经典阅读二班 许智城

阅读报告

最近我阅读到了一则数学题如下：

数学家维纳的年龄：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少?

显然，这是个数论问题。这道问题看起来比较难，但只要有条理地做题，会发现并不难。先设年龄为x，让我们一起来分析一下：

1.首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=<x<=21.

2.x的四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远了，15的四次方是50625，还不是六位数。17的四次方是83521，也不是六位数。18的四次方是104976，是六位数。20的四次方是160000，21的四次方是194481。综合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20和21中的一个数。

3.因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字。现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。所以，维纳的年龄应是18。

小结：看起来特别难的题，往往不是很难。

请大家再来看一道题：一个老大娘卖活鸭，来了三个买主，合计一会儿，要把鸭子全包了。其中一个买主说：“我买两筐鸭子的一半零半只。”另一个买主说：“我买他剩下的一半零半只。”第三个买主说：“我买他俩剩下的一半零半只。”老大娘以为三个人开玩笑，活蹦乱跳的鸭子怎么能卖半只。可又仔细一想，高兴地把两筐活鸭一只不剩地卖给了他们。请问：老大娘共卖了多少只活鸭？他们三人各买了多少？

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数学读书报告

——《中国数学简史》

姓名：刘晓玥 班级：人管1031班 学号：1021053126 数学，我以前并不怎么喜欢它，直到数学老师让我们看关于数学的书写读书报告看到了这本书，让我了解到数学的博大精深和源远流长，也渐渐地对它升起了兴趣。下面是我在这本书上看到的数学的发展，我按照它的发展时期叙述了中国数学的历史过程：

一、先秦萌芽时期

春秋战国时期数学就已出现。据《易·系辞》记载：在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。

算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考究，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。

在几何学方面，《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理的特例。战国时期，齐国人著的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说，强调抽象的数学思想。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。

此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。

二、汉唐初创时期

秦汉是中国古代数学体系的形成时期。为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。

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经典阅读二班 许智城

好的数学阅读报告

最近，我在上网时，阅读到了一则数学问题。问题如下：

数学家的遗嘱：阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一;如果是生女的，我的妻子将继承三分之二 的遗产，我的女儿将得三分之一。”。 而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢?

如果只阅读题目，那你会感觉到题目很复杂，而仔细思考后，并非如此。我在课余时间尝试解答了问题，发现此问题有多种解法。

解法1：因为数学家生前只考虑到妻子和儿子、妻子和女儿2种组合，而这2种组合都与妻子有关，所以:设妻子所分遗产比例为a,则有:儿子所分遗产比例为:2a(当妻子和儿子为一个整体时，妻子为1/3，儿子为2/3。妻子:儿子=1:2)，女儿所分遗产比例为:(1/2)a(当妻子和女儿为一个整体时，妻子为2/3，女儿为1/3。妻子:女儿=1: 1/2)。整个的遗产看做一个整体为1，即:妻子、儿子、女儿分别所占的遗产比例之和为1，则有:a+2a+(1/2)a=1，解得a=2/7。故:妻子所分遗产比例为a=2/7，儿子所分遗产比例为:2a=4/7，女儿所分遗产比例为:(1/2)a=1/7。

解法2：妻:儿=1/3:2/3=1:2，妻:女=2/3:1/3=2:1，妻:儿:女=2:4:1，即妻得2/2+4+1=2/7,儿得4/2+4+1=4/7。

不难看出，这是一个比例问题。

一些数学题总是这样：表面看起来很乱，实际上简单得很。我们不管多长的题，先冷静的思考，再去决定这道题是难是易。

再来看一个例子，不过这一道题需要你仔细的推理推理了。

题目：小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张

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小学数学阅读教学的策略研究结题报告

台州市书生小学 刘玉杨

[摘要]：数学是一种语言，是一种“慎重的、有意的而且是精心设计的”语言。数学阅读包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它还是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。如何在数学教学中教给学生阅读的方法，培养学生良好的阅读习惯，是学生学好数学的一个重大课题。

[关键词]：小学数学阅读 方法 习惯

阅读是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。但一谈及阅读，人们联想到的往往是语文阅读，随着数学的社会化，仅仅具有语文阅读能力的人已明显显露出不足——他们看不懂某些产品使用说明书，看不懂股市走势图，等等。现代社会要求人们具有的阅读能力，是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。因此，学科阅读能力的培养，显得尤为重要。数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言，现在数学已成了所有科学——自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言。前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读。但人们习惯性认为：阅读是语文，英语等文科类的行为，数学是不需要阅读的，总认为只要记住公式、法则就行。在数学的教与学的过程中，仅注意数式的演算步骤，而忽略对数学语言的理解。其实这种看法是不正确的，片面的。随着现代科技日益渗透到人们的生活，社会越来越数学化，仅具备语文阅读能力是不够的。 近年来，阅读理解题成了数学考试中的新题型，具有很强的选拔功能.很多学生解题能力不强，学习过分依赖于老师，很大程度上是由于阅读能力差导致的. 因此在我们的数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力.

这几年，根据学校的安排，我是从一年级开始带班上来，学生的整体素质是比较好的，但是比较突出的问题之一就是学生数学的阅读能力有待提高，这也和我以前对数学阅读不够重视有关。许多学生觉得数学文字题和应用题很难于理解，很怕解这一类问题,普遍反映一看到篇幅较长的数学题就头晕，阅读了几遍还不知所云，更别提该如何下手去解决问题了，于是大部分的学生在抓取几个比较熟悉的词语之后就按照自己已往的习惯经验来做题了，而结果往往是大相径庭。许多老师也认为阅读教学很难把握，这是由数学阅读的特殊性决定的。小学阶段是语言学习的关键期之一。尤其是对低段的学生，阅读习惯的培养更加显得至关重要。这直接关系到学生以后的学习。因此，我就从培养学生的阅读能力入手，帮他们养成良好的阅读习惯，以此来促使学生数学素养的提升。

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数学建模读书报告

------读《数学中的美》（吴振奎、吴旻 著）

    五月中旬我阅读了吴振奎、吴旻两位先生所著的《数学中的美》一书，书中从简洁、和谐、奇异三个方面记述了数学的各个分支中的美。书中包含了从初等数学到高等数学的各方面知识。此书从哲学范畴出发，配以数学实例去解释数学潜在规律，探索运用美学原理指导数学创造、发现的途径，这对数学的教、学、研究均有裨益；另外，通过数学美学的研究，也就是对美学乃至哲学自身的一种丰富。此书中的数学思路新颖独特，读了之后对我的思维拓展极有裨益。其中很多内容对学习数学建模，领悟数学思想很有帮助。现录读书笔记如下，作为《数学建模》课程的结业作业。

引言

数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。

                                              ------罗素

最有益的即是最美的

                                              ------苏格拉底

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好的数学之几何篇

欢迎回到关于好的数学的研究。今天我们研究几何方面。

研究一：球的体积公式推导

方法：利用圆柱体积公式推导。

右图是一个圆柱体，圆柱中有一个球体。

我们都知道圆柱的体积公式是，

在本图中把h代换，变为：，又因球体积是圆柱体积的，所以简化式子：

 即球体体积公式。

虽然还有一种推导办法，但难以理解和应用，在这里就不说了。

研究二：七角星画图及（n+2）角星画图。

类似右图的图形就是七角星，画法如下图：

第一步：类似五角星顺着已经有的边顺时针或逆时针靠着画就行了。第二步：按顺序画即可。

（n+2）角星画法：大家注意到了没有，通过五角星可以推出七角星哦！

这是画七角星的前两部，这正好是五角星哦！最后再添两笔就成了七角星。最后两笔怎么添？找一个右下角连接两点即可。

同理，用七角星推理画出九角星也是同样的方法。

这便是我们这次的全部研究了，希望大家继续研究！

经典阅读二班      许智城

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数学文化读书报告  

11041531   张鹏鹏    电子信息工程

这学期选了李承家和王国卯老师的数学文化课，让我对数学有了新的认识。以前我认为数学是枯燥无味的，因为每天面对的是做不完的作业，而其中数学作业尤为繁重，数学是一座压在我头上12年的山！然而通过这学期的学习我才发现数学并不枯燥，数学其实很有趣，数学是一门美丽的学科。

我认为数学的美包括两个方面：（一）数学知识体系的发展美。如数系的发展。对数的发明。笛卡尔坐标系的引入。微积分的发展等。（二）众多天才数学家留下的许多有趣的故事，体现了人类的智慧，人们为其折服和心悦。

数学知识体系的发展是一个漫长的过程，不是一蹴而就的。经过了无数人的努力才有了我们今天所看到的宏伟的数学体系。就数域而言，经过数次扩充，形成了有理数，无理数，复数，四元数，超复数域。

没有什么比数学家的轶事更能激起我的兴趣了。听听他们的趣事真的可以说得上是一件享受了。他们的趣事为数学的发展添上了有趣多彩的一笔，没有他们，数学的美就会大打折扣。

在16周的学习过程中，最让我难以忘记的还是李承家老师所讲的有关分形几何学的那节课。尽管没完全听懂，但是总算是大开眼界了！李承家老师所给我们展示的分形的图片，可谓是多彩绚丽，我被这些美丽图片深深地迷住了。我知道了分形是以非整数维形式充填空间的形态特征。分形可以说是来自于一种思维上的理论存在。1973年，曼德勃罗在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。分形一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何从整体上看，分形几何图形是处处不规则的。例如，海岸线和山川形状，从远距离观察，其形状是极不规则的。不同尺度上，图形的规则性又是相同的。上述的海岸线和山川形状，从近距离观察，其局部形状又和整体形态相似，它们从整体到局部，都是自相似的。当然，也有一些分形几何图形，它们并不完全是自相似的。其中一些是用来描述一般随机现象的，还有一些是用来描述混沌和非线性系统的。

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