附件一：

证 明

兹有我 县 乡（镇） 村 学生，身份证号： ，系享受城乡低保家庭户成员，低保证号： ，自 年 月至 年 月享受低保待遇，每月 元。

特此证明。

（盖章）

年 月 日

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苏州工业园区男员工配偶不享受生育保险待遇证明

苏州工业园区公积金管理中心： 系我辖区（街道、村）失业人员，居住在 。该人员于年月生育，在此期间未签订劳动合同，未缴纳生育保险，按政策规定也无法领取失业保险金，故无法享受生育保险待遇。

特此证明。

□ （街道办事处盖章）

□ （劳动和社会保障部门盖章）

□ （村委会盖章）

年月日

注意事项：

1、生育保险待遇不得重复享受。男员工配偶如参加社会保险或领取失业保险金的，应在参保地或失业保险金领取地享受生育保险待遇。

2、男员工配偶是城镇户口的，本证明须到户口所在地的街道办事处或劳动和社会保障部门盖章；男员工配偶是农业户口的，本证明须到户口所在地的村委会盖章。

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不等式的证明方法

【摘要】不等式是数学中的重要工具，不等式的证明方法比较多，本文给出了不等式的常规证法，同时结合导数与积分知识给出两种证明不等式的方法。

【关键词】不等式证明；常用证明方法；函数单调性；定积分

不等式是高中数学的重要组成部分，也是数学中的一个重要工具，而不等式的证明是高中数学中难点之一。由于其题型广泛，涉及面广，技巧性强，证法灵活，本文通过一些例子，归纳整理了一些证明不等式时的常用方法和技巧，并且结合高等数学知识，来证明一些比较困难的不等式，使之过程更加简洁、易懂。

一、初等数学中常用来证明不等式的方法

1.比较法。这是一种证明不等式的最基本的方法，具体有“作差法”和“作商法”两种。此法体现了化归的思想方法，其基本证明思想是把难以比较的式子变成其差与0比较大小，或者其商与1比较大小。一般情况下，若求证的不等式两端是分式时，常用作差法；若求证的不等式两端是乘积形式或幂指数形式时，常用作商法来比较。

2.综合法。由已知条件出发，借助某些已经证明过的不等式和不等式的性质及其有关定力，经过逐步的逻辑推理，到处所要证明的不等式成立。此法的特点是“由因导果”，即从“已知”看“已知”，逐步推向“未知”。

3.分析法。从结论出发，寻找命题成立的充分条件，知道这个条件是可以证明或已经证明的不等式，或者是已经成立的结论，由此便可推到出原不等式成立。此法的特点是“执果索因”，常用的形式是“欲证…，只需证…”。

4.换元法。这是一种使许多实际问题解决中祈祷化难为易，化繁为简作用的方法，有些问题直接证明较为困难，若通过换元的方法去解则很方便，常用于条件不等式的证明，常见的是“三角换元法”和“比值换元法”。

①三角换元法：这是一种常用的换元方法，在解决代数问题时，使用适当的三角函数进行换元，把代数问题转化为三角问题，再充分利用三角函数的性质去解决问题，常见的有如下几种形式： 则令则令则令②比值换元法：此法对于在已知条件中含有许多个等比式的问题，通常可先设一个辅助未知数表示这个比值，然后代入要求证的式子即可。

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不等式的证明(一)

 【知识点精讲】

1. 比较法证明不等式是最基本的方法也是最常用的方法。比较法的两种形式：

   ①比差法：要证a>b，只须证a-b>0。

②比商法：要证a>b且b>0，只须证 0。

说明：①作差比较法证明不等式时， 通常是进行因式分解，利用各因式的符号进行判断，或进行配方，利用非负数的性质进行判断；②一般地运用比商法时要考虑正负，尤其是作为除式式子的值必须确定符号；③证幂指数或乘积不等式时常用比商法，证对数不等式时常用比差法。

2.       综合法：利用某些已经证明过的不等式作为基础，再运用不等式的性质推导出所要求证的不等式的方法。证明时要注意字母是否为正和等号成立的条件。

基本不等式：(1)若则 当且仅当a=b时取等号。

          (2)

          (3)a,b同号,   

3.   分析法：从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式的问题转化为这些条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以判定所证的不等式成立。这种证明方法叫做分析法。要注意书写的格式, 综合法是分析法的逆过程

4.   重点难点: 作差比较法的顺序是“作差---变形---判断差式的正负”；作商比较法的顺序是“作商---变形---判断商式与1的大小”（注意商式的分子分母均正）；综合法证明不等式是“由因导果”。

5.        思维方式: 掌握证明不等式的常用方法，对较复杂的不等式先用分析法探求证明途径，再用综合法加以证明。

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不等式的证明及重要公式总结

几个常应用的不等式

1、

2、

3、）

4、，；

5、，

6、（柯西不等式）

                                                             证明方法

法一：作差：

    例一：，求证：。

    证：左－右=

法二：作商；设a、b、c，且，求证：

   证：

      当a>b>0时

      当0<a<b时

      ∴ 不论a>b还是a<b，，同理可证，，，……

法三：公式法：例二：a>0,b>0，且a+b=1，求证：

      ①   ②

     证①由公式：得：

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磴口县三完小安全保卫人员工作证明

金刚，男，回族，中国共 产 党员。中学高级教师。分管学校安全保卫、社会综合治理工作。该同志工作积极上进，为磴口县三完小的安全保卫、社会综合治理工作做出了突出贡献。曾被评为全国少先队优秀辅导员，多次被评为各级优秀教育工作者、先进教师等。

胡经伟，男，汉族，中国共 产 党员。小学高级教师。具体负责学校安全保卫、消防安全、安全及综合治理档案管理、学校电器电教设备维护等工作。该同志工作积极上进，为磴口县三完小的安全保卫、社会综合治理工作做出了积极贡献。曾被评为全国青少年文明礼仪普及活动优秀辅导员，先进党员、优秀教师等。

王建龙，男，汉族。小学高级教师。具体负责学校安全保卫、学生宿舍管理及安全等工作。该同志工作积极上进，为磴口县三完小的安全保卫、社会综合治理工作做出了积极贡献。曾被评为优秀教师等。

贺二元，男，汉族。具体负责学校安全保卫工作。该同志工作积极上进，为磴口县三完小的安全保卫、社会综合治理工作做出了积极贡献。

磴口县三完小

20xx年x月x日

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金湖县推行低保听证再破动态管理难题

▲沈祺虎 汪浩

城乡低保动态管理是一项制度层面和操作层面都难以具体把握的课题。20xx年起金湖县实行了城乡低保抽样复检法，以村（居）为单位通过群众代表评议投票，从城乡低保对象中选择得票较少的20%对象进行复检，收到了一定的效果，但由于群众代表投票的随意性较大，抽样复检法的效果受到了很大影响。20xx年初，金湖县在深入调研的基础上，制定了《金湖县城乡低保家庭收入评估实施办法》，以低保家庭收入评估为抓手,在全县范围内全面推行低保听证，有效地破解了城乡低保动态管理难题。目前，全县145个村(居)、6个场圃全部实行了低保听证。通过低保听证共核减低保对象321户、884人，新增低保对象286户、612人，确保了低保工作的客观公正，收到了很好的效果。

一、听证范围：

1、城乡低保对象取消低保待遇,要求复议的;

2、新申请城乡低保待遇的;

3、县、镇民政部门认为低保对象的家庭收入需要重新评估的。

二、听证人员

县、镇分别建立城乡低保收入评估专家库，低保听证时，从中选择相关人员组成收入评估专家组，负责对低保对象或新申请低保对象的家庭收入进行评估。参加低保听证会议的收入评估专家组成员不少于5人。

1、县级收入评估专家库构成：县民政局分管领导、纪检监察领导、社会救助科人员，县财政局分管领导、社保科人员，以及熟悉收入评估业务的相关人员等。

2、镇级收入评估专家库构成：镇民政分管领导、民政助理和会计，镇财政分管领导、财政所长、会计，镇纪检监察人员，镇农经站站长、会计，镇统计办人员等。

县民政局成立5个低保听证指导组，由局领导带队，负责对各镇（场圃）低保听证工作的指导。低保听证时，除低保对象参加会议外，低保对象所在村会计、所在组组长（社区低保工作人员）、村（居）低保评议小组成员必须参加听证会，有意愿的群众可参会旁听。

三、听证流程

1、从参加收入评估专家组成员中推选一人为组长，主持本次会议，推选一人负责收入评估记录和数据汇总工作。

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