篇一 :上海教材高中数学知识点总结

上海教材高中数学知识点总结 一、集合与常用逻辑 1.集合概念 元素:互异性、无序性 2.集合运算 全集U:如U=R 交集: 并集: 补集: 3.集合关。 文章“上海教材高中数学知识点总结”正文开始>>

上海教材高中数学知识点总结

一、集合与常用逻辑

1.集合概念 元素:互异性、无序性

2.集合运算 全集U:如U=R

交集:

并集:

补集:

3.集合关系 空集

子集:任意

注:数形结合---文氏图、数轴

4.四种命题

原命题:若p则q 逆命题:若q则p

否命题:若则 逆否命题:若则

原命题逆否命题 否命题逆命题

5.充分必要条件

p是q的充分条件:

p是q的必要条件:

p是q的充要条件:pq

6.复合命题的真值

①q真(假)""假(真)

②p、q同真"p∧q"真③p、q都假"p∨q"假7.全称命题、存在性命题的否定

((M, p(x)否定为: ((M,

((M, p(x)否定为: ((M,

二、不等式

1.一元二次不等式解法

若,有两实根,则

解集

解集

注:若,转化为情况

2.其它不等式解法—转化

或()

()

3.基本不等式

②若,则注:用均值不等式、

求最值条件是"一正二定三相等"

三、函数概念与性质

1.奇偶性

f(x)偶函数f(x)图象关于轴对称

f(x)奇函数f(x)图象关于原点对称

注:①f(x)有奇偶性定义域关于原点对称 ②f(x)奇函数,在x=0有定义f(0)=0 ③"奇+奇=奇"(公共定义域内)

2.单调性

f(x)增函数:x1

或x1>x2f(x1) >f(x2)

或f(x)减函数:?

注:①判断单调性必须考虑定义域 ②f(x)单调性判断

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篇二 :浦东暑假补习班--上海高二数学暑假辅导班期末知识点总结

高二数学期末考试复习要点总结

一、直线与圆:

1、直线的倾斜角的范围是

在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为就叫做直线的倾斜角。当直线轴重合或平行时,规定倾斜角为0;

2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k=tanα.

过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1),另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程:⑴点斜式:直线过点斜率为,则直线方程为,

⑵斜截式:直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为

4、,①,;  ②.

直线与直线的位置关系:

(1)平行 A1/A2=B1/B2  注意检验 (2)垂直 A1A2+B1B2=0 

5、点到直线的距离公式

两条平行线的距离是

6、圆的标准方程:.⑵圆的一般方程:

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离  ②相切  ③相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)  直线与圆相交所得弦长

二、圆锥曲线方程:

1、椭圆: ①方程(a>b>0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a>2c;  ③e= ④长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;  a2=b2+c2  ;

2、双曲线:①方程(a,b>0) 注意还有一个;②定义: ||PF1|-|PF2||=2a<2c;  ③e=;④实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c; 渐进线 c2=a2+b2

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篇三 :高中数学知识点总结

高中数学知识点总结

1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。

中元素各表示什么?

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质:

(3)德摩根定律:

4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)

的取值范围。

6. 命题的四种形式及其相互关系是什么?

(互为逆否关系的命题是等价命题。)

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

7. 对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?

(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)

8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?

(定义域、对应法则、值域)

9. 求函数的定义域有哪些常见类型?

10. 如何求复合函数的定义域?

义域是_____________。

11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗?

12. 反函数存在的条件是什么?

(一一对应函数)

求反函数的步骤掌握了吗?

(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)

13. 反函数的性质有哪些?

①互为反函数的图象关于直线y=x对称;

②保存了原来函数的单调性、奇函数性;

14. 如何用定义证明函数的单调性?

(取值、作差、判正负)

如何判断复合函数的单调性?

∴??)

15. 如何利用导数判断函数的单调性?

值是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

∴a的最大值为3)

16. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?

(f(x)定义域关于原点对称)

注意如下结论:

(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

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篇四 :高中数学知识点总结

高中数学知识点总结

1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。

中元素各表示什么?

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质:

(3)德摩根定律:

4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)

的取值范围。

6. 命题的四种形式及其相互关系是什么?

(互为逆否关系的命题是等价命题。)

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

7. 对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?

(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)

8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?

(定义域、对应法则、值域)

9. 求函数的定义域有哪些常见类型?

10. 如何求复合函数的定义域?

义域是_____________。

11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗?

12. 反函数存在的条件是什么?

(一一对应函数)

求反函数的步骤掌握了吗?

(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)

13. 反函数的性质有哪些?

①互为反函数的图象关于直线y=x对称;

②保存了原来函数的单调性、奇函数性;

14. 如何用定义证明函数的单调性?

(取值、作差、判正负)

如何判断复合函数的单调性?

∴……)

15. 如何利用导数判断函数的单调性?

值是()

A. 0 B. 1 C. 2

D. 3

∴a的最大值为3)

16. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么? (f(x)定义域关于原点对称)

注意如下结论:

(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

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篇五 :高中数学知识点总结

函数

附:

一、函数的定义域的常用求法:

1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等于零;3、对数的真数大于零;4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;5、三角函数正切函数;余切函数中;6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

二、函数的解析式的常用求法:

1、定义法;2、换元法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法

三、函数的值域的常用求法:

1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7、直接法

四、函数的最值的常用求法:

    1、配方法;2、换元法;3、不等式法;4、几何法;5、单调性法

五、函数单调性的常用结论:

1、若均为某区间上的增(减)函数,则在这个区间上也为增(减)函数

2、若为增(减)函数,则为减(增)函数

3、若的单调性相同,则是增函数;若的单调性不同,则是减函数。

4、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。

5、常用函数的单调性解答:比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

六、函数奇偶性的常用结论:

1、如果一个奇函数在处有定义,则,如果一个函数既是奇函数又是偶函数,则(反之不成立)

2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。

3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。

4、两个函数复合而成的函数,只要其中有一个是偶函数,那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数。

5、若函数的定义域关于原点对称,则可以表示为,该式的特点是:右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

必修二

一、直线与方程

(1)直线的倾斜角

定义:x正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

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篇六 :高二数学知识点总结

高二数学知识点总结

一、直线与圆:

1、直线的倾斜角的范围是

在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为就叫做直线的倾斜角。当直线轴重合或平行时,规定倾斜角为0;

2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k=tanα.

过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1),另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程:⑴点斜式:直线过点斜率为,则直线方程为,

⑵斜截式:直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为

4、,①,;  ②.

直线与直线的位置关系:

(1)平行 A1/A2=B1/B2  注意检验 (2)垂直 A1A2+B1B2=0 

5、点到直线的距离公式

两条平行线的距离是

6、圆的标准方程:.⑵圆的一般方程:

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离  ②相切  ③相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)  直线与圆相交所得弦长

二、圆锥曲线方程:

1、椭圆:①方程(a>b>0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a>2c;  ③e= ④长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;  a2=b2+c2  ;

2、双曲线:①方程(a,b>0) 注意还有一个;②定义: ||PF1|-|PF2||=2a<2c;  ③e=;④实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c渐进线 c2=a2+b2

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篇七 :中考数学知识点归纳及 中考数学知识点归纳及中考压轴题解析 数学知识点归纳 初中数学知识点总结 一

中考数学知识点归纳及 中考数学知识点归纳及中考压轴题解析 数学知识点归纳 初中数学知识点总结 一、基本知识 一、数与代数 A、数与式: 1、有理数 有理数:①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示 0(原点) ,选取某一长度作为单位 长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用 数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另 外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个 点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总 比左边的大。正数大于 0,负数小于 0,正数大于负数。 绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数 的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0 的绝对值是 0。两个负数比较 大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算: 加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和 为 0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。③一个数与 0 相加不变。 减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与 0 相乘得 0。③ 乘积为 1 的两个有理数互为倒数。 除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0 不能作除数。 乘方:求 N 个相同因数 A 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A 叫底数,N 叫次 数。 混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数 平方根:①如果一个正数 X 的平方等于 A,那么这个正数 X 就叫做 A 的算术平方根。 ②如果一个数 X 的平方等于 A,那么这个数 X 就叫做 A 的平方根。③一个正数有 2 个 平方根/0 的平方根为 0/负数没有平方根。 ④求一个数 A 的平方根运算, 叫做开平方, 其中 A 叫做被开方数。 立方根:①如果一个数 X 的立方等于 A,那么这个数 X 就叫做 A 的立方根。②正数的 立方根是正数、0 的立方根是 0、负数的立方根是负数。③求一个数 A 的立方根的运 算叫开立方,其中 A 叫做被开方数。 实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义 和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在 数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。② 把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数 相加,字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和 多项式统称整式。②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③ 一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。 幂的运算:AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其 余字母连同他的指数不变,作为积的因式。②单项式与多项式相乘,就是根据分配 律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘,先 用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 公式两条:平方差公式/完全平方公式 整式的除法:①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于 只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以 单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。 分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分 解因式。 方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式:①整式 A 除以整式 B,如果除式 B 中含有分母,那么这个就是分式,对于任何 一个分式,分母不为 0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于 0 的整式, 分式的值不变。 分式的运算: 乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。 除法:除以一个分式等于

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篇八 :小学数学二年级上册教学工作总结小学数学二年级上册教学工作总结小学数学二年级上册教学工作总结小学数学二

小学数学二年级上册教学工作总结

本学年,学生刚刚由一年级升入,我努力根据学生的实际情况,采取有效的措施,激发学生的学习兴趣,培养学生的学习习惯,引导学生参与学习的全过程,取得了一定效果。现小结如下:

一、以课堂教学为核心

1、备课。学期初,钻研了《数学课程标准》、教材、教参,对学期教学内容做到心中有数。学期中,着重进行单元备课,掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学,学生将会产生什么疑难,该怎样解决。在备课本中体现教师的引导,学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用,设计好练习。

2、上课。(1)创设各种情境,激发学生思考。然后,放手让学生探究,动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点,选择学生的探究结果,学生进行比较、交流、讨论,从中掌握知识,培养能力。接着,学生练习不同坡度,不同层次的题目,巩固知识,形成能力,发展思维。最后,尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣,参与性高,为学好数学迈出了坚实的一步。

(2)及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律,新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此,我的做法是:新授知识基本是当天复习或第二天复习,以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。(3)努力构建知识网络。一般做到一小节一整理,形成每节知识串;每单元整理复习形成知识链,一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”,再变“薄”的过程,

既形成了知识网,又学到了方法,容易产生学习迁移,给学生的创新、实践提供了可能。

3、批改作业。针对不同的练习错误,教师面批,指出个性问题,集体订正共性问题。批改作业时,教师点出错题,不指明错处,让学生自己查找错误,增强学生的分析能力。学生订正之后,仍给满分,鼓励学生独立作业的习惯,对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因,改进教学,提高教师教学的针对性。

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