模拟法测绘静电场实验示范报告

【实验目的】

1．理解模拟实验法的适用条件。

2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。

3．加深对电场强度和电势概念的理解

【实验仪器】

JDY型双层静电场测试仪、JDY型静电场描绘电源、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）。

【实验原理】

1、静电场的描述

    电场强度E是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U值的分布，由

                                                             

便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。

2、模拟法

实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。

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大学物理实验报告——用模拟法测绘静电场

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班 级___信工C班___   组 别______D______

姓 名____李铃______   学 号_1111000048_

日 期___2013.4.17__   指导教师___刘丽峰___

【实验题目】_________静电场的描绘                                   

【实验目的】

1、了解静电场模拟的依据；

2、学会用模拟法描绘静电场；

        3、测绘静电场的等位线、电力线。

【实验仪器】

    HLD-DZ-IV型静电场描绘仪（包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表），2张16开白纸

【实验原理】

    电场强度是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简便些，但是直接测量静电场的电位分布是很困难的。因为静电场中无电流，而任何磁电式电表都需要有电流流过才能偏转，除非用静电式仪表测量；再则测量仪表本身总是导体或电介质，与其相连的探针是良导体，一旦把它们引人静电场中，原静电场将发生强烈改变。因此采用稳恒电流场模拟静电场，来研究、测量静电场的分布。

1.  用稳恒电流场模拟静电场

    模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相似的数学表达式。由电磁学理论可知，对一稳恒电流场有 ，对一静电场在无源区域内则有 。

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实验二  静电场的描绘

【目的与任务】

1、理解用模拟法描绘静电场的原理和方法；

2、学会用模拟法描绘静电场的等势线和电场线；

3、定性说明同轴圆柱面和带电直导线电流场的特点及其应用。

【仪器与设备】

静电场描绘仪（西安教学仪器厂生产），万用电表，坐标纸等。

仪器简介：

    1、交流电源

    交流电源输出电压在0～10V之间连续可调，最大输出电流l A。实验时将输出电压调节到实验要求之值。

2、静电场描绘仪

图1 静电场描绘仪

静电场描绘仪如图1所示，支架采用双层式结构，下层放置水盘和电极，上层安放坐标纸。P是测量探针，用于在水中测量各点的电势，P′是与P联动的记录探针，可将P在水中测得的各电势点通过按下指针P′在坐标纸上打出印迹，同步地记录在坐标纸上。由于P、P′是固定在同一探针架上的，所以两者绘出的图形完全相同。

    3、模拟电极

可提供两点电荷(平行输电线)，同轴柱面(同轴电缆)，聚焦电极三种模拟电极。

【原理与方法】

1、直接测量静电场的困难

带电体在周围空间产生的静电场，可用电场强度E或电势U的空间分布来描述。一般情况下，可从已知的电荷分布，用静电场方程求出其对应的电场分布，但对较复杂的电荷分布，如电子管、示波管、电子显微镜、加速器等电极系统，数学处理上十分困难，因而总是希望用实验方法直接测量。但是，直接测量静电场往往很困难。因为，首先静电场中无电流，不能使用磁电式仪表，而只能使用较复杂的静电仪表和相应的测量方法；其次，探测装置必须是导体或电介质，一旦放入静电场中，将会产生感应电荷或极化电荷，使原电场发生改变，影响测量结果的准确性。若用相似的电流场来模拟静电场，则可从电流场得到对应的静电场的具体分布。

    2、用稳恒电流场模拟静电场的可行性

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电子科技大学

大学物理（下） 静电场模拟实验报告

姓名：

选课号：

学号：201203

所在片区：

学院：微电子与固体电子学院

12.15.2013

一：实验项目名称：点电荷电场模拟实验

二：实验目的与任务

目的：运用所学的库仑定律，经过软件模拟实验，进一步熟悉了解点电荷的          周围的静电场特点

任务：用数学软件，自己编写程序，完成对单个点电荷、等电量对称分布的点电荷的若干情况电场进行直观形象地描述

三：实验原理

1.理论原理：

              库仑定律：.真空中两个静止点电荷间相互作用力与距离平方成反比,与电量乘积成正比,作用力方向在它们连线上,同号电荷相斥异号电荷相吸。

2.实验方法：在MATLAB软件模拟环境下，编写程序绘出效果图

四：实验内容

1  点电荷周围静电场的描述：

设单位正电荷位于坐标系原点处,试验点电荷坐标(x,y,z)。

取 z=0，将其简化为平面向量场,分量形式

羽箭绘出点(x，y)处分量为(u，v)的向量方向。

实验程序：function elab1(dt)

          if nargin==0,dt=0.2;end

          [x,y]=meshgrid(-1:dt:1);

          D=sqrt(x.^2+y.^2).^3+eps;

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实验七:模拟法测静电场  示范实验报告

【实验目的】

1．  理解模拟实验法的适用条件。

2．  对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。

3．  加深对电场强度和电势概念的理解。

【实验仪器】

YJ-MJ-Ⅲ型激光描点模拟静电场描绘仪、白纸、夹子

【实验原理】

直接测量静电场，是非常困难的，因为：

① 静电场是没有电流的，测量静电场中各点的电势需要静电式仪表。而教学实验室只有磁电式仪表。任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，所以想利用磁电式电压表直接测定静电场中各点的电势，是不可能的。

② 任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，会使场源电荷的分布发生变化。

人们在实践中发现：两个物理量之间，只要具有相同的物理模型或相同的数学表达式，就可以用一个物理量去定量或定性地去模拟另一个物理量，这种测量方法称为模拟法。本实验用稳恒电流场模拟静电场进行测量。

从电磁学理论知道，稳恒电流场与静电场满足相同的场方程：

  （静电场的环路定理），

（闭合面内无电荷时静电场的高斯定理）；

 （由，得，又，故），

（电流场的稳恒条件）；

如果二者有相同的边界条件，则场分布必定相同，故可用稳恒电流场模拟静电场。

1．长直同轴圆柱面电极间的电场分布

在真空中有一个半径为r₁的长圆柱导体A和一个内半径为r₂的长圆筒导体B，其中心轴重合且均匀带电，设A、B各带等量异种电荷，沿轴线每单位长度上内外柱面各带电荷和(即电荷线密度)，它们在A、B之间形成静电场。

由对称性可知，在垂直于轴线的任一平面S内，电场线沿半径方向呈均匀辐射状分布，其等势面是不同半径的圆柱面。为了计算A、B间的电场强度，首先我们沿轴线方向取一单位长度、底面半径为r的同轴圆柱体表面为高斯面（包围内柱面A）。

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电磁场与电磁波实验报告

实验项目：__            静电场物理模拟_____________________

一、实验目的要求

1． 理解物理模拟法的实验原理和应用条件。

2． 学习用物理模拟法研究静电场。

3． 加深对静电场场强和电位的理解。

二、实验内容

1． 了解装置电路及实验原理。

2． 描绘矩形水槽薄水层中两个点电极产生的二维静电场。

三、实验仪器与软件

矩形水槽、坐标纸两张、稳压电源和电压表，模拟电极、导线、固定支架。

四、实验原理

理论上讲，如果知道了电荷的分布，就可以确定静电场的分布。电场既可以用电场强度（电力线）来描述，又可以用电势U（等势面、线）来描述。由于标量的测量和计算比矢量简便，因此，人们更愿意用电势来描述电场。在给定条件下，确定系统静电场分布的方法，一般有解析法﹑数值模拟法和物理模拟法。解析法只能求解一些简单的问题；数值模拟法，也就是数值计算方法，它能解决一些复杂的问题，虽计算量很大，但在计算机的帮助下，目前已经得到长足的发展，应用很广，数值模拟也有不足之处，对于一些形状比较复杂的带电体或电极周围静电场的分布，求解也非常困难。模拟法作为一种重要的实验研究方法，它本质上是用一种易于实现﹑便于测量的物理状态或过程来模拟另一种不易实现﹑不便测量的物理状态或过程。其条件是两种状态或过程有两组一一对应的物理量，并且满足相同形式的数学规律。

由于静电场中不存在电流，一般磁电式仪表，在有电流时才会有反应，因此难以确定静电场的等势线。由于在一定条件下电介质中的稳恒电流场与静电场服从相同的数学规律，可以用恒定电流的电场模拟静电场。如接到直流电源两端的小圆柱形电极之间形成的恒定电场，可以用来模拟等量异种电荷之间的静电场。

静电场与稳恒电流场的对应关系为

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