篇一 :信号与系统_复习知识总结

重难点1.信号的概念与分类

按所具有的时间特性划分:

确定信号和随机信号;     连续信号和离散信号;

周期信号和非周期信号;   能量信号与功率信号;

因果信号与反因果信号;      

正弦信号是最常用的周期信号,正弦信号组合后在任一对频率(或周期)的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。

① 连续正弦信号一定是周期信号。

② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。

周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外,时限的或的非周期信号就是能量信号,当的非周期信号是功率信号。

1.  典型信号

 ① 指数信号:  

 ② 正弦信号:  

 ③ 复指数信号: 

 ④ 抽样信号:   

奇异信号

(1)      

单位阶跃信号

                                        的跳变点。

(2)       单位冲激信号

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篇二 :信号与系统超有用知识总结3天之内学懂应对考试

第一次课:

自我介绍

课程安排

1.自己考研的一些经历,时间安排,复习重点

复习时间安排:总共复习100天,每天半小时——1个半小时,越到后面花时间越少

每天复习内容:部分公式推导,题3道左右,题仅限历年考题,不再做多余的题,重点在于通过做题还有自己推导公式,使自己对公式理解深刻,运用灵活

专业课特点:知识点少,用时少,分数高,是考验取得好成绩的可靠保障

考试要点:考前不用大量训练,但需要全面的回顾知识点及题型;考试时,题量小,所以切记急躁,宁可做慢一点,因为大片大片地做错再去改非常影响考试状态;专业课考试没有难题,考的是细心。

2.基础,基本概念,基本函数(离散的部分比较简略)

2.1系统:

其实就是一个函数…)。它与输入信号相卷积得到输出信号,做题时,知道系统就是,就可以了。重点把握:形如的信号经过系统后的表达式为,这也是FS的意义所在;另外要会列电路频域方程,解电路的部分放在讲题的地方统一讲

2.2特殊函数:

2.2.1,只需记住这个,具体定义不管

,这两个式子很少考,作为了解

用于移位:,因为式中只能为时被积函数才不为0

用于积分:,式中时被积函数不为0

离散情况类似,求导对应差分,积分对应求和,不再重复

2.2.2 极其常见,用于各种地方,如基本公式,FS,移位等。

为周期函数,周期为

怎样理解它的周期性?若周期为N,则,则必须是的整数(m)倍,所以,否则为非周期。离散的情况不是很重要,考的几率很小,但要理解

欧拉公式:,我一般记这个表达式,因为用得较多,尤其用于信号的调制(时域做乘法,频域向两边移位移位),反变化较少使用

2.2.4 冲击串,很重要的函数,后面会细讲

2.3卷积的性质:

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篇三 :信号与系统重点概念公式总结

信号与系统重点概念及公式总结:

第一章:概论

1.信号:信号是消息的表现形式。(消息是信号的具体内容)

2.系统:由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。

第二章:信号的复数表示:

1.复数的两种表示方法:设C为复数,a、b为实数。

常数形式的复数C=a+jb a为实部,b为虚部;

或C=|C|ejφ,其中,为复数的模,tanφ=b/a,φ为复数的辐角。(复平面)

2.欧拉公式:(前加-,后变减)

第三章:正交函数集及信号在其上的分解

1.正交函数集的定义:设函数集合如果满足:

则称集合为正交函数集

如果,则称为标准正交函数集。

如果中的函数为复数函数

条件变为:

其中的复共轭。

2.正交函数集的物理意义:

一个正交函数集可以类比成一个坐标系统;

正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴;

在该坐标系统中,一个函数可以类比成一个点;

点向这个坐标系统的投影(体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积)就是该函数在这个坐标系统中的坐标。

3.正交函数集完备的概念和物理意义:

如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出,我们就称该正交集是完备的,否则称该正交集是不完备的。

如果在正交函数集之外,不存在函数x(t),满足等式:,则此函数集称为完备正交函数集。

一个信号所含有的功率恒等于此信号在完备正交函数集中各分量的功率总和,如果正交函数集不完备,那么信号在正交函数集中各分量的总和不等于信号本身的功率,也就是说,完备性保证了信号能量不变的物理本质。

4.均方误差准则进行信号分解:

设正交函数集,信号为所谓正交函数集上的分解就是找到一组系数

使均方误差最小。

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篇四 :信号与系统知识点总结

ε(k)*ε(k) = (k+1)ε(k)

f(k)*δ(k) = f(k) f(k)*δ(k– k0) = f(k – k0)

f(k)*ε(k) =

f1(k – k1)* f2(k – k2) = f(k – k1 – k2)

Ñ[f1(k)* f2(k)] = Ñf1(k)* f2(k) = f1(k)* Ñf2(k)

f1(t)*f2(t) = f(t)

时域分析:  以冲激函数为基本信号,任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即                       

而任意信号作用下的零状态响应yzs(t)

yzs(t) = h(t)*f(t)      

用于系统分析的独立变量是频率,故称为频域分析。

学习3种变换域:频域、复频域、z变换

频域:傅里叶表变换,t→ω;对象连续信号

复频域:拉普拉斯变换,t→s;对象连续信号

⑶ z域:z变换,k→z;对象离散序列

f(t)=f(t+mT)----周期信号、mTW=2p/T满足狄里赫利Dirichlet条件,可分解为如下三角级数—— 称为f(t)的傅里叶级数

 

注意: an是n的偶函数, bn是n的奇函数

 

式中,A0 = a0  

可见:Ann的偶函数, jnn的奇函数。an = Ancosjnbn = –Ansinjnn=1,2,…

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篇五 :信号与系统重要知识总结

信号与系统重要知识总结


基本概念

一维信号:信号是一个独立变量的函数时,称为一维信号。

多维信号:如果信号是n个独立变量的函数,就称为n维信号。

归一化能量或功率:信号(电压或电流)在单位电阻上的能量或功率。

能量信号:若信号的能量有界,则称其为能量有限信号,简称为能量信号。

功率信号:若信号的功率有界,则称其为功率有限信号,简称为功率信号。

门函数:

常称为门函数,其宽度为,幅度为1

因果性:响应(零状态响应)不出现于激励之前的系统称为因果系统。

因果信号:把t=0时接入的信号(即在t<0时,f(t)=0的信号)称为因果信号,或有始信号。

卷积公式:

梳妆函数:

相关函数:又称为相关积分。

意义:衡量某信号与另一延时信号之间的相似程度。延时为0时相似程度是最好的。

前向差分:

后向差分:

单位序列:

单位阶跃序列:

基本信号:

时间域:连续时间系统以冲激函数为基本信号,离散时间系统以单位序列为基本信号。任意输入信号可分解为一系列冲积函数(连续)或单位序列(离散)的加权和。

频率域:连续时间系统以正弦函数或虚指数函数为基本信号,将任意连续时间信号表示为一系列不同频率的正弦信号或虚指数信号之和(对于周期信号)或积分(对于非周期信号)。

DTFT:离散时间信号,以虚指数函数为基本信号,将任意离散时间信号表示为N个不同频率的虚指数之和(对于周期信号)或积分(对于非周期信号)。

系统响应:

正交函数集:n个函数 构成一函数集,如在区间 内满足正交特性。

复变函数的正交性

均方误差:误差的均方值

帕斯瓦尔方程:

含义:在区间信号所含能量恒等于此信号在完备正交函数集中各正交分量能量的总和。

方波的傅里叶级数:频率较低的谐波,其振幅较大,它们组成方波的主体,频率较高的高次谐波振幅较小,它们主要影响波形的细节,波形中所包含的高次谐波越多,波形的边缘越陡峭。谐波中所包含的谐波分量愈多时,除间断点附近外,它愈接近原方波信号,在间断点附近,随着所含谐波次数的增高,合成波形的尖峰愈靠近间断点,但是尖峰的幅度并未明显减小。

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篇六 :信号与系统知识点总结

第一章

1 判断是能量信号,功率信号,或者是非功非能信号(P6)

记住能量公式(1-2-8),功率公式(1-2-9)

做例题1-1

2 计算信号的周期

看P8中间一段关于周期计算的文字说明

做例题1-2

3 P12,单位冲激函数,定义,性质。关于性质说明,加权性质是针对两个信号做乘法,结果仍然是信号;取样性质本质是求了一个积分,结果是一个值,注意积分上限限。

做例题1-3,1-4

4 P16 , 单位冲激偶函数,定义,性质。

做例题1-6

5 信号的基本运算,压扩(注意课本P24压扩多少倍的含义),平移,反折。注意自始至终都只对t进行变换。

做例题1-9

6 系统的分类。

1)时变系统与非时变系统。P37公式(1-6-8), (1-6-8),里面的系数均为与t(或k)无关时才是非时变系统。

2)线性非线性判断。(奇次性,叠加性,线性)

做例题1-16

3线性动态系统的分解性,零输入线性,零状态线性

做例题1-17,做例题1-18

4)因果系统判断

做例题1-19

7 P43 卡尔曼模拟框图。例题1-23,图1-61;例题1-24,图1-63;

第二章

1 P73 卷积积分的定义,公式(2-5-1),(2-5-2)

2 图解法求卷积积分(知道其步骤和方法)。卷积的函数式计算(P78)

做例题2-21,2-22

3 卷积的性质。特别是含有冲击函数的。

做例题2-26,2-27,2-28

4 卷和。P91,会使用不进位乘法求解。

做例题2-34

第三章

1 P111利用微分冲激法求傅里叶级数。

做例题3-4,3-5

2 116 周期性矩形脉冲的频谱。记住公式,画双边频谱图(图3-10)。有效带宽的定义。

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篇七 :信号与系统知识点

“信号与系统”知识点

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篇八 :信号与系统考试知识点梳理

信号与系统——考试知识点梳理

第1章 信号与系统的概述

1.1 了解信号的概念和信号的类型

1.2 掌握信号的基本运算,重点掌握信号的尺度变换和信号的正交分解

1.3 了解系统的概念、模型、性质及其分类,重点掌握线性时不变因果系统的性质

1.4 掌握线性系统的方框图表示

1.5 掌握线性系统的方框图表示。

第2章 线性时不变连续系统的时域分析

2.1了解线性时不变连续系统的经典时域解法,重点掌握系统的零输入响应与零状态响应的概念

2.2掌握连续时间系统的冲激响应与阶跃响应,重点掌握冲激响应与阶跃响应的关系

2.3掌握卷积积分的概念、图解法,卷积运算的性质,用卷积积分法求系统的零状态响应,重点掌握卷积的图解法

2.4掌握相关的概念及其性质,相关与卷积的关系,重点相关的概念和物理性质

第3章 傅立叶变换与连续系统的频域分析

3.1掌握周期信号的频谱及其特点,熟练掌握常用周期信号的频谱和特点

3.2掌握非周期信号的频域描述,熟练掌握常用非周期信号的频谱和特点

3.3 熟练掌握傅立叶变换的性质与应用

3.4 掌握系统的频域特性及响应问题,熟练掌握系统的频率响应函数和正弦稳态响应

3.6了解系统的无失真传输和理想滤波,掌握系统无失真传输的条件

第4章 拉普拉斯变换与连续系统复频域分析

4.1掌握拉氏变换的定义和拉普拉斯变换的收敛性判定,重点掌握常用函数的拉普拉斯变换

4.2重点掌握拉氏变换的性质与应用。

4.3掌握利用拉氏变换对系统进行分析,熟练掌握利用部分分式展开法求拉氏逆变换。

4.4熟练掌握系统的零极点分布与系统的关系,重点掌握系统的稳定性分析

4.5掌握拉普拉斯变换与傅立叶变换的关系,系统函数的表示法

4.6了解系统函数零点、极点分布与系统时域和频域特性的关系

第5章 抽样

5.1熟练掌握时域抽样定理

5.2掌握抗混叠滤波处理

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