例谈数学课堂归纳小结方法

莱阳市穴坊中心初级中学 王良良

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关键词：课堂教学 思维能力 课堂小结 问题

摘要：针对当下教师经常忽视“课堂小结”的现状，笔者结合自己的教学实践对教师如何设计有效的结课方法，进行了探讨。 根据其课题特点，根据学习活动的实际情况，在进行课堂小结时也力应做到形式多样。结合我平时的课堂教学实践，我总结了以下几种。

一、梳理总结法

新课结束后，教师根据教学实际和教学内容，抓住重点、突破难点、把握问题的关键，引导学生用简洁的语言，对所授内容总结回顾，做一个提纲挈领、言简意赅的小结，然后根据教学内容，将所学内容进行深化或拓广，以扩大学生的认知视野，培养学生的思维能力，使所学知识得到及时提炼和升华。

例如：在学习“同底数幂的除法”进行课堂小结时，因为这节课学习的是幂的最后一种运算，整个推导过程与幂的乘法运算是一脉相承的，思路相对较为简单。本节课技能、方法上不难，但是对于能否顺利解幂的综合运算却扮演着重要的角色。因此，我们有必要带领学生将幂的四种运算加以比较，引导他们从幂的思想方法、法则、运算

技巧、三级运算的顺序等方面进行梳理归纳，以达到完善其认知结构的目的。另外，在进行习题课时运用此方法也具有很好的效果。例如：当典型例题处理完后我们可以这样来小结：“你能以知识点或题型给上面例题分类吗？你认为这些题目的典型性怎样？发现了哪些解题规律或数学思想方法？有什么补充？先写下来，一便交流。”达到以题复习知识点、技能、方法的目的 ，引领学生学会学习，题目做完并不代表任务完成了，而是要善于总结。

另外还要对本节课所渗透的数学思想及方法进行总结梳理。这是深化学生思维的重要内容。学生对所学知识有无深刻的理解和认识，就要看他对整节课的知识发生、发展过程中所体现的数学思想方法的认识程度。对学生的发展而言，学习的价值不只是记住几个数学结论，解决几个习题而已，而是让学生在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的，这些解决问题的策略，渗透着数学的思想方法在里面。当学生能用自己的语言表达对问题的理解，对常见的数学思想方法有一定认识的时候，学生的思维才能真正得到升华。如，在学习三角形内角和定理时，对于定理的证明要求学生能够理解它所内含的数学转化的思想。在讲三角形内角和定理前，学生大脑中的180度的角有平角，有两条平行线被第三条直线所截成的同旁内角，证明内角和定理的过程就是将三角形三个内角转化为平角或同旁内角的过程。那么在小结时，就应该引导学生概括这种化未知为已知的转化思想，有了这种转化思想，就有了思维的方向，也就有了行动的方向。 这是数学中最常用的思想方法。

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数学课堂小结的方法探究

梅山小班   陈慧军

【摘  要】  课堂小结是中学数学课堂教学中必备的环节，它贯穿于整个教学环节之中，有效的课堂小结不是对知识内容的简单重复，而是有利于学生准确、完整、牢固地掌握概念和基础知识；有利于学生对数学思想和方法的掌握；有利于提高学生对新知识的求知欲。

及时的课堂小结和正确的小结方法对于帮助学生总结重点，理清脉络，加深记忆，巩固知识，活跃思维，发展兴趣更能起到画龙点睛的作用。

【关键字】 课中小结    多样性    方法    课堂延伸

课堂小结一般的理解就是课末小结，即下课前几分钟对整节课的一个总结。我觉得这是一个狭隘的理解；课堂小结不应该仅仅局限于课末小结，它应该贯穿于整个教学环节之中，包括概念教学之后的小结，例题教学之后的小结等课中小结。我称之为广义的课堂小结。

一、课堂小结的内容

数学新课程标准提出数学课的总体目标应包括：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面。以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。期中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。所以课堂小结的内容不仅仅是对课堂知识的罗列整理，还包括对数学思想与方法的指导，对解决问题的策略的思考……等等。对知识，思想方法的小结更重要的是引导学生探求新的知识，激发学生的学习热情，从而自觉学习更多知识。

二、课堂小结的形式多样性

正因为课堂小结的内容不仅仅只是关注知识与技能了，所以就促使了课堂小结的多样性：有围绕知识点的“本堂课你学习了哪些新知识？”；有围绕数学思考的“你还能提出其他问题吗？”；有围绕解决问题的“想一想，我们是如何解决课始提出的问题的？你还有其它解决此问题的方法吗？”；有围绕情感态度的“这节课你对自己的表现满意吗？还有需要改进的地方吗？”等等，需要教师根据学生和课堂教学的实际，选择并创造出灵活多样的课堂小结方法。

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浅谈数学课堂小结的作用及方法

一、问题的发现

分析学生课堂小结中所谈的收获，基本上分为以下两种情况。

1.知识罗列。在学习“乘法运算定律”一课时，学生：“我知道了乘法交换律。”师：“还有什么收获？”生：“我还知道了乘法结合律。”“长方体的特征”一课中，生：“我知道了长方体的特征。”师：“你还有其他收获吗？”生：“我知道长方体有6个面，8个顶点，12条棱。”生??直到学生将本节课学的所有知识都说完，教师才不问了。

2.内容重复。在学习“1-5的乘法口诀”一课时结束时，老师问：“同学们这节课有什么收获？”学生看了看教师的板书，说：“我学了1-5的乘法口诀。”事实上，二年级的小学生谈收获，能谈多少？“千克、克和吨的认识”一课，课堂小结时，学生对着黑板说：“我知道了千克、克和吨。”都是这种机械地重复课题名称。 这两种情况的回答，不难看出大多表现出学生对教师提问的一种应付，或者说一种迎合，课堂小结与课堂导入相比，让我们感到不够精彩，流于形式。

二、课堂小结的作用

课堂小结是在完成课堂教学的某个环节之后，对所教内容、方式方法、学习成果等进行的一个总结过程，使整个课堂教学成为一个有机整体。它的功能主要体现在以下五个方面。

1.整理知识。数学知识具有一定的系统性和连贯性，旧知是新知

的基础，而新知又为以后的学习作铺垫。小结中指导学生把本次所学内容与前后知识进行联系，能帮助学生理清知识脉络，促进知识内化，准确地抓住每一个知识点的外在实质和内在完整性。

2.巩固与提升知识。学完新知识并不表示既有任务的终结，它是一个新的起点，意味着学习将进入另一个阶段，应利用学生的思维惯性适时“扩大战果”，巩固提升知识。课堂小结可在对学习内容与过程进行归纳反思时，引导学生把重点、难点、要点、易错点、技能方法和规律等突显出来，引领学生透过现象看本质，突出精华。

3.承上启下。小结时或对所学知识加以引申，启发引导学生提出更深入的问题，让学生产生进一步探讨的心理需求，或对接下来的新知进行过渡铺垫，或通过创设情境、联系实际把知识进行迁移，都能承上启下，起到促进知识拓展、延伸与迁移的作用。

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《初中课堂教学评价方法的研究》总结

实施初中课堂教学评价方法是全面实施素质教育的重要组成部分。我们的课堂是否遵循教学规律，优化了教师、学生、教学环境、教学内容等教学要素，能否保证教学内容、教学活动组织、教学方法等合理性；是否有效果，促进了学生的学习，特别是促进了学生达到进步和发展；是否有效益，学生的进步和发展符合社会和学生个人的教育需求；是否有效率，相对于师生的教学投入，师生的进步和发展是尽可能大的、理想的。基于对这些问题的思考我校于20xx年9月参加了《初中课堂教学评价方法的研究》课题实验，在此之前发现许多师生对课堂教学评价不够重视。因此，在实验中我们注重优化教学环节，提出了“三环教学”模式，我们力争做实做好每一个细节，有针对性地进行训练、培养，提高有效课堂评价，促进师生双边活动效果，通过一年多的研究、实验，初步取得了一些成绩，总结如下：

一、加强领导，强化管理

自我校申报《初中课堂教学评价方法的研究》后，首先在校内建立了以校长为实验课题领导小组组长，由副校长为执行课题研究组副组长，以及全体骨干教师为组员组成的实验课题小组。同时，为保证实验课题，小组力求做到：随时听课，了解实验状况；做到加强学习，用科学理论指导实践；做到准时参加每月两次的课题小组学习活动。课题工作组要在单元、学期、分别进行交流。要求实验班的教师加强自身理论学习，做好实验记录，每学期上一节汇报课，写一份实验论文、心得体会、教学反思等。做到边实验边学习边总结。同时还设立

了课题奖励制度，这些规章制度的建立，使我校课题研究处于严格管理当中，也是课题小组成员凝聚成了一个团结、合作的整体。

二 、强化理论学习积累，提高科研质量

要想顺利地实施本课题，我们清楚地认识到必须转变教师“角色”意识。营造宽松、和谐、民主、生动、活泼的学习氛围。为学生建造一个民主、平等、和谐、发展融洽的学习环境，让每个学生都能够无拘无束的表现自我，乐于自己去解决问题，让他们在愉悦的氛围里积极思维，积极表达，积极创新。

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谈小学数学课堂教学总结的技巧

在日常的小学数学教学中，我发现许多老师都十分注重导入新课、优化教学过程、强化复习等环节的教学艺术，但对结尾却很少讲究，往往只是通过布置作业、预习下一节课内容等单调的形式结束教学。其实，小学数学课堂教学既要讲究开头、突出中心，更需要注重总结艺术，否则就只能算是虎头蛇尾的教学败笔了，至少不能算是一节十分成功的教学课。

我认为，小学数学教学需要讲究结尾的艺术，这是由儿童的认知规律和身心发展的特点决定的，也是当前实施素质教育的迫切需要。儿童好动易变、有意注意时间短，所以一节课的最后几分钟往往是孩子们最疲劳、注意力最分散、学习效果最差的时候。这时候，若是一成不变的作业、预习等内容，学生常常无心去听，有的甚至极为厌烦。下课了，我们经常发现有的学生悄悄地向同学打听作业内容。如此等等，都是因为课堂结尾太单一、太枯燥乏味造成的。相反，我们如果能精心设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂结尾，不仅能巩固新知识、调节疲劳、保持学习兴趣，还能进一步激起孩子探索求知的欲望，活跃思维，在愉快的气氛中把课堂教学推向新的高潮，不断巩固和提高教学效果.在多年的教学实践中，我试着采用以下几种结尾方式，取得了较好的效果。

一、总结预习式。

这种结尾方式是绝大多数教育者采用率最高、最常见的一种

方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲挈领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生以系统、完整的印象，在帮助学生思维、加深理解、巩固新知的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。如在学习“梯形的认识”以后，我们可从以下几方面加以总结和帮助预习：

1. 什么样的图形叫梯形？

2. 什么是梯形的底边（上底、下底）、腰和高？

3. 梯形和长方形、正方形有什么区别和联系？

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初中语文教学常见课堂小结方法探讨

【摘要】作为课堂教学的构成环节，课堂小结有着不可忽视的作用。本文对此进行了总结与探讨，提出了几种有效的课堂小结方法。

【关键词】初中语文；课堂小结；方法

【中图分类号】g633 【文献标识码】a

作为课堂教学的构成环节，课堂小结有着不可忽视的作用。通过有效的课堂小结，尤其是引导学生自主总结，更有助于学生理清所学知识的结构与脉络，把握总结与归纳方法，更好地内化知识，构建知识系统。对此，笔者以初中语文教学为例，谈谈常见的课堂小结方法。

一、梳理归纳法，整理知识

在课堂教学中，所教知识常常是较为零散的，若要让学生更深刻地理解知识，更有效的记忆知识，课堂小结则是十分必要的。即教师通过生动的语言或者简洁明了的板书形式，梳理与总结课堂所学知识，如故事情节、写作方法、阅读方法等，以帮助学生强化认知，再次整体性的复习与巩固课堂所学知识。当然，也可以是学生在教师指导下进行自我总结，这需要根据具体教学实际而定。如对于一些陈述性知识，可要求学生进行复述，以加深学生对知识的理解与记忆。亦或师生共同梳理与归纳课文中的修辞手法、人物特点、故事情景等，为学生阅读与写作奠定基础。如教学《我的叔叔于勒》一文后，教师可引导学生再次回顾本课内容，思考：文中写了一个怎样的故事？菲利普夫妇对于勒的态度是如何变化的？（提示：可

由行为、心理、语言等方面加以点评）然后结合文章分析，梳理故事情节，理解文章主旨。

同时，教师还可以引导学生梳理小说三要素中的人物、环境要素，理解谁是本文主人公，理解各角色及其作用；了解环境组成部分及其在文中的作用。

这样，通过课堂小结，既让学生梳理了文章脉络结构，理清了故事情节，也让学生更好地理解与记忆了小说三要素，深化了对本文的认识，把握文章主旨。

二、对联诗句概括法，把握主题

在课堂小结中，教师还可运用诗句、对联等方法加以概括与总结，这既可以是老师总结，亦或学生创作，亦或师生共创，既可以总结故事情节，也可以归纳主旨，更可以总结艺术特色以及人物形象等。如学习《我的叔叔于勒》一文时，教师还可运用对联来概括菲利普夫妇对于勒的态度，引导学生思考：“十年思盼，天涯咫尺，同胞好似摇钱树；一朝相逢，咫尺天涯，骨肉恰如陌路人。”这家人盼于勒，盼了十年，希望与日俱增，甚至在脑海中出现了幻觉，明明远在天边，却如近在眼前，将骨肉同胞当成摇钱树，为了用于勒的钱订了上千种计划。一朝相逢，期望中的富翁变成了穷水手于勒，他们失望沮丧，本是同根生，相逢就是不相认，骨肉兄弟如同陌生的路人，前后之间构成了鲜明的对比，那么这一切都是为什么呢？这副对联少了一个横批。同学们，你们是否可以帮忙拟定呢？呈现出示对联，要求学生试拟横批，理解文章主题。（参考：世态炎凉；

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学习总结-----多元化课堂教学评价方式

英语教学实践证明，在课堂教学中, 学生信任教师，并乐于接受教育，有利于教师激发学生的自信，使其产生内在学习动机。自信是一种积极、肯定又切合实际的自我评价。心理学研究表明，自我评价是一个从外部评价向内部评价逐步过渡、逐步内化的过程，也就是说，人们往往是通过别人对自己的态度和评价来知觉自己，然后做出相应的自我评价。如果外部评价不恰当，就会产生由于缺乏正确的自我知觉而妄自尊大或妄自菲薄的后果。学生的外部评价主要来自教师，因此教师的评价十分关键，这就要求教师从转变理念入手,采用多元性教学评价方式入手, 有效激发学生的学习自信心及欲望,养成良好的学习习惯, 促进学生的不断发展,并成为学习的主人。

多元化课堂教学评价方式,是一种体现先进理念的评价方式,它的实施,不仅给英语课堂教学带来了活力,使学生在英语课堂的学习过程中不断体验进步和成功,认识自我,建立自信，因此对学生的评价应遵循“评价积极性原则”，可以理解为用发展的眼光来评价学生，评价结果不会使学生丧失信心厌恶学习，有力与促进学生综合语言应用能力的全面发展,还可以使老师获取英语教学的反馈信息,对自己的教学行为反思和适当调整,促进教师不断提高教学水平，推动英语学科素质教育的开展。因此，在课堂教学评价中,课堂是评价的主要场所, 可以采用学生自评,

学生互评,小组相评,教师评等相结合的评价方式，使学生由被动受试者,变为主动参与者。例如:教学中,完成一项任务后,教师让学生自评一下自己在学习中的好的和不足之处,学生在评价中发现了自己的闪光点,心里有了满足感,一段时间,每个学生的自信心都有了不同程度的提高,逐步增强''我也能行”的信心。学生互评时,要鼓励学生合作和向他人学习，既可以让学生查漏补缺,取长补短,增强合作交流的意识，又通过他人的观点, 发现自己的长处和不足,从而确定自己努力的方向,在学习过程中始终充满信心。小组相评, 既可以调动学生的学习兴趣,又可以增强小组内合作意识,培养交际及合作能力,而分组活动又使全体学生每个人说英语的机会大大增加了,有利于激发学生你追我赶的上进心, 有利于促进合作意识,团队意识的培养。在英语课堂上,教师评价最重要的意识是呵护学生,保护学生的自尊心,关注每一个学生,并及时抓住学生身上的闪光点,给与更多的鼓励和赞赏, 例如：课堂中，结合教学进行信心教育。教师在课堂上对学生的表现可做出及时的评价。对表现好的，别忘了用"Very good!" （很好！）、"Excellent!"（好极了！）对表现一般的，也可用"Good!"(好！)来鼓励。对表现欠佳的，切不可加以斥责或冷嘲热讽，可以说"Make it easy."(别紧张)、"Try it again."(再试一次)、"I believe you can do it better next time."(我相信下一次你一定能做得更好)等这类鼓励性的话。这样可以调动学生的积极情感,使他们在英语课中能够乐学,爱学；对于英语水平较差的学生,

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