的主要线段有:三角形的角平分线、中线和高线。

这三条线段必须在理解和掌握它的定义的基础上,通过作图加以熟练掌握。并且对这三条线段必须明确三点:

(1)三角形的角平分线、中线、高线均是线段,不是直线,也不是射线。

(2)三角形的角平分线、中线、高线都有三条,角平分线、中线,都在三角形内部。而三角形的高线在当△ABC是锐角三角形时,三条高都是在三角形内部,钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上,这两条高在三角形的外部,直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边。

(3)在画三角形的三条角平分线、中线、高时可发现它们都交于一点。在以后我们可以给出具体证明。今后我们把三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心,三条中线的交点叫做三角形的重心,三条高的交点叫做三角形的垂心。 三角形的按边分类

三角形的三条边,有的各不相等,有的有两条边相等,有的三条边都相等。所以三角形按边的相等关系分类如下:

等边三角形是等腰三角形的一种特例。

判定三条边能否构成三角形的依据

△ABC的三边长分别是a、b、c,根据公理“连接两点的所有线中,线段最短”。可知:

…… …… 余下全文

篇三 :初中数学三角形知识点复习汇总

/xwdt/2012/0323/4340.html

三角形在实际生活中随处可见,你可以看到稳固的支架,建造中的大厦,防护电子门等等,都会有三角形的影子,三角形的稳定性是人尽皆知的,初中数学三角形知识点范畴是什么?我们来看中考对于三角形的复习要求。

1、掌握三角形三条边、三个角之间的关系,会按边或角将三角形分类

2、掌握三角形内角和定理及外角的性质,并能用于计算或证明.

3、了解三角形的有关概念(顶点、边、内角、外角、中线、高线、角平分线),了解三角形的稳定性.会画出任意三角形的角平分线、中线和高.

4.探索并掌握三角形中位线的性质.

5.,解全等三角形的有关概念,探索并掌握两个三角形全等的条件.

6.了解等腰j角形的有关概念,探索并掌握等腰三角形的性质和角形的条件,了解等边三角形的概念,并探索其性质.

7.了解直角三角形的概念,探索并掌握直角的条件.

8.三角形的有关概念.三角形三条边之间的关系.三角形的角之间的关系.全等三角形的性质及判定方法.角平分线的性质、线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质与判定方法.

勾股定理及其逆定理.三角形的相似,相似的三角形性质与判定方法。

…… …… 余下全文

篇四 :初中数学解直角三角形知识点小结

第十一章    解直角三角形 小结

考点一、直角三角形的性质    3~5分)

    1、直角三角形的两个锐角互余

可表示如下:∠C=90°∠A+∠B=90°

2、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。

             ∠A=30°

可表示如下:            BC=AB

             ∠C=90°

3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

             ∠ACB=90°  

可表示如下:                 CD=AB=BD=AD

             D为AB的中点

4、勾股定理

直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即

5、摄影定理

在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项

…… …… 余下全文

篇五 :三角形知识点总结(初中数学)

   三角形

考点一、三角形

1、三角形的分类

三角形按边的关系分类如下:

         不等边三角形

三角形                   底和腰不相等的等腰三角形

         等腰三角形

                         等边三角形

三角形按角的关系分类如下:

         直角三角形(有一个角为直角的三角形)

三角形                锐角三角形(三个角都是锐角的三角形)

         斜三角形

                      钝角三角形(有一个角为钝角的三角形)

…… …… 余下全文

篇六 :初中三角形知识点总结

图形的初步认识:

三角形

考点一、三角形

1、三角形的三边关系定理及推论

(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。

推论:三角形的两边之差小于第三边。

2、三角形的内角和定理及推论

三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。

推论:

①直角三角形的两个锐角互余。

②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

4、三角形的面积

三角形的面积=×底×高

考点二、全等三角形   

    1、全等三角形的概念

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、三角形全等的判定

三角形全等的判定定理:

(1)边角边定理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”)

(2)角边角定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”)

(3)边边边定理:有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。

(4)角角边定理:有两角和一边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS”)。

直角三角形全等的判定:

对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有HL定理(斜边、直角边定理):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)

3、全等变换

只改变图形的位置,不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。

全等变换包括一下三种:

(1)平移变换:把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。

(2)对称变换:将图形沿某直线翻折180°,这种变换叫做对称变换。

(3)旋转变换:将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变换叫做旋转变换。

…… …… 余下全文

篇七 :人教版初中数学七年级知识点总结07三角形

人教版初中数学七年级知识点总结07三角形

【编者按】三角形是初中数学中几何部分的基础图形,在学习过程中,教师应该多鼓励学生动脑动手,发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。

一.知识框架

                       

 

二.知识概念

1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。

3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

6.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

7.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

8.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

9.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。

10.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。

11.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面。

12.公式与性质

三角形的内角和:三角形的内角和为180°

三角形外角的性质:

性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

…… …… 余下全文

篇八 :三角形知识总结(初中)

三 角 形 三角形的定义:由不在同一直线上的三条线条首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

三角形的三边关系:

▲三角形任意两边之和大于第三边. ▲三角形任意两边之差小于第三边. ▲三角形内角和定义:三角形三个内角的和等于180°.

▲我们可以按照三角形内角的大小把三角形分为三类:

⒈锐角三角形:三个内角都是锐角. ⒉直角三角形:有一个角是直角. ⒊钝角三角形:有一个角是钝角.

▲ 直角三角形两锐角的性质:

直角三角形的两个锐角互余.

三角形的三角定义:

① 在三角形中一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

② 在三角形中,连接一个顶点与它对边中线的线段,叫做这个三角形的中线.

③ 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.

三角形的三线性质: §,三条中线交于一点

§全等三角形的定义:

Ⅰ.. Ⅱ.全等三角形的特征:

全等三角形的形状和大小都相等Ⅲ.全等三角形的性质:

全等三角形的对应边相等,对应角相等全等三角形的判定:

☆【三边对应相等的两个三角形全等,简写为“”或“SSS”】 ☆【两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“”或“ASA”】 ☆【两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”】 ☆【两边和它们的夹角对应相等的两个三角

形全等,简称为“”或“SAS”】 直角三角形的判定: 【斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简称为

“HL”】

边.直角边”或“

…… …… 余下全文