篇一 :数学读书报告

数学建模读书报告

------读《数学中的美》(吴振奎、吴旻 著)

    五月中旬我阅读了吴振奎、吴旻两位先生所著的《数学中的美》一书,书中从简洁、和谐、奇异三个方面记述了数学的各个分支中的美。书中包含了从初等数学到高等数学的各方面知识。此书从哲学范畴出发,配以数学实例去解释数学潜在规律,探索运用美学原理指导数学创造、发现的途径,这对数学的教、学、研究均有裨益;另外,通过数学美学的研究,也就是对美学乃至哲学自身的一种丰富。此书中的数学思路新颖独特,读了之后对我的思维拓展极有裨益。其中很多内容对学习数学建模,领悟数学思想很有帮助。现录读书笔记如下,作为《数学建模》课程的结业作业。

引言

数学,如果正确的看,不但拥有真理,而且也具有至高的美。

                                              ------罗素

最有益的即是最美的

                                              ------苏格拉底

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篇二 :数学读书报告

数学读书报告

——《中国数学简史》

姓名:刘晓玥 班级:人管1031班 学号:1021053126 数学,我以前并不怎么喜欢它,直到数学老师让我们看关于数学的书写读书报告看到了这本书,让我了解到数学的博大精深和源远流长,也渐渐地对它升起了兴趣。下面是我在这本书上看到的数学的发展,我按照它的发展时期叙述了中国数学的历史过程:

一、先秦萌芽时期

春秋战国时期数学就已出现。据《易·系辞》记载:在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十,及百、千、万是专用的记数文字,共有13个独立符号,其中有十进制制的记数法,出现最大的数字为三万。

算筹是中国古代的计算工具,而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考究,但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代,中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。

在几何学方面,《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理的特例。战国时期,齐国人著的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范,包含了一些测量的内容,并涉及到一些几何知识,例如角的概念。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展,一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题,墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说,强调抽象的数学思想。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想,但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。

此外,讲述阴阳八卦,预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽,并反映出二进制的思想。

二、汉唐初创时期

秦汉是中国古代数学体系的形成时期。为使不断丰富的数学知识系统化、理论化,数学方面的专书陆续出现。

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篇三 :数学读书报告

数学读书报告

看完了一本书,名叫《数学与艺术——无穷的碎片》.这本书包含了十个章节,参考文献以及索引三大部分,是我从未见过的创新.

这本书深入浅出的介绍了许多数学与艺术相结合的内容,通过二百幅插图以及二十多幅彩图,介绍了许多优秀作品和不少艺术家,数学家的奇闻趣事.

读完这本书,我得到了许多收获.比如,我知道了什么是四维图形.因为书上说:一维图形是由一个点移动得来(长度),二维图形是由一维图形移动得来,三维图形是由二维图形移动得来(体积),那么四维图形肯定是由三维图形移动得来的.而且,我还由此认识了超立方体,他当然也是四维图形,或者说它是超三维图形.

比如,我还通过试验得知:一维图形有2个顶点,二维图形有4(2×2)个端点,三维图形有8(2×2×2)个端点,四维图形有16(2×2×2×2)个端点.而这四个数,刚好功成了一条比值为2的等比数列.这也证明了超立方体的16个端点与32条棱的性质,也能说明:这些□维图形之间,有着奇妙的关系.

此外,我还知道了某个物体是否具有"二片性".一般的,没有缺口的,没有皱褶的凸几何体(例如球或鸡蛋形)具有两片性.然而,某些非凸的几何体也具有两片性,例如削去了有柄那一半的甜瓜,或削去了有柄那一半的梨.

虽然这本书还有太多我不明白的东西,但是我仍然喜欢它.

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篇四 :数学思维教育读书报告

 


《数学与思维》读书报告

数学的左右脑思维与数学教学

2011/11/30


《数学与思维》读书报告

摘要:众所周知,数学是人类文明的一个重要组成部分,也是几千年来人类智慧的结晶。数学思维除了具有概括性和间接性等特点外,同其他学科一样具有“观察、实验、类比、归纳”等特点。数学与左脑思维的联系主要体现在数学的:抽象化、形式化和公理化。数学与左脑的关系主要体现在:猜测、想象与直觉。但由于传统思维定势的影响,数学与左脑思维和右脑思维的关系都未能得到深入的研究。这也就要求我们在进行数学教育时,要选择合适的教学内容、教学原则和方法,从小就采用科学方法来培养学生的创造性,使数学真正成为一门思维艺术,在现实中发挥更大的作用。

关键字:数学   思维   左脑   右脑   数学教育


目录

本书简介:... 1

问题一:何为数学与思维?... 2

问题二:数学与左脑思维的关系... 3

问题三:数学与右脑思维的关系... 4

问题四:数学与左右脑思维的配合... 5

问题五:中国传统数学的弊端... 6

问题六:对数学与思维的学习对我们有何意义?... 7

结语:... 9

参考文献:... 1


众所周知,数学是人类文明的一个重要组成部分,与其他文化一样,数学科学也是几千年来人类智慧的结晶,从远古时期的结绳记事,到先进的高科技操作、计算数学和科学管理;从利用勾股定理进行实际测量,到抽象的公式化体系的产生,数学无时不刻地渗透在我们生活的每一部分。20世纪80年代,钱学森曾在一封信中提出了一个观点,他认为数学应该与自然科学和社会科学并列,他建议称之为“数学科学”,他认为在人类整个知识系统中,数学不应该被看成是自然科学的一个分支,而应提高到与之然科学和社会科学同等重要的地位。

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篇五 :《数学与文化》读书报告

《数学与文化》读书报告

通信工程学院   ××专业   ×××  ×××

一:作者简介

齐民友,安徽芜湖人。中国数学家,1949年加入中国共产党,1952年毕业于武汉大学数学系,历任武汉大学讲师、教授、数学研究所副所长、研究生院院长、副校长,1988年4月--1992年10月任武汉大学校长,全国人大委员。曾任国务院学位委员会数学组成员;中国数学会副理事长,湖北省数学会理事长;湖北省科协副主席。

齐老学问精深,《论数据给在抛物型蜕缩线上的一类双曲型方程的柯西问题》等论文,撰写有《线性偏微分算子引论》、《现代偏微分方程理论》等专著;齐老学识渊博,十分重视数学思想的推广与普及,撰写有《数学与文化》、《世纪之交话数学》等著作,还有大量广为传颂的文章;他不仅培养了众多优秀学才,还十分关心数学教育事业发展,发表了很多见解独到的文章。

齐老认为,数学只有一个水平,即国际水平,要超越前人,正如奥运会比赛,须有平日练就的实力。但数学远离经济,“乐道”必须“安贫”。他反复论证了一个民族和它的文化的兴衰与其数学兴衰的对应关系,说明了“没有现代的数学就不会有现代的文化”的道理,这是本书中一个重要的结论。

二:本书概括

全书共分为三个部分,分别是是理性的觉醒、数学反思呼唤着暴风雨、“我从一无所有中创造了一个新宇宙”。第一篇“理性的觉醒”着重的介绍了从希腊时代到现代两千多年的数学的发展历程。使理性的思维充斥着宇宙的每一个角落,支撑起现代社会的自然科学这棵参天大树。第二部分“数学反思呼唤着暴风雨” 讲述了数学发展史上的一次次思想大解放。对非欧几何的探索引出了对宇宙空间的本性的疑问和对数学基础是否健全的质疑。对于逻辑主义、直觉主义和形式主义的辩论促进了哥德尔定理的发现。第三篇“我从一无所有之中创造了一个新宇宙”则讲述了数学家们对宇宙的本性的无尽探索,以及无尽地发现,爱因斯坦证明了宇宙的弯曲,相对论终结了牛顿的时空论。在无尽的探索中极大的加深了人们对宇宙和自身的认识。

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篇六 :20xx6242364_数学读书报告

数学读书报告

教育一班 050190110 转眼间,数学分析又接近尾声,我不禁问

自己到底学到了什么,对数学有没有更高一层的认识,希望通过这次的总结能对以后学习数学乃至将来运用数学提供帮助。

我对数学分析的内容总结如下

一、引子

大体上讲,数学分析就是研究实数范围内微分和积分的数学分支。它是在极限理论基础上,以定义在实数范围内的函数为讨论对象的一门数学专业基础课。 追溯历史,早在17世纪,Newton和Lebniz就各自独立地发明了微积分,当时是出于解决具体问题的需要。不过,那时的理论很不完善,诸如“无穷小”之类的概念根本没有严格的定义,由此引发出许多问题和矛盾。

后来,Cauchy和Weierstrass等人引入严格的分析语言,为分析学奠定了牢固的根基。他们的工作已经成为经典,成为数学系本科生的入门知识。

二、对书中部分章节的宏观理解

1.实数集与函数

书中以无限小数来引出实数的概念,便于初学者理解。值得注意的是,我们将有限小数也表示成无限小数的形式,由此,实数与无限小数之间构成一种对应。换句话说,任何一个实数都可用一个确定的无限小数来表示。

第二节中重点介绍了三角形不等式。需要强调的是,这一不等式贯穿整个数学分析课程,是一个极其重要的工具。在高年级课程中,我们会学习《泛函分析》。正如三角形不等式在数学分析中的重要作用,Minkowski不等式是泛函分析中一系列讨论的出发点。

此版本的《数学分析》中的极限理论是建立在确界原理之上的。

所谓确界原理是说:任一非空有界数集若有上界,则必有上确界。对于下确界有类似的结论。

注:它是实数连续性的体现。

2.数列极限

定理2.8是判定数列发散的有力工具。

Cauchy收敛准则给出了数列极限存在的充要条件,它的优点在于:无需借助数列以外的数,只要根据数列自身的特性就可以鉴别其敛散性。 注:它也是实数连续性的体现。

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篇七 :数学文化读书报告

数学文化读书报告  

11041531   张鹏鹏    电子信息工程

这学期选了李承家和王国卯老师的数学文化课,让我对数学有了新的认识。以前我认为数学是枯燥无味的,因为每天面对的是做不完的作业,而其中数学作业尤为繁重,数学是一座压在我头上12年的山!然而通过这学期的学习我才发现数学并不枯燥,数学其实很有趣,数学是一门美丽的学科。

我认为数学的美包括两个方面:(一)数学知识体系的发展美。如数系的发展。对数的发明。笛卡尔坐标系的引入。微积分的发展等。(二)众多天才数学家留下的许多有趣的故事,体现了人类的智慧,人们为其折服和心悦。

数学知识体系的发展是一个漫长的过程,不是一蹴而就的。经过了无数人的努力才有了我们今天所看到的宏伟的数学体系。就数域而言,经过数次扩充,形成了有理数,无理数,复数,四元数,超复数域。

没有什么比数学家的轶事更能激起我的兴趣了。听听他们的趣事真的可以说得上是一件享受了。他们的趣事为数学的发展添上了有趣多彩的一笔,没有他们,数学的美就会大打折扣。

在16周的学习过程中,最让我难以忘记的还是李承家老师所讲的有关分形几何学的那节课。尽管没完全听懂,但是总算是大开眼界了!李承家老师所给我们展示的分形的图片,可谓是多彩绚丽,我被这些美丽图片深深地迷住了。我知道了分形是以非整数维形式充填空间的形态特征。分形可以说是来自于一种思维上的理论存在。1973年,曼德勃罗在法兰西学院讲课时,首次提出了分维和分形几何的设想。分形一词,是曼德勃罗创造出来的,其原意具有不规则、支离破碎等意义,分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的,因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何从整体上看,分形几何图形是处处不规则的。例如,海岸线和山川形状,从远距离观察,其形状是极不规则的。不同尺度上,图形的规则性又是相同的。上述的海岸线和山川形状,从近距离观察,其局部形状又和整体形态相似,它们从整体到局部,都是自相似的。当然,也有一些分形几何图形,它们并不完全是自相似的。其中一些是用来描述一般随机现象的,还有一些是用来描述混沌和非线性系统的。

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篇八 :数学文化读书报告

《数学文化》读书报告

(一)数学是什么

数学是什么?正如科学是什么、系统是什么、精神是什么、文化是什么、生命是什么等问题一样,都是众说纷纭的问题。每个人都觉得自己知道一些,但就是说不清楚,不仅是我们这种学了十几年数学的新手说不上来,就连那学了几十年的老学者也不一定能说得明白,数学的高深可见一斑。

①有人说,从工作领域来看,数学是技术,数学是逻辑,数学是科学,数学是艺术,数学是文化;有人说,从数学的对象来看,数学研究计算,数学研究数和量,数学研究模型,数学研究无穷;还有人说,从社会价值看,数学是语言,数学是工具,数学是框架,数学是符号游戏??

这些看法都有其道理,但没有一个观点可以充分说明现代数学研究的全部特点。②数学源自于古希腊,是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是:逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。③按照大卫·希尔伯特的观点:1.数学是研究抽象形式与关系的领域;2.数学对象如果追根溯源的话,应该来自我们经验的现实世界,然而,从一开始,抽象及推广两种有效的方法就一直在起作用,因此,大部分数学概念是由一些比较基本的概念衍生出来的;3.数学同时是“在”(being)的科学也是“为”(doing)的科学;4.数学的不朽性。

仁者见仁,智者见智,但数学本身的特质是唯一的,是亘古不变的,我们应该站在前人的肩膀上,不断加深对数学的理解与认识。

(二)数学之美

“数学,如果正确的看,不但拥有真理,而且也具有至高无上的美”,罗素说。数学—人类进化过程中创造的学问,它是智慧的积累、知识的升华、技巧的创新,其中也自然不乏美。因为数学正是在不断追求美的过程中发展的。诚然,人类的进步、社会的发展,正是人类不断追求“美”、创造“美”的结晶。 1

数学之美到底美在哪里?

④数学的和谐之美。高尔泰说,“所谓‘数学的和谐’不仅是宇宙的特点,原子的特点,也是生命的特点、人的特点。”数学的严谨自然流露出它的和谐,为了追求严谨、追求和谐,数学家们一直在努力消除其中不和谐的东西。比如悖论,它是指一个自相矛盾或与广泛认同的见解相反的命题或结论(一个反例),一种误解,或看似正确的错误命题及看似错误的正确结论。在很大程度上讲,悖论对数学的发展起着举足轻重的作用,数学史上被称作“数学危机”的现象,正是由于某些数学理论不和谐所致。对消除这些不和谐问题的研究,反过来却导致数学本身的和谐而且促进了数学的发展。这正如数学家贝尔和戴维斯指出的那样:数学过去的错误和未解决的困难为它未来的发展提供契机。

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