新课标必修3概率部分知识点总结及典型例题解析
u 事件:随机事件( random event ),确定性事件: 必然事件( certain event )和不可能事件( impossible event )
v 随机事件的概率(统计定义):一般的,如果随机事件 在次实验中发生了次,当实验的次数很大时,我们称事件A发生的概率为
说明:① 一个随机事件发生于具有随机性,但又存在统计的规律性,在进行大量的重复事件时某个事件是否发生,具有频率的稳定性 ,而频率的稳定性又是必然的,因此偶然性和必然性对立统一 ② 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况 ③ 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这个摆动的幅度越来越小,而这个接近的某个常数,我们称之为概事件发生的概率 ④ 概率是有巨大的数据统计后得出的结果,讲的是一种大的整体的趋势,而频率是具体的统计的结果 ⑤ 概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值
w概率必须满足三个基本要求:① 对任意的一个随机事件 ,有
② ③如果事件
x 古典概率(Classical probability model):① 所有基本事件有限个 ② 每个基本事件发生的可能性都相等 满足这两个条件的概率模型成为古典概型
如果一次试验的等可能的基本事件的个数为个,则每一个基本事件发生的概率都是,如果某个事件包含了其中的个等可能的基本事件,则事件发生的概率为
…… …… 余下全文