实验名称： 亥姆霍兹线圈

一、引言：

有一对相同的载流圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流，当线圈间距等于线圈半径时，两个载流线圈的总磁场在轴的中点附近的较大范围内是均匀的。故在生产和科研中有较大的实用价值。

二、实验目的：

  1. 掌握霍尔效应原理测量磁场。

  2. 测量单匝载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。

三、实验原理：

1. 载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场：

  （1）载流圆线圈：

其中，R为线圈半径，I为电流，N₀为线圈匝数，X为轴上某一点到圆心的距离，为真空磁导率。

 

（2）亥姆霍兹线圈：

2. 电磁感应法测量磁场：

；

；

；

。

线圈等效面积为。

3. 霍尔效应法：

其中，材料宽b，厚d，载流子浓度n，载流子速度v，通过材料电流I。

霍尔电压：;

其中，霍尔系数R_H，霍尔灵敏度K_H。

四、实验仪器：

亥姆霍兹线圈实验仪

五、实验内容：

1. 测量圆电流线圈轴线上的磁场分布：调节仪器，使I=200mA，以线圈中心为原点，每隔10.0mm测量B_max，记录数据并作出磁场分布曲线图。

2. 测量亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布：调节仪器，使I=200mA，以两线圈轴线上的中心为原点，每隔10.0mm测量B_max，记录数据并作出磁场分布曲线图。

六、实验记录：

1． 圆线圈：

2. 亥姆霍兹线圈：

七、数据处理：

八、实验结果：

九、误差分析：

1. 其他磁场对线圈磁场强度测量的干扰；

2. 亥姆霍兹线圈的两个线圈的圆心不在同一水平线上，导致实验误差；

3. 实验仪器本身具有一定的误差。

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亥姆霍兹线圈磁场实验

          课           次

班号:                 日期:                   实验室名称:            

试验人:                                       指导老师:               

实验目的

（1）   学习感应法测量磁场的原理和方法;

（2）   研究研究亥姆霍兹线圈周线上的磁场分布.

…… …… 余下全文

预约开放性实验实验报告——

专业              姓名         学号            

实验时间              实验地点   物理实验中心2608 

亥姆霍兹线圈磁场测定

亥姆霍兹线圈是一对相同的、共轴的、彼此平行的各有N匝的圆环电流。 当它们的间距正好等于其圆环半径R时，称这对圆线圈为亥姆霍兹线圈。在亥姆霍兹线圈的两个圆电流之间的磁场比较均匀。在生产和科研中经常要把样品放在均匀磁场中作测试，利用亥姆霍兹线圈是获得一种均匀磁场的比较方便的方法。

一、实验目的

1. 熟悉霍尔效应法测量磁场的原理。

2. 学会亥姆霍兹磁场实验仪的使用方法。

3. 测量圆线圈和亥姆霍兹线圈上的磁场分布，并验证磁场的叠加原理

二、实验原理

同学们注意，根据自己的理解，适当增减，不要太多，有了重点就可以了,注意公式和图排序。

1.用霍尔原件测量磁场的原理

如图1所示，将n型半导体(载流子为电子)加工成宽为a，高为b的长方形薄片，当从左向右通以电流I，且在垂直方向加上方向向上的磁场，此时将在里外两侧面PQ间产生电势差U_H,这种现象即为霍尔效应，电势差称为霍尔电压。

设薄片中的电子带电量为e, 运动方向与电流I_S方向相反, 平均漂移速率为v, 由于该薄片处在外磁场 中, 且运动方向与磁场方向垂直，故电子受洛仑兹力为

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一、  名称：

集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场

二、  目的：

1、掌握霍尔效应原理测量磁场；

2、测量单匝载流原线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。

三、  器材：

1、亥姆霍兹线圈磁场测定仪，包括圆线圈和亥姆霍兹线圈平台（包括两个圆线圈、固定夹、不锈钢直尺等）、高灵敏度毫特计和数字式直流稳压电源。

四、  原理：

1、圆线圈的磁场：

根据毕奥-萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：

                  

式中I为通过线圈的电流强度，为线圈平均半径，x为圆心到该点的距离，N为线圈的匝数，_ｏ＝４π×１０^－７T*m/A，为真空磁导率。因此，圆心处的磁感应强度为

                       

轴线外的磁场分布计算公式较复杂。

2、亥姆霍兹线圈的磁场

亥姆霍兹线圈，是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。

设z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，根据毕奥-萨伐尔定律及磁场叠加原理可以从理论上计算出亥姆霍兹线圈周线上任意一点的磁感应强度为

                     

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【实验题目】【实验题目】 霍尔效应与亥姆霍兹线圈磁场测量

【实验记录】

1．实验仪器

2．  测量零位霍尔电势

霍尔片工作电流I_S＝        ,  零位霍尔电势 V₀₁＝          ,  V₀₂＝           

不等位电阻R₀₁＝＝             ，    R₀₂＝＝                

3．  测量霍尔电压VH与工作电流Is的关系

励磁电流I_M＝          

计算霍尔元件的霍尔灵敏度（要求去除零位霍尔电势对实验结果的影响）

      参考公式： 或  

4．  亥姆霍兹线圈轴线上的磁感应强度测量

 I_S =                           I_M =              

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首先看一个通电圆圈的磁场分布。根据毕奥-萨伐尔定律，通过积分运算得到；在过圆心而且垂直于线圈平面的轴线上，距离圆心X处，磁场大小为B=u*R2*I/2[R2+X2][3/2],其中I为电流大小，R为圆圈半径，u为一个常数。亥姆霍兹线圈是两个彼此平行且连通的共轴圆形线圈，他的磁场分布是两个通电圆圈磁场的叠加。半径和两个圆圈的距离不同，叠加的结果也不同。两个线圈之外是逐渐减弱的，但是两个线圈之间可能是中间最弱，也可以是中间最强，还可以是匀强磁场。

如果写实验报告可以如下写：

实验原理

1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场

（1） 载流圆线圈磁场

一半径为R，通以电流I的圆线圈，轴线上磁场的公式为

（1-1）

式中 为圆线圈的匝数， 为轴上某一点到圆心O的距离。 它的磁场分布图如图1-1所示。

（2）亥姆霍兹线圈

所谓亥姆霍兹线圈为两个相同线圈彼此平行且共轴，使线圈上通以同方向电流I，理论计算证明：线圈间距a等于线圈半径R时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图1-2所示。

2．霍尔效应法测磁场

（1）霍尔效应法测量原理

将通有电流I的导体置于磁场中，则在垂直于电流I和磁场B方向上将产生一个附加电位差，这一现象是霍尔于1879年首先发现，故称霍尔效应。电位差 称为霍尔电压。

如图3-1所示N型半导体，若在MN两端加上电压U，则有电流I沿X轴方向流动（有速度为V运动的电子），此时在Z轴方向加以强度为B的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力FB的作用而偏移、聚集在S平面；同时随着电子的向S平面（下平面）偏移和聚集，在P平面（上平面）出现等量的正电荷，结果在上下平面之间形成一个电场 （此电场称之为霍尔电场）。这个电场反过来阻止电子继续向下偏移。当电子受到的洛伦兹力和霍尔电场的反作用力这二种达到平衡时，就不能向下偏移。此时在上下平面（S、P平面）间形成一个稳定的电压 （霍尔电压）。

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实验十一 亥姆霍兹线圈磁场测定

一、概述

亥姆霍兹线圈磁场测定仪是综合性大学和工科院校物理实验教学大纲重要实验之一。该实验可以学习和掌握弱磁场测量方法，证明磁场迭加原理，根据教学要求描绘磁场分布等。传统的亥姆霍兹线圈磁场测量实验，一般用探测线圈配以指针交流电压表测量磁感应强度。由于线圈体积大，指针式交流电压表等级低等原因，测量的误差较大。

近年来，在科研和工业中，集成霍耳传感器由于体积小，测量准确度高，易于移动和定位，所以被广泛应用于磁场测量。例如：型集成霍耳传感器就是一种高灵敏度的优质磁场传感器，它的体积小（面积，厚），其内部具有放大器和剩余电压补偿电路，采用此集成霍耳传感器（配直流数字电压表）制成的高灵敏度毫特计，可以准确测量的磁感应强度，其分辨率可达。因此，用它探测载流线圈及亥姆霍兹线圈的磁场，准确度比用探测线圈高得多。用高灵敏度集成霍耳传感器测量弱交、直流磁场的方法已在科研与工业中广泛应用。

本仪器采用先进的95A型集成霍耳传感器作探测器,用直流电压表测量传感器输出电压,探测亥姆霍兹线圈产生的磁场,测量准确度比探测线圈优越得多,仪器装置固定件牢靠，实验内容丰富。

本仪器经复旦大学物理实验教学中心使用,取得良好的教学效果。

二、原理

(1)根据毕奥—萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：

        （1）

式中为真空磁导率，为线圈的平均半径，为圆心到该点的距离，为线圈匝数，为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度为：

                      （2）

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