教学目标
重点与难点
实验内容
教学方法
教学过程设计
一．讨论
1．惠斯登电桥（平衡电桥）测电阻的原理
2．非平衡电桥电压输出测电阻的原理
因Io=0，故I1=I4，I2=I3，根据分压原理，输出电压Uo为：
（4-22-3）
由（4-22-3）式看出，当R1R3=R2Rx时，Uo=0，电桥处于平衡，这就是惠斯登电桥。
若R1、R2、R3为固定电阻，Rx为随温度变化的电阻，Rx=R (t)。
设室温t= t0时，Rx= Rx0，当温度t = t0+D t时，Rx = Rx0+DRx，由（4-22-3）式求得电压Uo为：
（4-22-4）
在室温t0时要预调平衡，即调节R1、R2和R3，使R1R3=R2Rx0，则（4-22-4）式变为：
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非平衡电桥的应用
1. 学习非平衡电桥的工作原理；
2. 学习和掌握非平衡电桥的应用；
3. 学习一些传感器的工作原理和不同的测量电路．
1．非平衡电桥的工作原理
如图1所示，在惠斯顿电桥中：
为稳压电源，
和
为固定电阻，
为可变电阻，
为电阻型传感器，
为电桥输出电压．当 
时，电桥处于平衡状态，此时有
(1)
当
时，电桥处于不平衡状态，则有
在一定条件下，调整电桥达到平衡状态．由(1)式可见，此时电桥的平衡状态与电源无关；当外界条件改变时，传感器的阻值会有相应的变化，这时电桥平衡被破坏，桥路两端的电压也随之而变，由
于桥路的输出电压能反映出桥臂电阻的微小变化，因此通过测量输出电压即可以检测外界条件的变化．这种在非平衡条件下工作的电桥称为非平衡电桥，这样的测量方法为非电量电测法．
2．测量电路介绍
如采用电阻式传感器作为被测对象，传感元件的引出线有以下几种方式：二线制、三线制和四线制．采用二线制接法（图1），虽然导线电阻会给测量带来影响，但在测量精度要求不高、测量仪器与被测传感元件距离较近时，常采用二线制．但如果金属电阻本身的阻值很小，那末引线的电阻及其变化也就不能忽视，例如对于Pt100铂电阻，若导线电阻为1 Ω，将会产生2.5 ℃的测量误差．为了消除或减少引线电阻的影响，通常的办法是采用三线联接法加以处理，如图2所示．工业热电阻目前大多采用的都是三线制接法．
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实 验 报 告
姓 名：马学喆 班 级：F0603028 学 号：5060309041 实验成绩：
同组姓名：王雷斌 实验日期：2007/10/27 指导教师： 批阅日期：
非平衡电桥的应用
1. 学习非平衡电桥的工作原理；
2. 学习和掌握非平衡电桥的应用；
3. 学习一些传感器的工作原理和不同的测量电路．
1．非平衡电桥的工作原理
如图1所示，在惠斯顿电桥中：
为稳压电源，
和
为固定电阻，
为可变电阻，
为电阻型传感器，
为电桥输出电压．当 
时，电桥处于平衡状态，此时有
(1)
当
时，电桥处于不平衡状态，则有
在一定条件下，调整电桥达到平衡状态．由(1)式可见，此时电桥的平衡状态与电源无关；当外界条件改变时，传感器的阻值会有相应的变化，这时电桥平衡被破坏，桥路两端的电压也随之而变，由
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直流非平衡电桥
直流电桥是一种精密的电阻测量仪器，具有重要的应用价值。按电桥的测量方式可分为
平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，
从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥(惠斯登电桥)、双臂直流电桥(开尔文电桥)。它们
只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，而在实际工程中和科学实验中，很多物理量是连
续变化的，只能采用非平衡电桥才能测量;非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电
阻，根据电桥输出的不平衡电压，再进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其它物理量，
如温度、压力、形变等。
实验目的
1.了解非平衡电桥的组成和工作原理，以及在实际中的应用。
2.学会用外接电阻箱法研究非平衡电桥的输出电压与电阻应变量之间的关系，通
过作图研究其线性规律。
3.了解桥臂电阻大小对非平衡电桥的灵敏度和线性范围的影响，学会根据不同的
测量需求来选择合适的桥臂电阻。
4.学会利用非平衡电桥测量Cu丝的电阻温度系数。
实验内容：
此处仅对2.（2）的作图给出范例（用Origin作图）：
要画三大组图，分别是R0=1000欧 5000欧 50欧 三种情况下的。每组三小图，包括原图，放大后的上界图，放大后的下界图。这样能比较精确的找到线性区间。
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一、 名称：非平衡电桥测量热敏电阻的温度系数
二、 目的：
1、 掌握非平衡电桥的工作原理。
2、 了解金属导体的电阻随温度变化的规律。
3、 了解热敏电阻的电阻值与温度的关系。
4、 学习用非平衡电桥测定电阻温度系数的方法。
三、 仪器：
1、 热敏电阻。
2、 数字万用表。
3、 ZX-21型电阻箱。
4、 滑线变阻器。
5、 固定电阻器。
6、 水浴锅。
7、 温度计。
8、 直流稳压电源等。
四、 原理：
热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。其特点是在一定的温度范围内，它的电阻率
随温度
的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻（简称“NTC”元件），其电阻率随热力学温度的关系为 
…（5），式中
与
为常数，由材料的物理性质决定。
也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻（简称“PTC”元件）。其电阻率的温度特性为：
…（6），式中
、
为常数，由材料物理性质决定。
在本实验中我们使用的是负温度系数的热敏电阻。对于截面均匀的“NTC”元件，阻值
由下式表示：
…（7），式中
为热敏电阻两极间的距离，
为热敏电阻横截面积。令
，则有：
…（8），上式说明负温度系数热敏电阻的阻值随温度升高按指数规律下降，如图2所示，可见其对温度的敏感程度比金属电阻等其它感温元件要高得多。由于具有上述性质，热敏电阻被广泛应用于精密测温和自动控温电路中。对（8）式两边取对数，得
…（9），可见
与
成线性关系，若从实验中测得若干个
和对应的值，通过作图法可求出
(由截距
求出)和(即斜率)。
半导体材料的激活能
，式中
为玻耳兹曼常数(
J/K)，将与
值代入可求出
。根据电阻温度系数的定义：
… （10），将（8）式代入可求出热敏电阻的电阻温度系数：
… （11），对给定材料的热敏电阻，在测得
值后，可求出该温度下的电阻温度系数。
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大学物理实验报告
实验5-2 非平衡电桥测量热敏电阻的温度系数
一、实验目的
用非平衡电桥研究热敏电阻特性，并求出具体热敏电阻的特性参数和温度系数
二、实验器材
热敏电阻、数字万用表、ZX-21型电阻箱、滑线变阻器、固定电阻器、水浴锅、温度计、直流稳压电源等。
三、实验原理
（1）在电桥平衡时，桥路中的电流Ig=0（如图），桥臂电阻之间存在如下关系：
R1/R2=Rx/R3
如果被测电阻的阻值Rx发生改变而其他参数不变，将导致Ig≠0，Ig是Rx的函数.因此，可以通过Ig的大小来反映Rx的变化。这种电桥称为非平衡电桥，它在温度计、应变片、 固体压力计等的测量电路中有广泛应用.
（2）热敏电阻是用半导体材料制成的非线性电阻，其特点是电阻对温度变化非常灵敏.与绝大多数金属电阻率随温度升高二缓慢增大的情况完全不同，半导体热敏电阻随温度升高，电阻率很快减少.在一定温度范围内，热敏电阻的阻值Rt可表示为：
Rt=aexp(b/T)
式中T为热力学温度,a、b为常量，其值与材料性质有关.
热敏电阻的电阻温度系数α定义为：
?? ?
四、实验步骤
（1）热敏温度计定标：①如图连接线路（接线时不要打开电源），其中Rx为热敏电阻，R3为试验中给出的总阻值为1750Ω的滑动变阻器.将Rx置于水浴锅中，注意不能接触水浴锅的壁和底.②调节R1为1000Ω，R2为100Ω，R3大约处在1500Ω的位置，打开直流稳压电源，调节电源电压为2V，数字万用表置于2mA档(先不要打开水浴锅电源）。③从Ig=0时开始测量。调节Ig=0后，先将水浴锅设于“测温”，再打开水浴锅电源，马上记录下此时温度显示值t。④将水浴锅设于"设定",旋转"温度设定"旋钮至90℃ ,水浴锅开始对热敏电阻加热。记录10组不同温度t下的Ig,每隔5℃测一次,得到热敏电阻的定标曲线t-Ig。
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